🔢 mathematics

Low Mach Number Limit and Convergence Rates for a Compressible Two-Fluid Model with Algebraic Pressure Closure

यह शोध पत्र बीजगणितीय दबाव क्लोजर (algebraic pressure closure) वाले एक त्रि-आयामी श्यान संपीड़ित द्वि-तरल मॉडल (three-dimensional viscous compressible two-fluid model) के लिए निम्न मच संख्या सीमा (low Mach number limit) को कठोरता से स्थापित करता है, और यह सिद्ध करता है कि इसके सुव्यवस्थित प्रबल समाधान (well-prepared strong solutions), मच संख्या के शून्य की ओर बढ़ने पर, असंपीड्य नेवियर-स्टोक्स समीकरणों (incompressible Navier–Stokes equations) की ओर अभिसरित होते हैं, और स्पष्ट अभिसरण दरें (explicit convergence rates) व्युत्पन्न करता है।

Yang Li, Mária Lukáčová-Medviďová, Ewelina Zatorska2026-03-10
🔢 mathematics

Solvability of a class of integro-differential equations with Laplace and bi-Laplace operators

यह शोधपत्र फिक्स्ड पॉइंट तकनीकों और गैर-फ्रेडहोम एलिप्टिक ऑपरेटरों के समाधान की शर्तों को लागू करके, अनबाउंडेड डोमेन में लाप्लासियन और बाइ-लाप्लासियन ऑपरेटरों के अंतर से संबंधित समाकलनीय-अवकल समीकरणों (integro-differential equations) के एक वर्ग के लिए समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है।

Vitali Vougalter, Vitaly Volpert2026-03-10
🤖 machine learning

Learning embeddings of non-linear PDEs: the Burgers' equation

यह शोध पत्र विस्कस बर्गर्स समीकरण (viscous Burgers' equation) के लिए सुदृढ़, व्याख्या योग्य निम्न-आयामी एम्बेडिंग (low-dimensional embeddings) का निर्माण करने हेतु मल्टी-हेड लीनियर लेयर्स और ऑर्थोगोनैलिटी बाधाओं के साथ एक फिजिक्स इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि लेटेंट मोड्स की एक छोटी संख्या समाधान स्थान की प्रमुख गतिशीलता को प्रभावी ढंग से कैप्चर करती है।

Pedro Tarancón-Álvarez, Leonid Sarieddine, Pavlos Protopapas, Raul Jimenez2026-03-10
🔢 mathematics

Keller-Segel-Navier-Stokes systems involving general sensitivities with Signal-Dependent Power-Law Decay

यह शोध पत्र स्थानीयकृत ऊर्जा अनुमानों (localized energy estimates) और एक नवीन इंटरपोलेशन असमानता (interpolation inequality) का उपयोग करते हुए, सिग्नल-निर्भर पावर-लॉ डिकेइंग सेंसिटिविटी वाले दो-आयामी केलर-सेगल-नेवियर-स्टोक्स प्रणालियों के शास्त्रीय समाधानों के लिए वैश्विक अस्तित्व, समय-एकसमान परिबद्धता (uniform-in-time boundedness), और स्थिर अवस्थाओं की ओर घातांकीय अभिसरण (exponential convergence) को स्थापित करता है।

Jaewook Ahn, Sukjung Hwang2026-03-10
🔢 mathematics

On a Problem Posed by Brezis and Mironescu

यह शोध पत्र ब्रेज़िस और मिरोनस्कु की पुस्तक *सोबोलेव मैप्स टू द सर्कल* में प्रस्तुत एक खुली समस्या का सकारात्मक समाधान प्रदान करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि एक चिकनी सीमा (smooth boundary) वाले क्षेत्र-न्यूनतम (area-minimizing) पूर्णांक रेक्टिफिएबल करेंट्स का न्यूनतम द्रव्यमान, उस सीमा को साझा करने वाले चिकने इमर्स्ड सबमैनिफ़ोल्ड्स के क्षेत्रों के इन्फिमम (infimum) के बराबर होता है।

Fanghua Lin, Malkeil Shoshan, Changyou Wang2026-03-10
🔬 physics

Chemotaxis with tomography

यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि कैसे स्थलाकृतिक बाधाएं (topographical obstacles) एक स्थानिक रूप से निर्भर कीमोटैक्सिस गुणांक (spatially dependent chemotaxis coefficient) के साथ केलर-सेगल मॉडल को संशोधित करके कोशिका कीमोटेक्सिस (cell chemotaxis) को प्रभावित करती हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह संशोधन कोशिका सांद्रता के विस्फोट (cell concentration blow-up) को रोकने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।

Valeria Cuentas, Elio Espejo2026-03-10
🔢 mathematics

Inverse boundary value problems for certain doubly nonlinear parabolic and elliptic equations

यह शोध पत्र एक समस्या को एक दीर्घिक (elliptic) व्युत्क्रम समस्या (inverse problem) में बदलकर एक द्वि-अरेखीय परवलयिक समीकरण (doubly nonlinear parabolic equation) में गुणांकों की विशिष्टता स्थापित करता है, जहाँ चालकता (conductivity) को डिरिचलेट-टू-नेमन मानचित्र (Dirichlet-to-Neumann map) के अनंत विस्तार (asymptotic expansions) के माध्यम से प्राप्त किया जाता है और शेष विभव (potential) को रैखिकीकरण (linearization) के माध्यम से निर्धारित किया जाता है।

Cătălin I. Cârstea, Tuhin Ghosh2026-03-10
🔢 mathematics

Barta Theorem for the pp-Laplacian and Geometric Applications

यह शोध पत्र सीमा नियमितता (boundary regularity) की धारणाओं के बिना pp-फंडामेंटल टोन के लिए तीक्ष्ण निम्नतम सीमाओं (sharp lower bounds) को प्राप्त करने हेतु रिमानियन मैनिफोल्ड्स पर एक बार्टा-प्रकार (Barta-type) के सूत्रीकरण को स्थापित करता है, जो शास्त्रीय स्पेक्ट्रल तुलना सिद्धांतों के गैररेखीय विस्तार और न्यूनतम विसर्जन (minimal immersions) के लिए ज्यामितीय अभिलक्षणों की ओर ले जाता है।

Paulo Henryque C. Silva2026-03-10
🔢 mathematics

Flexibility of Codimension One C1,θC^{1,\theta} Isometric Immersions

यह शोध पत्र nn-आयामी रीमानियन मेट्रिक्स के Rn+1\mathbb{R}^{n+1} में C1,θC^{1,\theta} सममित विसर्जन (isometric immersions) की लचीलेपन की ज्ञात सीमा को यह सिद्ध करके सुधारता है कि n3n \geq 3 के लिए θ<1/(1+2(n1))\theta < 1/(1+2(n-1)) होने पर किसी भी लघु विसर्जन (short immersion) को ऐसे विमर्शनों द्वारा अनुमानित किया जा सकता है, जिसमें उन्नत पुनरावृत्ति समाकलन द्वारा भाग (iterative integration by parts) के साथ एक परिष्कृत उत्तल समाकलन (convex integration) योजना का उपयोग किया गया है।

Dominik Inauen2026-03-10
🔢 mathematics

Berezin density and planar orthogonal polynomials

यह शोध पत्र बहुपद बर्गमैन स्थानों (polynomial Bergman spaces) के लिए बेरेज़िन घनत्वों (Berezin densities) को अभिलक्षित करने हेतु एक गैर-रैखिक विभव सिद्धांत समस्या प्रस्तुत करता है और घातांकीय रूप से परिवर्तनशील भारों (exponentially varying weights) के तहत समतलीय ऑर्थोगोनल बहुपदों के साहचर्य (asymptotics) का अध्ययन करने के लिए एक सॉफ्ट रिमैन-हिल्बर्ट दृष्टिकोण को अनुकूलित करता है, जो बहुपद बर्गमैन कर्नेल और संबंधित रैंडम नॉर्मल मैट्रिक्स एन्सेम्बल्स के लिए स्पष्ट वैश्विक विस्तार प्राप्त करने की दिशा में एक आधारभूत कदम के रूप में कार्य करता है।

Haakan Hedenmalm, Aron Wennman2026-03-09