math.AP पेपर | Gist.Science

Uniqueness of Ground State Solutions for a Defocusing Hartree Equation via Inverse Optimal Problems

यह शोध पत्र गैर-स्थानीय विनिमय (nonlocal exchange) और प्रतिकर्षक हार्ट्री-फ़ॉक (repulsive Hartree–Fock) अंतःक्रियाओं वाले एक सामान्यीकृत डिफ़ोकसिंग हार्ट्री समीकरण के लिए ग्राउंड स्टेट समाधानों के अस्तित्व और अद्वितीयता को सिद्ध करने के लिए एक इनवर्स ऑप्टिमल समस्या दृष्टिकोण का उपयोग करता है, साथ ही मुख्य समाधानों के अस्तित्व, मापदंडों पर उनकी निरंतर निर्भरता और एक द्वैत प्रयोगात्मक सूत्रीकरण (dual variational formulation) को भी स्थापित करता है।

Yavdat Il'yasov, Juntao Sun, Nur Valeev, Shuai Yao2026-01-22

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Nontrivial integrable weak stationary solutions to active scalar equations with non-odd drift

यह शोध पत्र एक कॉनवेक्स इंटीग्रेशन स्कीम का उपयोग करते हुए, जिसमें अत्यधिक दोलनकारी सुधारों (highly oscillatory corrections) का उपयोग किया गया है जिनका इंटरमिटेंसी (intermittency) का स्तर पुनरावृत्ति चरणों के दौरान शून्य तक घटता जाता है, गैर-विषम ड्रिफ्ट (non-odd drift) वाले सक्रिय स्केलर समीकरणों के लिए कम नियमितता वाले स्थानों (low regularity spaces) में गैर-तुच्छ कमजोर स्थिर समाधानों (nontrivial weak stationary solutions) का निर्माण करता है।

Nicholas Gismondi2026-01-22

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Couette Taylor instabilities in the small-gap regime

यह शोध पत्र लघु-अंतराल सीमा (small-gap limit) में कौएट-टेलर अस्थिरता (Couette-Taylor instability) के लिए एक महत्वपूर्ण टेलर संख्या के अस्तित्व को कड़ाई से सिद्ध करता है और यह प्रदर्शित करता है कि, इस दहलीज के ठीक ऊपर, प्रवाह एक गिंज़बर्ग-लैंडौ समीकरण (Ginzburg-Landau equation) द्वारा नियंत्रित होता है जो वेवी वोर्टिसेस (wavy vortices) और अन्य विलक्षण प्रवाह स्वरूपों सहित, स्थिर समाधानों के एक द्वि-पैरामीटर परिवार का समर्थन करता है।

Dongfen Bian, Emmanuel Grenier, Gérard Iooss, Zhuolun Yang2026-01-22

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The Nonlocal-to-Local Limit for the Inviscid Leray-α Equations

यह शोध पत्र इनविस्किड लेरे- $\alpha$ (inviscid Leray- $\alpha$ ) समीकरणों के सुदृढ़ (strong) और दुर्बल (weak) दोनों समाधानों के संगत यूलर (Euler) समीकरणों के समाधानों की अभिसरणता (convergence) को स्थापित करता है, जो सीमित डोमेन पर विशिष्ट स्केलिंग धारणाओं के तहत $s>d/2+1$ के लिए $H^s$ में सुदृढ़ अभिसरण और लगभग प्रत्येक समय के लिए $L^2$ अभिसरण को प्रदर्शित करता है।

Jule Schindler, Emil Wiedemann2026-01-22

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Mild Solutions for Time--Fractional Stochastic Nonlocal Diffusion Equations

यह शोध पत्र कैपुटो समय अवकलज (Caputo time derivatives) और योगात्मक श्वेत शोर (additive white noise) द्वारा संचालित समय-स्थान गैर-स्थानीय प्रसार समीकरणों के लिए माइल्ड समाधानों (mild solutions) के अस्तित्व और स्पष्ट निरूपण को स्थापित करता है, जो भिन्नात्मक क्रम (fractional order), स्थानिक आयाम और स्थानीय एवं गैर-स्थानीय प्रसार पदों के बीच परस्पर क्रिया के आधार पर समाधान योग्यता व्यवस्थाओं का एक सटीक लक्षण वर्णन प्रदान करता है।

M. Alwohaibi, D. Alsaleh, M. El-Beltagy, M. Majdoub, E. Mliki2026-01-22

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Note on the multiplicity of solutions for nonlinear scalar field equations with a critical inverse-square potential

यह शोध पत्र $\mathbb{R}^N \setminus \{0\}$ में एक क्रिटिकल इनवर्स-स्क्वायर पोटेंशियल (critical inverse-square potential) वाली एक नॉनलीनियर स्केलर फील्ड समीकरण के अनंत रेडियल और नॉन-रेडियल समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है।

Bartosz Bieganowski, Daniel Strzelecki2026-01-22

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On a Class of Global Solutions to 3D Free-Boundary Relativistic Euler Equations with a Physical Vacuum Boundary

यह शोधपत्र भौतिक निर्वात सीमा वाले 3D मुक्त-सीमा सापेक्षतावादी यूलर समीकरणों के गोलाकार सममित, भविष्य-वैश्विक समाधानों के एक खुले वर्ग की उपस्थिति स्थापित करता है, जहाँ गैस प्रकाश की गति के अत्यंत निकट की दरों पर उत्सर्जित होती है, जो शास्त्रीय आइसेंट्रोपिक यूलर परिणामों से एक महत्वपूर्ण विचलन का प्रतिनिधित्व करती है।

Marcelo M. Disconzi, Zhongtian Hu, Chenyun Luo2026-01-22

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Some reverse inequality in optimal mass transportation

यह शोधपत्र उन रिवर्स इनइक्वेलिटीज़ (reverse inequalities) को सिद्ध करने के लिए एक सामान्य ढांचा स्थापित करता है जो उन ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट समस्याओं में $\mathcal{W}_p$ दूरी द्वारा $\mathcal{W}_\infty$ वासरस्टीन दूरी को बांधती हैं जिनमें पॉइंटवाइज कॉस्ट (pointwise costs) दूरी के साथ घटती है, जिससे बढ़ती हुई लागतों पर पिछले परिणामों का एकीकरण होता है।

Luigi De Pascale, Igor Pinheiro2026-01-22

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Non-Hydrodynamic Solutions to the linear Density-dependent BGK equation

यह शोध पत्र स्पेक्ट्रल विश्लेषण और जटिल कंटूर इंटीग्रेशन (complex contour integration) का उपयोग करते हुए $d$ आयामों में रैखिक घनत्व-निर्भर BGK समीकरण के गैर-हाइड्रोडायनामिक समाधानों के अस्तित्व को स्थापित करता है, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि विशिष्ट प्रारंभिक स्थितियाँ किसी भी नKnudsen संख्या के लिए द्रव्यमान घनत्व अपव्यय दर को $1/\tau$ के रूप में अपसारी (diverging) बनाती हैं।

Florian Kogelbauer2026-01-22

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Attractors for Singular-Degenerate Porous Medium Type Equations Arising in Models for Biofilm Growth

यह शोध पत्र बायोफिल्म विकास को मॉडल करने वाले सिंगुलर-डीजेनरेट पोरस मीडियम प्रकार के समीकरणों के लिए परिमित फ्रैक्टल आयाम वाले ग्लोबल और एक्सपोनेंशियल अट्रैक्टर्स के अस्तित्व को स्थापित करता है, जो सामान्य धारणाओं और विशिष्ट नियमितता स्थितियों के तहत स्केलर समीकरणों से युग्मित प्रणालियों तक इन परिणामों का विस्तार करता है।

Zehra Şen, Stefanie Sonner2026-01-15

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