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1422 पेपर

⚛️ high-energy theory

Wall-crossing of Instantons on the Blow-up

यह शोध पत्र C2\mathbb{C}^2 के ब्लो-अप (blow-up) पर चार-आयामी N=2\mathcal{N}=2 सुपरसिमेट्रिक गेज सिद्धांतों में इंस्टेंटन काउंटिंग (instanton counting) की जांच करता है, जिसमें मॉडुलि स्पेस (moduli space) को स्थिरता मापदंडों (stability parameters) वाले एक क्विवर वैरायटी (quiver variety) के रूप में मॉडल किया गया है, योगदानों को सुपर-पार्टिशन (super-partitions) के माध्यम से अभिलक्षित किया गया है ताकि वॉल-क्रॉसिंग (wall-crossing) घटनाओं का विश्लेषण किया जा सके और नाकाजिमा-योशिओका (Nakajima-Yoshioka) ब्लो-अप फॉर्मूला को स्पष्ट रूप से पुनरुत्पादित किया जा सके।

Baptiste Filoche, Stefan Hohenegger, Taro Kimura2026-04-23
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Hessenberg varieties of codimension one in the flag variety

यह शोध पत्र टाइप A फ्लैग वेरिएटीज़ में कोडायमेंशन एक हेस्सेबर्ग वेरिएटीज़ के ज्यामितीय और टोपोलॉजिकल गुणों की जांच करता है, जो उनके पोइनकेरे पॉलिनोमियल के लिए सूत्र प्रदान करता है, उनकी अपरिवर्तनीयता (irreducibility) को अभिलक्षणिक करता है, उन्हें हेस्सेबर्ग सिंगुलर लोकी के साथ न्यूनीकरणकृत स्कीम्स (reduced schemes) के रूप में सिद्ध करता है, और इन निष्कर्षों को सभी कोडायमेंशन एक श्यूबर्ट वेरिएटीज़ तक विस्तारित करता है।

Laura Escobar, Martha Precup, John Shareshian2026-04-22
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Locally imprimitive points on elliptic curves

सामान्यीकृत रीमान परिकल्पना (Generalized Riemann Hypothesis) को मानते हुए, यह शोध पत्र उन वैश्विक अभाज्य बिंदुओं (globally primitive points) के उदाहरणों की जांच और निर्माण करता है जो किसी भी अभाज्य संख्या के अंतर्गत अपने न्यूनीकरण (reduction) के बिंदु समूहों (point groups) को उत्पन्न करने में विफल रहते हैं, एक ऐसी घटना जिसे एक संबद्ध गैलुआ प्रतिनिधित्व (Galois representation) के माध्यम से समझाया गया है।

Nathan Jones, Francesco Pappalardi, Peter Stevenhagen2026-04-22
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Moduli stacks of Higgs bundles on stable curves

यह शोध पत्र जून ली के विस्तारित डिजनरेशन (expanded degenerations) के स्टैक का उपयोग करते हुए, चिकनी वक्रों (smooth curves) से स्थिर वक्रों (stable curves) तक हिग्स बंडलों के व्युत्पन्न मॉडुलि स्टैक (derived moduli stack) के एक फ्लैट डिजनरेशन का निर्माण करता है, जिससे एक आंतरिक सापेक्ष लॉग-सिम्पलेक्टिक रूप (relative log-symplectic form) की उपस्थिति स्थापित होती है और यह सिद्ध होता है कि परिणामी हिचिन मानचित्र (Hitchin map) पूर्ण तंतुओं (complete fibers) को धारण करता है, फ्लैट है, और न्यूलिटपोट कोन (nilpotent cone) के रिड्यूस्ड भाग के भीतर एक लैग्रेंजियन ओपन सबसेट (Lagrangian open subset) समाहित करता है।

Oren Ben-Bassat, Sourav Das, Tony Pantev2026-04-22
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A1\mathbb{A}^1--connectedness of moduli stack of semi-stable and parabolic semi-stable vector bundles over a curve

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि कम से कम 2 की जनस (genus) वाली एक चिकनी प्रोजेक्टिव वक्र (smooth projective curve) पर अर्ध-स्थिर वेक्टर बंडलों (semi-stable vector bundles) और अर्ध-पैराबोलिक वेक्टर बंडलों (quasi-parabolic vector bundles) के मॉड्युली स्टैक्स (moduli stacks) (निश्चित डिटरमिनेंट और जेनेरिक वेट्स के साथ) A1\mathbb{A}^1-संयोजित (A1\mathbb{A}^1-connected) हैं।

Sujoy Chakraborty, Saurav Holme Choudhury2026-04-22
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A Čech--Stokes Pushout Groupoid: a Log/Kummer Betti Presenter for Stokes Torsors

यह शोध पत्र एक कड़ाई से 1-श्रेणीबद्ध (strictly 1-categorical), आवरण-आधारित (cover-based) चेच-स्टोक्स पुशआउट ग्रुओइड (Čech–Stokes pushout groupoid) का निर्माण करता है जो एक सरल सामान्य क्रॉसिंग (simple normal crossings) वालेिविभाजक के अनुदिश निर्धारित इरेगुलर प्रकार (irregular type) वाले मेरोमॉर्फिक फ्लैट कनेक्शनों के स्टोक्स टोर्सर्स (Stokes torsors) के लिए एक कैनोनिकल बेट्टी प्रस्तुतीकरण (canonical Betti presentation) प्रदान करता है, जो सीमा स्टोक्स मॉड्युली (boundary Stokes moduli) को पूरक के चेच प्रजेंटर (complement's Čech presenter) के साथ जोड़कर वैश्विक स्टोक्स वस्तुओं (global Stokes objects) की स्पष्ट गणना करता है।

Mauricio Corrêa2026-04-22
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Algebraic Distance Optimization in Polyhedral Norms

यह शोध पत्र एक पॉलीहेड्रल नॉर्म (polyhedral norm) के तहत एक वास्तविक बीजगणितीय विविधता (real algebraic variety) से दूरी न्यूनीकरण समस्या की जांच करता है, जो यह सिद्ध करता है कि वह विविधता वोरोनोई शंकु (Voronoi cones) के आयाम के आधार पर एक सेमी-अलजेब्रिक स्तरीकरण (semialgebraic stratification) स्वीकार करती है और संबद्ध मेडियल एक्सिस (medial axis) का एक बीजगणितीय विवरण प्रदान करती है।

Eliana Duarte, Nidhi Kaihnsa, Julia Lindberg, Angélica Torres, Madeleine Weinstein2026-04-22
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The integral Chow ring of $\mathcal{M}_{0}(\mathbb{P}^r, 2)

यह शोध पत्र एक तीन-चरणीय बहुपद रिंग के भागफल (quotient) के रूप में, चिकनी रैखिक वक्रों (smooth rational curves) से प्रोजेक्टिव स्पेस Pr\mathbb{P}^r तक डिग्री 2 के मानचित्रों के मोडुलि स्टैक्स (moduli stacks) के इंटीग्रल चो रिंग्स (integral Chow rings) के लिए एक प्रस्तुति की गणना करता है, जो यह प्रकट करता है कि विभिन्न आयामों rr के माध्यम से संबंध दो तर्कसंगत जनरेटिंग फंक्शन्स (rational generating functions) में एनकोडेड एक समृद्ध कॉम्बिनेटोरियल संरचना द्वारा शासित होते हैं।

Renzo Cavalieri, Damiano Fulghesu2026-04-22
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Cancellation and splitting of Symplectic modules in the critical range and Euler class group

यह शोध पत्र A1\mathbb{A}^1-होमोटॉपी थ्योरी में पोस्टनिकोव टावर्स (Postnikov towers) का विश्लेषण करके और विशिष्ट शीर्ष कोहोमोलॉजी समूहों (top cohomology groups) के शून्य होने को सिद्ध करके, स्मूथ एफाइन वैरायटीज़ पर सिम्पलेक्टिक मॉड्यूल्स (symplectic modules) के लिए कैंसिलेशन और स्प्लिटिंग परिणाम स्थापित करता है, जो आगे (d−1)(d-1)-वें यूलर क्लास ग्रुप और (d−1)(d-1)-वें चाओ ग्रुप (Chow group) के बीच आइसोमॉर्फिज्म के संबंध में एक आंशिक उत्तर प्रदान करता है।

Rakesh Pawar, Husney Parvez Sarwar2026-04-21
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Moduli spaces of curves with polynomial point counts

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर जनक gg की वक्रों (curves) की संख्या क्षेत्र के आकार का एक बहुपद फलन (polynomial function) है यदि और केवल यदि g≤8g \le 8 हो, जबकि साथ ही उन चिह्नित बिंदुओं (marked points) के लिए सीमा निर्धारित करता है जहाँ यह गुण विफल हो जाता है और एक प्रमुख उपकरण के रूप में इन मॉडुलि स्थानों (moduli spaces) के तेरहवें कोहोमोलॉजी समूह (thirteenth cohomology group) की गणना करता है।

Samir Canning, Hannah Larson, Sam Payne, Thomas Willwacher2026-04-21