math.AP पेपर | Gist.Science

Sonic-supersonic jet flows from a straight two-dimensional nozzle with van der Waals equation of state

यह शोधपत्र वैन डर वाल्स समीकरण अवस्था (van der Waals equation of state) के साथ स्थिर संपीड़ित यूलर प्रणाली (steady compressible Euler system) द्वारा नियंत्रित एक द्वि-आयामी नोजल के लिए, निर्वात में फैलने वाले स्थानीय लिप्सचिट्ज़ निरंतर (locally Lipschitz continuous) ध्वनि-अतिध्विक (sonic-supersonic) जेट प्रवाहों के वैश्विक अस्तित्व को स्थापित करता है और कम-दबाव वाले स्थिर वायुमंडल में उनके स्थानीय अस्तित्व को सिद्ध करता है, जो अपभ्रष्ट अतिपरवलयिक समीकरणों (degenerate hyperbolic equations) और विलक्षण सीमा व्यवहारों (singular boundary behaviors) द्वारा उत्पन्न चुनौतियों का समाधान करता है।

Anamika Pandey, T. Raja Sekhar2026-07-23

🔢 mathematics

Centro-affine Poincaré inequality: Unconditional convex bodies

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि किसी भी $C^{\infty}_+$ अनकंडीशनल (unconditional) उत्तल पिंड (convex body) पर स्वाभाविक ऑर्थोगोनैलिटी (orthogonality) शर्तों को संतुष्ट करने वाले सभी चिकने फलनों (smooth functions) के लिए सेंट्रो-एफाइन पोइनकारे असमानता (centro-affine Poincaré inequality) का स्थिरांक $n$ होता है।

Yingxiang Hu, Mohammad N. Ivaki2026-07-23

🔢 mathematics

Coagulation equations for non-spherical clusters

यह शोधपत्र गैर-गोलाकार कणों के लिए एक दो-चरणीय जमाव (कोगुलेशन) मॉडल के दीर्घकालिक अनंतस्पर्शी गुणों (लॉन्ग-टाइम एसिम्प्टोटिक्स) की जांच करता है, जो स्व-समान प्रोफाइल्स (सेल्फ-सिमिलर प्रोफाइल्स) के अस्तित्व को सिद्ध करता है जो संलयन तंत्र और प्रारंभिक स्थितियों के आधार पर या तो लगभग गोलाकार या शाखित (रैमिफाइड) कण आकृतियों को उत्पन्न करते हैं।

Iulia Cristian, Juan J. L. Velázquez2026-07-22

🔢 mathematics

Long-time asymptotics for coagulation equations with injection that do not have stationary solutions

यह शोध पत्र एक स्रोत पद (source term) और समरूप कर्नेल (homogeneous kernels) वाले जमाव समीकरणों (coagulation equations) के दीर्घकालिक अनंत व्यवहार (long-time asymptotic behavior) की जांच करता है जहाँ $\gamma + 2\lambda \geq 1$ है, यह प्रदर्शित करते हुए कि द्रव्यमान परिवहन (mass transport) विभिन्न आकारों के कणों के बीच टकराव द्वारा संचालित होता है और इस शासन (regime) के लिए स्व-समान समाधानों (self-similar solutions) के अस्तित्व को स्थापित करते हुए पूरक मामले (complementary case) में उनके गैर-अस्तित्व को सिद्ध करता है।

Iulia Cristian, Marina A. Ferreira, Eugenia Franco, Juan J. L. Velázquez2026-07-22

🔢 mathematics

Solving the Scattering Problem for Open Wave-Guide Networks, II Outgoing Estimates

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक ओपन वेव-गाइड स्कैटरिंग मॉडल से व्युत्पन्न समाकल समीकरणों (इंटीग्रल इक्वेशंस) के समाधानों में एसिम्प्टोटिक एक्सपेंशन (अनंतस्पर्शी विस्तार) होते हैं, जिनका उपयोग फिर यह सिद्ध करने के लिए किया जाता है कि संगत आंशिक अवकल समीकरण समाधान आवश्यक आउटगोइंग रेडिएशन स्थितियों को संतुष्ट करते हैं।

Charles L. Epstein2026-07-22

🔢 mathematics

On an inhomogeneous coagulation model with a differential sedimentation kernel

यह शोध पत्र एक अव्युत्क्रम (inhomogeneous) जमाव समीकरण (coagulation equation) के लिए सेडिमेंटेशन ट्रांसपोर्ट टर्म के साथ द्रव्यमान-संरक्षण समाधानों की स्थानीय अस्तित्वशीलता स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि स्थानिक विषमता (spatial inhomogeneity) विशिष्ट प्रकार के जमाव कर्नेल (coagulation kernels) के लिए संगत स्थानिक रूप से समरूप (spatially homogeneous) मॉडलों में देखे जाने वाले तात्कालिक जेलेशन (gelation) या अस्तित्वहीनता की घटनाओं को रोकती है।

Iulia Cristian, Barbara Niethammer, Juan J. L. Velázquez2026-07-22

🔢 mathematics

Sharp quasi-invariance threshold for the cubic Szegő equation

यह शोधपत्र क्यूबिक सेज़ेगो समीकरण के अंतर्गत गॉसियन मापों के परिवहन के लिए $s=1$ पर एक तीक्ष्ण अर्ध-अपरिवर्तनीयता सीमा (quasi-invariance threshold) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि माप $s>1$ के लिए अर्ध-अपरिवर्तनीय रहता है लेकिन $s<1$ ( $s=3/4$ को छोड़कर) के लिए परस्पर विलक्षण (mutually singular) हो जाता है, जो हैमिल्टोनियन PDE में इस प्रकार के संक्रमण का पहला देखा गया उदाहरण है।

James Coe, Leonardo Tolomeo2026-07-22

🔢 mathematics

Very weak solutions of quadratic Hessian equations

यह शोध पत्र $\mathbb{C}^n$ ( $n\geq 2$ ) के डोमेन में जटिल $\sigma_2$ समीकरण के अत्यंत दुर्बल समाधानों (very weak solutions) की जांच करने के लिए मौजूदा विधियों का विस्तार करता है और, इसके परिणामस्वरूप, वास्तविक मामले में प्रति उदाहरणों (counterexamples) के लिए नियमितता सीमा (regularity threshold) को परिष्कृत करता है।

Sławomir Dinew, Szymon Myga2026-07-22

🔢 mathematics

Estimates for harmonic functions near pseudo-corners

यह शोधपत्र सामान्यीकृत घात श्रेणियों (generalized power series) से प्राप्त आंतरिक विस्तारों (inner expansions) का उपयोग करते हुए, सन्निकटन पैमाने (approximation scale) के संदर्भ में विलक्षणता गुणांकों (singularity coefficients) और मानों (norms) के लिए स्पष्ट अनुमान स्थापित करके, छद्म-कोनों (pseudo-corners) के निकट हार्मोनिक फलनों के सोबोलेव मानों (Sobolev norms) के विस्फोट (blow-up) की जांच करता है।

Martin Costabel, Monique Dauge2026-07-22

🔬 physics

Second-order multilane traffic flow models: from the microscopic to the macroscopic scale

यह शोधपत्र एक सूक्ष्म स्तर के बांडो-फॉलो-द-लीडर ढांचे से दो नवीन द्वितीय-क्रम बहु-लेन यातायात प्रवाह मॉडल व्युत्पन्न करता है, जो संख्यात्मक प्रयोगों और वास्तविक डेटा सत्यापन के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि सामान्यीकृत संवेग संरक्षण पर आधारित मॉडल (मॉडल 2), प्रत्यक्ष वेग प्रक्षेपण दृष्टिकोण (मॉडल 1) की तुलना में जटिल यातायात घटनाओं के लिए एक बेहतर मात्रात्मक फिट प्रदान करता है।

Matteo Piu, Giuseppe Visconti, Gabriella Puppo2026-07-22

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