math.AP पेपर | Gist.Science

Numerical Exploration of Nonlinear Dispersion Effects via a Strongly Coupled Two-scale System

यह शोध पत्र दो संख्यात्मक योजनाओं को पेश करके, एक नवीन ऑफलाइन प्रीकंप्यूटिंग रणनीति की अभिसरणता (convergence) को सिद्ध करके जो गणनात्मक लागत को महत्वपूर्ण रूप से कम करती है, और सूक्ष्म संरचना-निर्भर विक्षेपण प्रभावों (dispersion effects) को दर्शाने वाले संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से दृष्टिकोण को मान्य करके, सरंध्र माध्यमों (porous media) में गैररेखीय विक्षेपण के लिए एक दृढ़ युग्मित द्वि-पैमाने वाले मॉडल (strongly coupled two-scale model) की जांच करता है।

Surendra Nepal, Vishnu Raveendran, Michael Eden, Rainey Lyons, Adrian Muntean2026-07-23

🔢 mathematics

Existence of curvature flow with forcing in a critical Sobolev space

यह शोध पत्र $\mathbb{R}^2$ में एक बंद 1-रेक्टिफिएबल सेट (closed 1-rectifiable set) से शुरू होने वाले एक गैर-तुच्छ ब्रेके फ्लो (non-trivial Brakke flow) के अस्तित्व को स्थापित करता है, जिसमें अभिलंब वेग (normal velocity) वक्रता और एक आयामी रूप से क्रिटिकल सोबोलेव स्पेस (dimensionally critical Sobolev space) में एक सदिश क्षेत्र द्वारा संचालित होता है, जो फ्लो को विलक्षणताओं (singularities) के माध्यम से बने रहने की अनुमति देता है।

Yuning Liu, Yoshihiro Tonegawa2026-07-23

🔢 mathematics

Recovering nonsmooth coefficients for higher-order perturbations of a polyharmonic operator

यह शोधपत्र $m \geq 2$ के लिए पॉलीहारमोनिक ऑपरेटर $(-\Delta)^m$ के उच्च-क्रम के विक्षोभों (higher-order perturbations) के लिए गैर-सुचारू गुणांकों (nonsmooth coefficients) से एक विशिष्ट द्वैरेखीय रूप (bilinear form) के मानचित्र की आक्षेपितता (injectivity) को स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि इस व्युत्क्रम समस्या को गुणांकों पर कम नियमितता संबंधी धारणाओं के तहत हल किया जा सकता है।

Russell M. Brown, Landon Gauthier, Daniel Faraco2026-07-23

🔢 mathematics

Asymmetric Self-similar Spiral Solutions of 2-D Incomressible Euler Equations

यह शोधपत्र घूर्णी समरूपता (rotational symmetry) को माने बिना, द्वि-आयामी असंपीड्य यूलर समीकरणों (two-dimensional incompressible Euler equations) के लिए गैर-त्रिज्यीय, स्व-समान समाधानों (nonradial, self-similar solutions) का निर्माण करता है, जिससे पिछले m-गुणा सममित परिणामों का विस्तार होता है और समाधानों की अनन्यता (non-uniqueness) से संबंधित संख्यात्मक सिमुलेशन के लिए विश्लेषणात्मक समकक्ष प्रदान किए जाते हैं।

Hyungjun Choi2026-07-23

🔢 mathematics

Self-Similar Solutions of the Two-Dimensional Incompressible Euler Equation from Large Initial Data

यह शोध पत्र बिना किसी लघुता या चिह्न संबंधी धारणा के, बड़े, $C^1$ , $(-a)$ -समरूप प्रारंभिक डेटा से, हाइपोडिसिपेटिव प्रोफाइल्स (hypodissipative profiles) के लुप्त-क्षय सीमा (vanishing-dissipation limit) के माध्यम से क्रिटिकल लोरेन्ज़ स्पेस $L^{\frac{2}{1+a},\infty}(\mathbb{R}^2)$ के भीतर क्षय पैरामीटर में समान वोर्टिसिटी प्रोफाइल अनुमान स्थापित करके, दो-आयामी इनकम्प्रेसिबल यूलर समीकरणों के फॉरवर्ड-इन-टाइम सेल्फ-सिमिलर समाधानों का निर्माण करता है।

Hyungjun Choi2026-07-23

🔢 mathematics

Regularity and Decay for Navier-Slip Fluid-Structure Interaction in Exterior Domains

यह शोध पत्र नेवियर स्लिप बाउंड्री कंडीशंस के तहत एक असीमित श्यान तरल (viscous fluid) में एक गोलाकार कठोर पिंड के रैखिकीकृत तरल-संरचना अंतःक्रिया (linearized fluid-structure interaction) ऑपरेटर के लिए सुदृढ़ $L^q$ -नियमितता, सीमित विश्लेषणात्मकता और सटीक क्षय अनुमान स्थापित किए हैं, जिससे सीमित डोमेन से मौजूदा परिणामों का विस्तार हुआ है और संबंधित गैर-रैखिक प्रणाली के विश्लेषण के लिए आधार तैयार हुआ है।

Buma Jin Jin2026-07-23

⚛️ quantum physics

The Quantum Adiabatic Theorem for Non-Hermitian Dynamics

यह शोधपत्र एक समय-निर्भर डायसन मानचित्र (Dyson map) का निर्माण करके परिमित-आयामी गैर-हर्मिटीअन श्रोडिंगर गतिकी (non-Hermitian Schrödinger dynamics) के लिए एक मात्रात्मक एडियाबेटिक अनुमान स्थापित करता है ताकि प्रणाली को एक हर्मिटीअन निरूपण में रूपांतरित किया जा सके, एक त्रुटि सीमा व्युत्पन्न की जा सके जो मानक हर्मिटीअन एडियाबेटिक त्रुटि को एक प्रोजेक्शन-तुलना त्रुटि के साथ जोड़ती है, और परिणाम को एक द्वि-स्तरीय मॉडल के साथ स्पष्ट किया जा सके।

G. M. V. S. Aponso, B. P. W. Fernando, K. K. W. A. S. Kumara, R. P. K. De Silva2026-07-23

🔢 mathematics

A note on application of mean-field limit to non-exchangeable non-conservative systems

यह शोध पत्र संबद्ध सामान्यीकृत भारित अनुभवजन्य मापों (generalized weighted empirical measures) के अभिसरण को सिद्ध करने के लिए विस्तारित ग्राफोन सिद्धांत (extended graphon theory) को लागू करके, गैर-विनिमय (non-exchangeable) और गैर-संरक्षी (non-conservative) प्रणालियों के एक वर्ग के लिए माध्य-क्षेत्र सीमा (mean-field limit) स्थापित करता है।

Piotr Gwiazda, Katarzyna Ryszewska2026-07-23

🔢 mathematics

Non-constancy and multiplicity of half-harmonic maps from intervals into the circle

यह शोधपत्र अंतराल (intervals) से वृत्त (circle) में एक-आयामी हाफ-हारमोनिक मानचित्रों (half-harmonic maps) की जांच करता है, जो अंतराल के निकट होने या सीमा डेटा (boundary data) के उप-क्रांतिक ऊर्जा (sub-critical energy) होने की स्थिति में गैर-स्थिर समाधानों के लिए बहुलता परिणाम (multiplicity results) स्थापित करता है, साथ ही परिमित ब्लाशके उत्पादों (finite Blaschke products) से प्राप्त डेटा के लिए ऊर्जा न्यूनतमीकरणकर्ताओं (energy minimizers) के अस्तित्व और गैर-अस्तित्व का भी विश्लेषण करता है।

Ali Hyder, Luca Martinazzi2026-07-23

🔢 mathematics

Kinetic Fokker-Planck equations with Maxwell boundary conditions

यह शोध पत्र मैक्सवेल सीमा स्थितियों (Maxwell boundary conditions) वाले रैखिक काइनेटिक फॉकर-प्लांक समीकरणों के लिए एक व्यापक सीमा नियमितता सिद्धांत (boundary regularity theory) स्थापित करता है, जो समान रूप से दीर्घवृत्तीय गुणांकों (uniformly elliptic coefficients) के लिए होल्डर निरंतरता (Hölder continuity) को सिद्ध करता है और मध्यवर्ती शासन $\alpha \in (0,1)$ के लिए $\frac{3}{\pi} \arccos(\frac{\alpha}{2}) - 1$ का एक इष्टतम नियमितता घातांक व्युत्पन्न करता है, साथ ही इन परिणामों को परावर्तन सीमा स्थितियों (reflection boundary conditions) के एक विस्तृत वर्ग तक विस्तारित करता है।

Kyeongbae Kim, Marvin Weidner2026-07-23

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