math.AP पेपर | Gist.Science

The uniqueness of the ground state and the dynamics of nonlinear Schrödinger equation with inverse square potential

यह शोध पत्र क्लासिकल शूटिंग मेथड को अनुकूलित करके इनवर्स स्क्वायर पोटेंशियल वाले नॉनलीनर श्रोडिंगर समीकरण के लिए ग्राउंड स्टेट सॉल्यूशंस की विशिष्टता स्थापित करता है, और तत्पश्चात इस परिणाम का स्पेक्ट्रल विश्लेषण के साथ उपयोग करके आयामीताओं $d=3, 4, 5$ में मास-एनर्जी लेवल सरफेस पर सॉल्यूशंस को वर्गीकृत करने और स्टेबल/अनस्टेबल मैनिफोल्ड्स का निर्माण करने के लिए उपयोग करता है।

Kai Yang, Chongchun Zeng, Xiaoyi Zhang2026-03-12

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Remarks on the heat flow of harmonic maps into CAT(0)-spaces

यह शोधपत्र कोर्वएर और शोएन से प्रेरित होकर, धनात्मक इंजेक्शन त्रिज्या (injectivity radius) और सीमित वक्रता (bounded curvature) वाले एक पूर्ण रीमानियन मैनिफोल्ड से किसी भी CAT(0)-मेट्रिक स्पेस में हार्मोनिक मैप्स के हीट फ्लो के उपयुक्त कमजोर समाधानों (suitable weak solutions) के लिए स्थानीय लिप्सचिट्ज़ नियमितता (local Lipschitz regularity) का एक प्रारंभिक प्रमाण प्रदान करता है।

Fanghua Lin, Changyou Wang2026-03-12

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Near Field Refraction Problem With Loss of Energy in Negative Refractive Index Material

यह शोध पत्र ऊर्जा हानि वाले ऋणात्मक अपवर्तनांक वाली सामग्रियों में निकट-क्षेत्र अपवर्तन समस्या की जांच करने के लिए दो अलग-अलग सापेक्ष अपवर्तनांक व्यवस्थाओं का विश्लेषण करता है, अपवर्तक (refractor) को परिभाषित करता है, फ्रेनेल गुणांकों का परीक्षण करता है, और विविक्त या परिमित रेडॉन लक्ष्य मापों (discrete or finite Radon target measures) के लिए दुर्बल समाधानों (weak solutions) के अस्तित्व को सिद्ध करता है, जबकि साथ ही उस महत्वपूर्ण स्थिति को भी संक्षेप में संबोधित करता है जहाँ अपवर्तनांक -1 के बराबर होता है।

Feida Jiang, Haokun Sui2026-03-12

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Convexity of the Potential Function of the Einstein-Kähler Metric on a Convex Domain

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि $\mathbb{C}^n$ के एक परिबद्ध (bounded) दृढ़तः उत्तल (strictly convex) डोमेन पर एक पूर्ण कैहलर-आइंस्टीन (Kähler-Einstein) मेट्रिक का विभव फलन (potential function) स्वयं दृढ़तः उत्तल है।

Jingchen Hu, Li Sheng2026-03-12

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Analysis of a Biofilm Model in a Continuously Stirred Tank Reactor with Wall Attachment

यह शोध पत्र दीवार जुड़ाव के साथ एक निरंतर मिश्रित टैंक रिएक्टर (continuously stirred tank reactor) में जीवाणु बायोफिल्मों के एक गणितीय मॉडल की जांच करता है, जो वैश्विक सु-समाधान (global well-posedness) स्थापित करता है और निरर्थक एवं गैर-निरर्थक दोनों संतुलन अवस्थाओं की स्थिरता और अस्तित्व का विश्लेषण करता है।

Katerina Nik, Christoph Walker2026-03-12

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On the inner radius of the nonvanishing set for eigenfunctions of complex elliptic operators

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि जटिल अचर-गुणांक वाले दीर्घवृत्तीय ऑपरेटरों (elliptic operators) के आइगेनफंक्शंस (eigenfunctions) के लिए, या तो गैर-शून्य सेट की आंतरिक त्रिज्या $|\lambda|^{-1/m}$ के रूप में स्केल करती है या आइजनवैल्यू (eigenvalue) का परिमाण बढ़ने के साथ संपूर्ण $L^2$ द्रव्यमान उसी चौड़ाई की एक बाउंड्री लेयर (boundary layer) में केंद्रित हो जाता है।

Henrik Ueberschaer, Omer Friedland2026-03-12

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Polyhomogeneous mapping properties of the Radon transform and backprojection operator on the unit ball

यह शोध पत्र बिंदु-हाइपरप्लेन संबंध को विसंरचनात्मक (desingularize) करने के लिए एक डबल $b$ -फाइब्रेशन का निर्माण करके और क्लासिक मेलिन-आधारित अनुमानों में सुधार के लिए संबद्ध $b$ -फाइब्रेशन ऑपरेशन्स का उपयोग करके, यूनिट बॉल पर रेडॉन ट्रांसफॉर्म और बैकप्रोजेक्शन ऑपरेटर के लिए अधिक सटीक पॉलीहोमोजिनियस मैपिंग गुणों को स्थापित करता है।

Seiji Hansen2026-03-12

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Long-time dynamics of a bulk-surface convective Cahn--Hilliard system: Pullback attractors and convergence to equilibrium

यह शोधपत्र तात्कालिक नियमितीकरण (instantaneous regularization) स्थापित करके, परिणामी गैर-स्वायत्त प्रणाली (non-autonomous system) के लिए एक न्यूनतम पुलबैक अट्रैक्टर (minimal pullback attractor) के अस्तित्व को सिद्ध करके, और वेग क्षेत्रों (velocity fields) पर क्षय संबंधी धारणाओं का उपयोग करते हुए लोजासिएविक-साइमन असमानता (Łojasiewicz–Simon inequality) के माध्यम से एक एकल स्थिर अवस्था की ओर अभिसरण (convergence) को प्रदर्शित करके, एक बल्क-सरफेस संवेक सीन-हिलियर्ड (bulk-surface convective Cahn–Hilliard) प्रणाली की दीर्घकालिक गतिशीलता की जांच करता है।

Patrik Knopf, Andrea Poiatti, Jonas Stange, Sema Yayla2026-03-12

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Sharp propagation of chaos for mean field Langevin dynamics, control, and games

यह शोध पत्र गैर-रेखीय माप-निर्भर गुणांकों वाले मैकेहन-व्लॉस समीकरणों (McKean-Vlasov equations) के लिए अराजकता के प्रसार (propagation of chaos) की सटीक दरों को स्थापित करता है, और इन परिणामों को BBGKY पदानुक्रम (hierarchy) को कमजोर प्रसार तकनीकों के साथ जोड़कर मीन फील्ड लैंग्विन गतिकी (mean field Langevin dynamics), नियंत्रण और खेलों के लिए एकसमान-समय (uniform-in-time) अभिसरण गारंटी प्राप्त करने के लिए लागू करता है।

Manuel Arnese, Daniel Lacker2026-03-12

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On some Sobolev and Pólya-Szegö type inequalities with weights and applications

यह शोध पत्र तीन-आयामी डोमेन में अर्ध-रैखिक अपभ्रष्ट दीर्घवृत्तीय समीकरणों (semilinear degenerate elliptic equations) के एक वर्ग का विश्लेषण करने के लिए एक आइसोपेरिटिक समस्या से व्युत्पन्न नए भारित सोबोलेव एम्बेडिंग प्रमेय और एक पोल्या-सेगे प्रकार की असमानता स्थापित करता है, जिससे उच्च आयामों तक मौजूदा परिणामों का विस्तार होता है।

Trung Hieu Giang, Nguyen Minh Tri, Dang Anh Tuan2026-03-11

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