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2037 पेपर

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The global well-posedness of the multi-dimensional compressible Euler system with damping in the LpL^p critical Besov spaces for p<2p<2

यह शोध पत्र L2L^2-LpL^p हाइब्रिड बेसोव स्थानों (Besov spaces) में एक नए उत्पाद अनुमान (product estimate) को प्रस्तुत करके, 1≤p<21\leq p<2 के लिए LpL^p-प्रकार के क्रिटिकल बेसोव स्थानों में डैम्पिंग के साथ बहु-आयामी संपीड़ित यूलर प्रणाली (multi-dimensional compressible Euler system) के कॉची समस्या (Cauchy problem) की वैश्विक-इन-टाइम सुव्यवस्थितता (global-in-time well-posedness) को स्थापित करता है।

Jianzhong Zhang, Ying Sui, Xiliang Li2026-02-27
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Generically sharp decay and blowing up at infinity for a weak null wave system

यह शोधपत्र एक कमजोर शून्य तरंग प्रणाली (weak null wave system) के लघु-डेटा समाधानों के लिए तीक्ष्ण बिंदुवार क्षय अनुमान (sharp pointwise decay estimates) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सामान्य समाधान ऊर्जा में "अनंत पर फटने" (blowing up at infinity) और उच्च से निम्न आवृत्तियों की ओर ऊर्जा प्रवाह (energy cascade) का प्रदर्शन करते हैं।

Shijie Dong, Siyuan Ma, Yue Ma, Xu Yuan2026-02-27
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Refined wave breaking for the generalized Fornberg-Whitham equation

यह शोध पत्र एक विशिष्ट समाधान का निर्माण करके सामान्यीकृत फोर्नबर्ग-विथम समीकरण में परिमित-समय ब्ल-अप (finite-time blow-up) की समझ को परिष्कृत करता है, जो C1/3C^{1/3} होल्डर नियमितता (Hölder regularity) के साथ एक एकल-बिंदु तरंग-भंग (wave-breaking) विलक्षणता प्रदर्शित करता है, जो अनिश्चित बर्गर्स समीकरण (inviscid Burgers equation) के एक स्थिर स्व-समान समाधान (self-similar solution) की ओर अनंत रूप से अभिसरित होता है।

Jean-Claude Saut, Yuexun Wang2026-02-27
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Blow-Up Theory and Liouville-Type Theorem for Solutions of a Class of Generalized Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili Equations

यह शोध पत्र सुचारू गैर-रेखीयताओं (smooth nonlinearities) वाले सामान्यीकृत कैमासा-होल्म-काडोत्स्की-पवेट्स्की समीकरणों के एक वर्ग के समाधानों के लिए ब्लो-अप व्यवहार और लिउविल-प्रकार के अद्वितीयता प्रमेयों की जांच करता है, जो प्रारंभिक डेटा की नियमितता से स्वतंत्र ब्लो-अप मानदंड स्थापित करता है और बहुपद रूप से नियंत्रित गैर-रेखीयताओं तक परिणामों का विस्तार करता है।

Xueli Ke, Jiamin Wang, Aibin Zang2026-02-27
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Local boundedness for weak solutions to fractional porous medium equation

यह शोध पत्र इष्टतम पूंछ संबंधी धारणाओं (optimal tail assumptions) का उपयोग करते हुए, फास्ट डिफ्यूजन शासन (fast diffusion regime) में फ्रैक्शनल पोरस मीडियम-प्रकार के समीकरणों के कमजोर समाधानों की स्थानीय परिबद्धता (local boundedness) को स्थापित करता है।

Filomena De Filippis2026-02-27
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Viscous vortex crystals

यह शोध पत्र समरूपता और स्थिरता का लाभ उठाकर, एक केंद्रीय भंवर के साथ या उसके बिना, बहुभुज भंवर क्रिस्टल (polygonal vortex crystals) के रूप में आरंभित द्वि-आयामी असम्पीड्य नेवियर-स्टोक्स समाधानों के विकास की जांच करता है, ताकि भंवरों के विलय होने से पहले उप-विसरण (sub-diffusive) समय पैमानों तक उनके व्यवहार को अभिलक्षणित किया जा सके।

Michele Dolce, Martin Donati2026-02-27
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Properties of hypersurface singular sets of solutions to the σkσ_k-Yamabe equation in the negative cone

यह शोध पत्र ऋणात्मक शंकु (negative cone) में सुचारू अतिपरवलयिक विलक्षणताओं (smooth hypersurface singularities) वाले σk\sigma_k-यामाबे समीकरण के अनुरूप समतुल्य लिप्सचिट्ज़ विस्कोसिटी समाधानों की जांच करता है, यह सिद्ध करते हुए कि उनके ट्रेस और अभिलंब व्युत्पन्न एक विशिष्ट PDE का पालन करते हैं और यह प्रदर्शित करते हुए कि k=2k=2 के लिए, विलक्षण अतिपरवलयिक सतहें न्यूनतम (minimal) होती हैं।

Jonah A. J. Duncan, Luc Nguyen2026-02-27
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Bifurcation from a blood flow with variable body force

यह शोध पत्र मुक्त-सीमा (free-boundary) PDE प्रणाली को एक निश्चित-सीमा (fixed-boundary) ODE प्रणाली में परिवर्तित करके, हार्मोनिक भंवर (harmonic vorticity) और परिवर्तनशील निकाय बलों (variable body forces) वाले लघु-आयाम के आवधिक रक्त प्रवाह समाधानों के एक स्थानीय C1C^1-वक्र के अस्तित्व को क्रैंडल-रैबिनोविज़ द्विभाजन प्रमेय (Crandall-Rabinowitz bifurcation theorem) लागू करने हेतु दृढ़ता से सिद्ध करता है।

Yuchao He, Yongli Song, Yonghui Xia2026-02-26
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Positive mass and isoperimetry for continuous metrics with nonnegative scalar curvature

यह शोध पत्र एक नए स्थानीय कमजोर व्युत्क्रम माध्य वक्रता प्रवाह (local weak inverse mean curvature flow) और C0C^0-स्थिर मात्रात्मक अनुमानों का उपयोग करते हुए, गैर-ऋणात्मक स्केलर वक्रता वाले 3-मैनिफ़ोल्ड्स पर आइसोपेरिमेट्रिक सेटों के अस्तित्व को सिद्ध करता है और धनात्मक द्रव्यमान प्रमेय (positive mass theorem) के अर्ध-स्थानीय आइसोपेरिमेट्रिक संस्करण स्थापित करता है।

Gioacchino Antonelli, Mattia Fogagnolo, Stefano Nardulli, Marco Pozzetta2026-02-26
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Well-Posedness and Regularity of the Heat Equation with Robin Boundary Conditions in the Two-Dimensional Wedge

यह शोध पत्र एक मोनोमियली भारित (monomially weighted) L2L^2 ढांचे के भीतर एक असीमित द्वि-आयामी वेज (wedge) में रॉबिन सीमा स्थितियों (Robin boundary conditions) के साथ ऊष्मा समीकरण की सुव्यवस्थितता (well-posedness) और अनिश्चित रूप से उच्च नियमितता को स्थापित करता है, जो वेज के खुलने वाले कोण के छोटा होने की आवश्यकता के बिना स्केलिंग इनवेरिएंस (scaling invariance) की चुनौतियों पर विजय प्राप्त करता है।

Marco Bravin, Manuel V. Gnann, Hans Knüpfer, Nader Masmoudi, Floris B. Roodenburg, Jonas Sauer2026-02-26