🔢 Category

math.AP

2037 पेपर

🔢 mathematics

Stability of optimal transport on metric measure spaces

यह शोध पत्र कम रीची कर्वेचर बाउंड्स (lower Ricci curvature bounds) वाले मेट्रिक मेजर स्पेस पर कांतोरोविच पोटेंशियल (Kantorovich potentials) और ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट मैप्स की मात्रात्मक स्थिरता स्थापित करता है, जो हीट कर्नेल-रेगुलराइज्ड cc-ट्रांसफॉर्म्स (heat kernel-regularized cc-transforms) के उपयोग से एक नवीन प्रमाण के माध्यम से कितागावा, लेट्रौइट और मेरिगोट द्वारा किए गए एक हालिया अनुमान की पुष्टि करता है, जो रैखिक संरचनाओं या सेक्शनल कर्वेचर बाउंड्स पर निर्भरता से बचता है।

Bang-Xian Han, Zhuo-Nan Zhu2026-03-10
🔢 mathematics

The half-wave maps equation on T\mathbb{T}: Global well-posedness in H1/2H^{1/2} and almost periodicity

यह शोध पत्र एक आयामी टोरस पर हाफ-वेव मैप्स समीकरण के लिए क्रिटिकल एनर्जी स्पेस H1/2H^{1/2} में ग्लोबल वेल-पोज़डनेस स्थापित करता है और इसके इंटीग्रेबल लैक्स पेयर स्ट्रक्चर का लाभ उठाते हुए स्पष्ट समाधान सूत्र और एक सामान्य स्थिरता सिद्धांत प्राप्त करता है जो मैट्रिक्स-वैल्यूड मामलों और वास्तविक रेखा पर संगत परिणामों तक विस्तृत है, जिससे समय के सापेक्ष लगभग आवधिकता (almost periodicity) को सिद्ध किया जाता है।

Patrick Gérard, Enno Lenzmann2026-03-10
🔢 mathematics

Fractional Sobolev Spaces and Variational Problems with Variable-Order Operators on Time Scales

यह शोध पत्र मनमाने समय पैमानों (arbitrary time scales) और उनके उत्पाद डोमेन पर परिवर्तनशील क्रम (variable orders) वाले भिन्नात्मक सोबोलेव स्थानों (fractional Sobolev spaces) का निर्माण करता है, जो परिवर्तनशील-क्रम रीमान-लिउविले (Riemann-Liouville) और कैपुटो (Caputo) भिन्नात्मक ऑपरेटरों से जुड़ी परिवर्तनशील प्रेषित समस्याओं के लिए यूलर-लैग्रेंज समीकरणों को व्युत्पन्न करने हेतु उनके कार्यात्मक-विश्लेषणात्मक गुणों और ट्रेस ढांचों (trace frameworks) को स्थापित करता है।

Hafida Abbas, Abdelhalim Azzouz2026-03-10
🔢 mathematics

The Quintic Wave Equation with Kelvin-Voigt Damping: Strichartz estimates, Well-posedness and Global Stabilization

यह शोध पत्र फ्रीक्वेंसी-स्पेस लिटिलवुड-पलेली विश्लेषण, क्रिटिकल स्ट्रिचartz अनुमानों और माइक्रोलॉकल डिफेक्ट मेजर्स को संयोजित करके, डेरिवेटिव लॉस और ज्यामितीय बाधाओं को दूर करते हुए, स्थानीय रूप से वितरित केल्विन-वोइग्ट डैम्पिंग वाले 3D बाउंडेड डोमेन में क्रिटिकल क्विंटिक वेव इक्वेशन की ग्लोबल वेल-पोज़्डनेस और यूनिफॉर्म एक्सपोनेंशियल स्टेबिलाइज़ेशन को स्थापित करता है।

Marcelo Moreira Cavalcanti, Valeria Neves Domingos Cavalcanti2026-03-10
🔢 mathematics

Forcing Effects on Finite-Time Blow-Up in Degenerate and Singular Parabolic Equations

यह शोधपत्र उन महत्वपूर्ण घातांकों (क्रिटिकल एक्सपोनेंट्स) को स्थापित करता है जो यह निर्धारित करते हैं कि समय-निर्भर बलन (टाइम-डिपेंडेंट फोर्सिंग) वाले एक विलगित और विलक्षण परवलयिक समीकरण (डीजनरेट एंड सिंगुलर पैराबोलिक इक्वेशन) के समाधान परिमित-समय विस्फोट (फाइनाइट-टाइम ब्लो-अप) प्रदर्शित करेंगे या वैश्विक अस्तित्व (ग्लोबल एक्ज़िस्टेंस) बनाए रखेंगे, जिसमें यह सिद्ध किया गया है कि धनात्मक बलन घातांकों के लिए विस्फोट अपरिहार्य है, जबकि जब बलन स्थिर या उप-क्रांतिक (सबक्रिटिकल) होता है, तब लघुता की शर्तों के तहत वैश्विक समाधान की विशिष्ट सीमाओं की पहचान की जाती है।

Mohamed Majdoub, Berikbol T. Torebek2026-03-10
🔢 mathematics

Rate-Induced Tipping in a Non-Uniformly Moving Habitat and Determination of the Critical Rate

यह शोधपत्र एक गैर-स्वायत्त प्रतिक्रिया-विसरण (reaction-diffusion) मॉडल का उपयोग करते हुए एक गतिशील आवास में दर-प्रेरित टिपिंग (rate-induced tipping) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यदि आवास के विस्थापन की दर एक अद्वितीय महत्वपूर्ण सीमा से अधिक हो जाती है, तो जनसंख्या विलुप्ति का सामना करती है, जो कि एक ऐसी घटना है जिसे स्थिर और अस्थिर अवस्थाओं के बीच हेटरोक्लिनिक कनेक्शन (heteroclinic connections) द्वारा विश्लेषणात्मक रूप से अभिलक्षित किया गया है।

Blake Barker, Emmanuel Fleurantin, Matt Holzer, Christopher K. R. T. Jones, Sebastian Wieczorek2026-03-10
🔢 mathematics

Well-posedness and asymptotic behavior of solutions to a second order nonlocal parabolic MEMS equation

यह शोध पत्र ऑपरेटर सेमीग्रुप्स, लोजासिएविक-साइमन असमानताओं और संख्यात्मक सत्यापन का उपयोग करते हुए, एक द्वितीय-क्रम के नॉनलोकल पैराबोलिक MEMS समीकरण के समाधानों की स्थानीय और वैश्विक सुव्यवस्थितता (well-posedness), क्वेंचिंग मानदंड और स्पर्शोन्मुखी अभिसरण दरों (घातांकीय या बीजगणितीय) को स्थापित करता है।

Yufei Wei, Yanyan Zhang2026-03-10
🔢 mathematics

Asymptotic Behaviors of Global Solutions to Fourth-order Parabolic and Hyperbolic Equations with Dirichlet Boundary Conditions

यह शोध पत्र डिरिचलेट सीमा स्थितियों (Dirichlet boundary conditions) के तहत माइक्रो-इलेक्ट्रो-मैकेनिकल सिस्टम्स (MEMS) को मॉडल करने वाले चतुर्थ-क्रम के परवलयिक (parabolic) और अतिपरवलयिक (hyperbolic) समीकरणों के वैश्विक समाधानों के अनंत व्यवहार (asymptotic behaviors) की जांच करता है, जो दर अनुमानों (rate estimates) के साथ साम्यावस्था (equilibrium) की ओर उनके अभिसरण (convergence) को स्थापित करता है और संख्यात्मक सिमुलेशन का समर्थन करता है।

Wenlong Wu, Yanyan Zhang2026-03-10
🔢 mathematics

Global well-posedness and inviscid limit of the compressible Navier-Stokes-Vlasov-Fokker-Planck system with density-dependent friction force

यह शोधपत्र घनत्व-निर्भर घर्षण वाले त्रि-आयामी संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स-वलासोव-फोकर-प्लांकक प्रणाली के शास्त्रीय समाधानों के लिए वैश्विक सु-समाधानता (global well-posedness), श्यानता-में-समान (uniform-in-viscosity) अनुमान और इष्टतम दीर्घकालिक क्षय दरें स्थापित करता है, जिससे वैश्विक अ-श्यान सीमा (global inviscid limit) को कठोरता से न्यायसंगत बनाया जाता है और संगत यूलर-वलासोव-फोकर-प्लांकक प्रणाली के शास्त्रीय समाधानों के प्रथम वैश्विक अस्तित्व को सिद्ध किया जाता है।

Fucai Li, Jinkai Ni, Dehua Wang2026-03-10
🔢 mathematics

Inverse Robin Spectral Problem for the p-Laplace Operator

यह शोधपत्र एक पतली-कोटिंग (thin-coating) एसिम्प्टोटिक सीमा स्थापित करके, रैखिकीकरण (linearization) और अद्वितीय निरंतरता (unique continuation) के माध्यम से रॉबिन गुणांक की विशिष्टता को सिद्ध करके, और एक सशर्त स्थानीय होल्डर-प्रकार (Hölder-type) स्थिरता अनुमान व्युत्पन्न करके, गैर-रेखीय pp-लाप्लास ऑपरेटर के लिए एक व्युत्क्रम रॉबिन स्पेक्ट्रल समस्या की जांच करता है।

Farid Bozorgnia, Olimjon Eshkobilov2026-03-10