math.AP पेपर | Gist.Science

Sharp propagation of chaos for mean field Langevin dynamics, control, and games

यह शोध पत्र गैर-रेखीय माप-निर्भर गुणांकों वाले मैकेहन-व्लॉस समीकरणों (McKean-Vlasov equations) के लिए अराजकता के प्रसार (propagation of chaos) की सटीक दरों को स्थापित करता है, और इन परिणामों को BBGKY पदानुक्रम (hierarchy) को कमजोर प्रसार तकनीकों के साथ जोड़कर मीन फील्ड लैंग्विन गतिकी (mean field Langevin dynamics), नियंत्रण और खेलों के लिए एकसमान-समय (uniform-in-time) अभिसरण गारंटी प्राप्त करने के लिए लागू करता है।

Manuel Arnese, Daniel Lacker2026-03-12

🔢 mathematics

On some Sobolev and Pólya-Szegö type inequalities with weights and applications

यह शोध पत्र तीन-आयामी डोमेन में अर्ध-रैखिक अपभ्रष्ट दीर्घवृत्तीय समीकरणों (semilinear degenerate elliptic equations) के एक वर्ग का विश्लेषण करने के लिए एक आइसोपेरिटिक समस्या से व्युत्पन्न नए भारित सोबोलेव एम्बेडिंग प्रमेय और एक पोल्या-सेगे प्रकार की असमानता स्थापित करता है, जिससे उच्च आयामों तक मौजूदा परिणामों का विस्तार होता है।

Trung Hieu Giang, Nguyen Minh Tri, Dang Anh Tuan2026-03-11

🔢 mathematics

The fractional Lipschitz caloric capacity of Cantor sets

यह शोध पत्र $1/2 < s \leq 1$ के लिए $\mathbb{R}^{n+1}$ में कॉर्नर-जैसे (corner-like) $s$ -पैराबोलिक कैंटर सेट्स (Cantor sets) के $s$ -पैराबोलिक लिप्सचिट्ज़ कैलोरिक क्षमता (Lipschitz caloric capacity) को अभिलक्षित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि $s$ -हीट कर्नल (heat kernel) के स्थानिक प्रवणता (spatial gradient) में टेम्पोरल एंटी-सिमेट्री (temporal anti-symmetry) के अभाव के बावजूद, परिणाम एनालिटिक और रीज़ क्षमता (Riesz capacity) के लिए ज्ञात परिणामों के ही अनुरूप हैं।

Joan Hernández2026-03-11

🔢 mathematics

Existence for the Discrete Nonlinear Fragmentation Equation with Degenerate Diffusion

यह शोधपत्र कमजोर $L^2$ अनुमानों और कॉम्पैक्टनेस तर्कों का उपयोग करके किसी भी आयामी स्थानिक आयामों में क्षीण प्रसार (degenerate diffusion) के साथ विविक्त गैररेखीय विखंडन समीकरण (discrete nonlinear fragmentation equation) के लिए वैश्विक कमजोर समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है, जिससे उन पिछले परिणामों का विस्तार होता है जो एक-आयामी डोमेन और समान रूप से धनात्मक प्रसार तक सीमित थे।

Saumyajit Das, Ram Gopal Jaiswal2026-03-11

🔢 mathematics

On the Mathematical Analysis and Physical Implications of the Principle of Minimum Pressure Gradient

यह शोध पत्र इनकम्प्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों और न्यूनतम दबाव प्रवणता (PMPG) के सिद्धांत के बीच एक कठोर द्वि-मार्गी तुल्यता स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि पूर्व गणितीय रूप से अनकम्प्रेसिबिलिटी को लागू करने के लिए आवश्यक दबाव बल के तात्कालिक न्यूनीकरण के समान है, जिससे एक ऐसा वेरिएशनल ढांचा प्राप्त होता है जो शास्त्रीय गैलेरकिन प्रोजेक्शन का सामान्यीकरण करता है और प्रवाह स्थिरता एवं वैनिशिंग-विस्कोसिटी लिमिट (लुप्त होती श्यानता सीमा) में नई अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।

Haithem Taha2026-03-11

🔢 mathematics

Gradient estimates for nonlinear elliptic equations with Orlicz growth and measure data

यह शोध पत्र ऑरलिक-प्रकार (Orlicz-type) की वृद्धि स्थितियों के तहत मापांक डेटा (measure data) वाले गैररेखीय दीर्घवृत्तीय समीकरणों (nonlinear elliptic equations) के समाधानों के लिए ग्रेडिएंट और लिप्सचिट्ज़ नियमितता (Lipschitz regularity) हेतु पॉइंटवाइज वुल्फफ क्षमता अनुमान (pointwise Wolff potential estimates) स्थापित करता है, जो पावर-टाइप मामले में ज्ञात सिंगुलर $p$ -लाप्लास समीकरण के परिणामों को पुनः प्राप्त करता है।

Ying Li, Chao Zhang2026-03-11

🔢 mathematics

Existence and singularity formation for the supersonic expanding wave of radially symmetric non-isentropic compressible Euler equations

यह शोधपत्र ग्रेडिएंट चरों (gradient variables) को पेश करके और इनवेरिएंट डोमेन (invariant domains) के निर्माण तथा ए प्रायरियो अनुमानों (a priori estimates) को व्युत्पन्न करके, गैर-आइसेंट्रोपिक संपीड़ित यूलर समीकरणों (non-isentropic compressible Euler equations) में रेडियली सममित सुपरसोनिक विस्तार तरंगों के लिए सुचारू समाधानों के वैश्विक अस्तित्व और सिंगुलैरिटीज़ (singularities) के परिमित-समय निर्माण को स्थापित करता है।

Geng Chen, Faris A. El-Katri, Yanbo Hu2026-03-11

🔢 mathematics

Semiclassical WKB Problem for the non-self-adjoint Dirac operator

यह शोध पत्र ऑल्सर (Olver) की विधियों और सटीक डब्लूकेबी (WKB) का उपयोग करते हुए, इनवर्स स्कैटरिंग थ्योरी के माध्यम से फोकसिंग क्यूबिक एनएलएस (NLS) समीकरण की समझ को आगे बढ़ाने के लिए, दोलनी विभव (oscillatory potential) वाले एक गैर-स्व-अबद्ध डिराक ऑपरेटर (non-self-adjoint Dirac operator) के प्रकीर्णन डेटा (scattering data) के अर्ध-शास्त्रीय व्यवहार पर कठोर परिणामों की समीक्षा करता है।

Setsuro Fujiié, Nicholas Hatzizisis, Spyridon Kamvissis2026-03-11

🔢 mathematics

Rigidity of balls in the solid mean value property for polyharmonic functions

यह शोध पत्र कुरान के हार्मोनिक फलनों (harmonic functions) वाले तर्क को अनुकूलित करके और इस कठोरता परिणाम (rigidity result) का एक मात्रात्मक संस्करण स्थापित करके यह सिद्ध करता है कि बॉल (balls), पॉलीहारमोनिक फलनों (polyharmonic functions) के लिए माध्य मान गुण (mean value property) को संतुष्ट करने वाले अद्वितीय खुले परिबद्ध डोमेन (open bounded domains) हैं।

Nicola Abatangelo2026-03-11

🔢 mathematics

Backward problem for a degenerate viscous Hamilton-Jacobi equation: stability and numerical identification

यह शोध पत्र कारलेमन अनुमानों (Carleman estimates) और रैखिकीकरण (linearization) का उपयोग करके सामान्य गैर-द्विघाती हैमिल्टोनियन वाले डिजेनरेट विस्कस हैमिल्टन-जैकबी समीकरणों की पश्चवर्ती समस्या (backward problem) के लिए सप्रतिबंध स्थिरता स्थापित करता है, और एडजॉइंट स्टेट विधि और वैन सिटरट पुनरावृत्ति पर आधारित संख्यात्मक पहचान एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, जिसे संख्यात्मक परीक्षणों द्वारा सत्यापित किया गया है।

S. E. Chorfi, A. Habbal, M. Jahid, L. Maniar, A. Ratnani2026-03-11

← पिछला अगला →