math.AP पेपर | Gist.Science

Prescribed--Energy Connecting Orbits for Quasilinear Conservative Systems

यह शोध पत्र एक ऊर्जा-प्रतिबंधित विचलन विधि (energy-constrained variational method) के माध्यम से अर्ध-रैखिक संरक्षित प्रणालियों (quasilinear conservative systems) में विभव के विलगित उप-स्तर सेटों (disjoint sublevel sets) को जोड़ने वाले निर्धारित ऊर्जा वाले शास्त्रीय $C^2$ प्रक्षेप पथों (trajectories) के अस्तित्व को स्थापित करता है, जिसमें हेटरोक्लिनिक (heteroclinic) और होमक्लिनिक (homoclinic) समाधानों जैसे विविध कक्षीय प्रकार शामिल हैं।

Renan J. S. Isneri, Piero Montecchiari2026-06-23

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Failure of zero extension in parabolic Sobolev spaces

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि समतल सीमाओं के लिए भी पैराबोलिक सोबोलेव स्थानों (parabolic Sobolev spaces) में स्थानिक शून्य विस्तार (spatial zero extension) विफल हो जाता है, क्योंकि प्रारंभिक-सीमा कोने (initial-boundary corner) पर एक स्व-समान सीमा परत (self-similar boundary layer) एक अभिलंब फ्लक्स दोष (normal flux defect) उत्पन्न करती है, जिससे डाइवर्जेंस रूप (divergence form) में पैराबोलिक समीकरणों को हल करने के लिए कुछ सोबोलेव-प्रकार के स्थानों की उपयुक्तता को चुनौती मिलती है।

Jongkeun Choi, Doyoon Kim, Kwan Woo2026-06-23

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Quantitative homogenization of convex Hamilton-Jacobi equations in the Wasserstein space

यह शोध पत्र वॉसरस्टीन स्पेस (Wasserstein space) में उत्तल प्रथम-क्रम हैमिल्टन-जैकबी समीकरणों के लिए पहले मात्रात्मक होमोजेनाइजेशन परिणाम स्थापित करता है, जो सामान्य मल्टीस्केल निर्भरता के तहत $O(\sqrt{\varepsilon})$ की इष्टतम दरों के साथ और जब हैमिल्टनियन केवल फास्ट वेरिएबल और मोमेंटम पर निर्भर हो तब $O(\varepsilon)$ के साथ समान अभिसरण (uniform convergence) को सिद्ध करता है, साथ ही इन निष्कर्षों को डायनेमिक ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट समस्याओं तक भी विस्तारित करता है।

Zhiyan Ding, Ibrahim Ekren, Yuxi Han, Antonios Zitridis2026-06-23

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Parabolic rectifiability of the Brakke flow

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि ब्रेके फ्लो (Brakke flow) के लिए कैनोनिकल स्पेस-टाइम मेज़र (canonical space-time measure) का सपोर्ट पैराबोलिक $(k+2)$ -रेक्टिफिएबल (parabolic $(k+2)$ -rectifiable) है, जिससे लगभग सभी बिंदुओं पर अद्वितीय स्टैटिक प्लेनर टेंगेंट फ्लो (unique static planar tangent flows) का अस्तित्व सुनिश्चित होता है और यह प्रदर्शित होता है कि ब्रेके फ्लो का मानक अभिसरण (standard convergence) उनके संबद्ध स्पेस-टाइम-ग्रासमैन रेडॉन मेज़र्स (space-time-Grassmann Radon measures) के अभिसरण के समतुल्य है।

Yu Tong Liu, Myles Workman2026-06-23

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Entropy Geometry and Augmented Mobility for Reactive Maxwell--Stefan Membrane Transport with Finite Occupancy

यह शोध पत्र एक रैंक-वन मोबिलिटी ऑगमेंटेशन (rank-one mobility augmentation) को पेश करके, जो सिस्टम की सीमित-कब्जा (bounded-occupancy) ज्यामिति और एंट्रॉपी संरचना को सुरक्षित रखते हुए कोएर्सिविटी (coercivity) को पुनर्स्थापित करता है, सीमित अधिभोग (finite occupancy) वाले एक रिएक्टिव मैक्सवेल-स्टीफन मेम्ब्रेन ट्रांसपोर्ट सिस्टम के लिए एंट्रॉपी वीक सॉल्यूशंस (entropy weak solutions) के वैश्विक अस्तित्व, विशिष्टता और संख्यात्मक अभिसरण (numerical convergence) को स्थापित करता है।

E. Yu. Shchetinin, A. A. Shevchuk, S. I. Salpagarov2026-06-23

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Kreiss stability analysis of Hagstrom-Warburton nonreflecting boundary conditions for the first-order time-dependent Maxwell equations

यह शोध पत्र विशिष्ट सिमेट्राइज़र (symmetrizers) का निर्माण करके प्रथम-क्रम समय-आश्रित मैक्सवेल समीकरणों के लिए हैगस्ट्रॉम-वॉरबर्ट नॉन-रिफ्लेक्टिंग सीमा स्थितियों की सामान्यीकृत सुव्यवस्थितता (generalized well-posedness) को स्थापित करता है ताकि एक $L^2$ ए-प्रायोरी स्थिरता सीमा प्राप्त की जा सके, भले ही एकसमान क्रेइस स्थिति (uniform Kreiss condition) विफल हो जाती हो।

Kaifang Liu, Matthias Schlottbom, J. J. W. van der Vegt, Yan Xu2026-06-23

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Asymmetric fractional coupled magnetizable piezoelectric beams with infinite viscoelastic memory: polynomial decay and sharpness of the decay rate

यह शोध पत्र अनंत विस्कोइलास्टिक मेमोरी वाले एसिमेट्रिक फ्रैक्शनल कपल्ड मैग्नेटाइज़ेबल पीज़ोइलेक्ट्रिक बीम्स के लिए सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है और स्पष्ट बहुपद क्षय दर (polynomial decay rates) व्युत्पन्न करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि फ्रैक्शनल फीडबैक कपलिंग, इंटिजर-ऑर्डर कपलिंग की तुलना में संरचनात्मक स्थिरीकरण को कमजोर करती है और साथ ही फ्रैक्शनल डिसिपेशन और कपलिंग तंत्र के बीच अंतर्निहित परस्पर क्रिया को प्रकट करती है।

Jun Zhou, Min Wang2026-06-23

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Well-Posedness of the Schrödinger - Intermediate Long Wave system

यह शोध पत्र ऊर्जा अनुमानों (energy estimates), बौरेन स्पेस (Bourgain spaces) और ताओ के गेज ट्रांसफॉर्मेशन (Tao's gauge transformation) का उपयोग करके कम-नियमितता वाले सोबोलेव स्पेस (low-regularity Sobolev spaces) में युग्मित श्रोडिंगर-इंटरमीडिएट लॉन्ग वेव (Schrödinger–Intermediate Long Wave) प्रणाली के प्रारंभिक मान समस्या की स्थानीय और वैश्विक सु-समाधानता (well-posedness) को स्थापित करता है।

Diego F. Correa-Castañeda2026-06-23

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On the Yamabe flow in a bounded domain

यह शोध पत्र स्थानीय अस्तित्व स्थापित करके, वैश्विक अस्तित्व, परिमित-समय विलुप्ति (finite-time extinction), या अनंत-समय विस्फोट (infinite-time blowup) निर्धारित करने के लिए प्रारंभिक डेटा का वर्गीकरण करके, और संशोधित विभव कूप विधि (modified potential well method) के माध्यम से दीर्घकालिक अनंतता (long-time asymptotics) और स्थिर अवस्थाओं के बीच संबंध का विश्लेषण करके, एक सीमित डोमेन में यामाबे प्रवाह (Yamabe flow) के समाधानों के गतिक व्यवहारों की जांच करता है।

Fei Fang, Zhong Tan2026-06-23

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On a Local Existence Theorem for the Evolution Equation of Viscous Gaseous Stars in a Physical Vacuum

यह शोध पत्र डिजेनरेट श्यानता (degenerate viscosities) वाले गोलाकार सममित त्रि-आयामी संपीड़ित नेवियर-स्टोक्स-पॉइसन समीकरणों के लिए सुचारू शास्त्रीय समाधानों की स्थानीय सु-निर्धारितता (local well-posedness) को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ये समाधान गतिशील सीमा तक नियमित रहते हैं और सभी एडियाबेटिक घातांक $\gamma > \frac{4}{3}$ के लिए लेन-एम्डेन सितारों के भौतिक निर्वात व्यवहार को सही ढंग से कैप्चर करते हैं।

Demin Wang, Jiawen Zhang, Shengguo Zhu2026-06-23

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