math.AP पेपर | Gist.Science

Optimal Control in Age-Structured Populations: A Comparison of Rate-Control and Effort-Control

यह शोध पत्र आयु-संरचित आबादी में दर-नियंत्रण (rate-control) बनाम प्रयास-नियंत्रण (effort-control) कटाई के गणितीय संरचनाओं और इष्टतमता स्थितियों (optimality conditions) के बीच अंतर स्पष्ट करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे प्रयास-नियंत्रण की गुणात्मक, समग्र-निर्भर प्रकृति एडजॉइंट सिस्टम (adjoint system) में एक गैर-स्थानीय युग्मन (nonlocal coupling) पेश करती है जो इसे योगात्मक दर-नियंत्रण (additive rate-control) सूत्र से मौलिक रूप से भिन्न बनाती है।

Jiguang Yu, Louis Shuo Wang2026-03-11

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On the simplicity of the sloshing eigenvalues

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक चिकने परिबद्ध डोमेन (smooth bounded domain) पर मिश्रित सीमा स्थितियों (mixed boundary conditions) के साथ लाप्लास समीकरण द्वारा परिभाषित स्लॉशिंग समस्याओं के लिए, डोमेन के सूक्ष्म परिवर्तनों (small perturbations) के तहत सभी आइजन मान (eigenvalues) सरल हो जाते हैं।

Marco Ghimenti, Anna Maria Micheletti, Angela Pistoia2026-03-11

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Finite-energy solutions to Einstein-scalar field Lichnerowicz equations on complete Riemannian manifolds

यह शोध पत्र विशिष्ट स्पेक्ट्रल, ज्यामितीय और समावेशन (integrability) स्थितियों के तहत $\varepsilon$ -नियमितीकरण (regularization), माउंटेन पास तर्क (mountain pass arguments) और हारनेक की असमानता (Harnack's inequality) का उपयोग करते हुए, निम्न-नियमितता गुणांकों वाले पूर्ण रीमानियन मैनिफोल्ड्स पर सिंगुलर आइंस्टीन-स्केलर फील्ड लिचनरोविच समीकरणों के परिमित-ऊर्जा समाधानों की अस्तित्व और गैर-अस्तित्व को स्थापित करता है।

Bartosz Bieganowski, Pietro d'Avenia, Jacopo Schino2026-03-11

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Complex Dynamics of Wave-Character Transitions in Radially Symmetric Isentropic Euler Flows: Theory and Numerics

यह शोध पत्र बाह्य सुपरसोनिक (outward supersonic), सबसोनिक (subsonic) और अंतर्मुखी सुपरसोनिक (inward supersonic) शासनों में रेडियली सिमेट्रिक आइसेंट्रोपिक यूलर प्रवाहों (radially symmetric isentropic Euler flows) में गुणात्मक गतिकी और तरंग-चरित्र संक्रमणों की जांच करता है, संरचनात्मक प्रतिबंध स्थापित करता है, नवीन असममित संक्रमण तंत्रों की पहचान करता है, परिमित-समय विलक्षणता निर्माण (finite-time singularity formation) के लिए स्थितियाँ व्युत्पन्न करता है, और सेमी-डिस्क्रीट लैग्रेंजियन-यूलरियन संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से इन सैद्धांतिक निष्कर्षों को मान्य करता है।

Eduardo Abreu, Geng Chen, Faris El-Katri, Erivaldo Lima2026-03-11

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Well-posedness of classical solutions to the vacuum free boundary problem of the viscous Saint-Venant system for shallow waters

यह शोध पत्र नए उच्च-क्रम भारित ऊर्जा फलन (higher-order weighted energy functionals) और अनुमानों का उपयोग करके, गतिशील सीमा के निकट होने वाली विDegeneracy को नियंत्रित करते हुए, उथले जल के श्यान सेंट-वेनेंट सिस्टम (viscous Saint-Venant system) की वैक्यूम मुक्त सीमा समस्या के सुचारू शास्त्रीय समाधानों की स्थानीय-समय सु-समाधानता (local-in-time well-posedness) को स्थापित करता है।

Hai-Liang Li, Yuexun Wang, Zhouping Xin2026-03-10

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Erratum and original of Port-Hamiltonian structure of interacting particle systems and its mean-field limit

यह शोध पत्र परस्पर क्रिया करने वाले कण प्रणालियों के विश्लेषण के लिए एक न्यूनतम पोर्ट-हैमिल्टोनियन (port-Hamiltonian) सूत्रीकरण प्रस्तुत करता है, जो उनकी स्थिरता और मीन-फील्ड सीमाओं का विश्लेषण करता है, और साथ ही एक त्रुटि सुधार (erratum) जारी करता है जो प्रतिकर्षण अंतःक्रियाओं (repulsive interactions) के लिए एक प्रति-उदाहरण प्रदान करके और हैमिल्टनियन ग्रेडिएंट अभिसरण के लिए एक संशोधित प्रमाण देकर प्रक्षेपवक्र कॉम्पैक्टनेस (trajectory compactness) के संबंध में पिछले दावे को संशोधित करता है।

Jannik Daun, Daniel Jannik Happ, Birgit Jacob, Claudia Totzeck2026-03-10

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Renormalisation of Singular SPDEs with Correlated Coefficients

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि नैव (naive) पुनर्सामान्यीकरण (renormalisation) विचरण विस्फोट (variance blow-up) के कारण विफल हो जाता है और इसके बजाय नवीन स्टोकेस्टिक अनुमानों द्वारा समर्थित रैंडम पुनर्सामान्यीकरण फलनों के उपयोग के माध्यम से अभिसरण (convergence) प्रदर्शित करता है, रैंडम, शोर-सहसंबंधित गुणांकों वाले दो-आयामी टोरस पर सामान्यीकृत पैराबोलिक एंडरसन मॉडल और $\phi^{K+1}_2$ -समीकरण की स्थानीय सुव्यवस्थितता (local well-posedness) को स्थापित करता है।

Nicolas Clozeau, Harprit Singh2026-03-10

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Cauchy problem for a Schrödinger-type equation related to the Riemann zeta function

यह शोधपत्र रीमान ज़ेटा फलन (Riemann zeta function) से युक्त एक अरैखिक अवमंदित श्रोडिंगर समीकरण (nonlinear damped Schrödinger equation) के कॉची समस्या (Cauchy problem) की जांच करता है, जिसमें वितरण समाधानों (distributional solutions) की अद्वितीयता स्थापित की गई है, नियमितीकरण और संहतता तर्कों (regularization and compactness arguments) के माध्यम से वैश्विक $H^1$ समाधानों के अस्तित्व को सिद्ध किया गया है, और यह प्रदर्शित किया गया है कि एक-आयामी मामले में समाधान सीमित समय में लुप्त हो जाते हैं।

Bensaid Mohamed2026-03-10

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On the Lavrentiev gap for manifold-valued maps

यह शोध पत्र उन स्थितियों की जांच करता है जिनके अंतर्गत कॉम्पैक्ट मैनिफोल्ड्स (compact manifolds) पर स्मूथ मैप्स (smooth maps) मॉडुलरीली डेंस (modulary dense) होते हैं, विशेष रूप से लावरेन्टिएव गैप (Lavrentiev gap) के संदर्भ में इस गुण की वैधता और विफलता का विश्लेषण करते हुए।

Carlo Alberto Antonini, Filomena De Filippis, Cintia Pacchiano Camacho2026-03-10

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Lipschitz Stability for an Inverse Problem of Biharmonic Wave Equations with Damping

यह शोध पत्र एक डैम्प्ड बिहारमोनिक वेव इक्वेशन (damped biharmonic wave equation) में एक परिवर्तनीय घनत्व गुणांक (variable density coefficient) और प्रारंभिक विस्थापन (initial displacement) की एक साथ रिकवरी के लिए लिप्सचिट्ज़ स्थिरता (Lipschitz stability) स्थापित करता है, जो कॉन्ट्रैक्शन सेमिनग्रूप्स (contraction semigroups) के माध्यम से फॉरवर्ड प्रॉब्लम की सुव्यवस्थितता (well-posedness) को सिद्ध करके और स्पष्ट स्थिरता अनुमान (explicit stability estimates) प्राप्त करके किया गया है जो बिहारमोनिक संरचना द्वारा प्रदान की गई उन्नत स्थिरता और डैम्पिंग गुणांक पर इसकी निर्भरता को रेखांकित करते हैं।

Minghui Bi, Yixian Gao2026-03-10

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