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1966 पेपर

🔢 mathematics

Krein's Formula for Conic Laplacians on Compact Riemann Surfaces

यह शोध पत्र शंक्वाकार लैप्लासियनों (conic Laplacians) के स्व-अडजॉइंट विस्तारों (self-adjoint extensions) के लिए क्रेइन के सूत्र (Krein's formula) को स्थापित करता है, जो कि एसिम्प्टोटिक बाउंड्री डेटा के लैग्रेंजियन उपसमष्टि (Lagrangian subspaces) के माध्यम से उन्हें पैरामीट्राइज़ करता है, और धनात्मक-स्पेक्ट्रम ज़ेटा डिटरमिनेंट्स (positive-spectrum zeta determinants) के लिए एक तुलना सूत्र व्युत्पन्न करने हेतु परिणामी ट्रेस पहचान (trace identity) का उपयोग करता है जो ऋणात्मक आइजन मानों (negative eigenvalues) और शून्य मोड (zero modes) को ध्यान में रखता है।

Jia-Ming (Frank), Liou2026-06-23
🔢 mathematics

Perturbative Approach to Nonlinear Capacitance Matrix Formulations

यह शोध पत्र एक कठोर, एल्गोरिद्मिक विचलितकारी ढांचा (perturbative framework) स्थापित करता है जो उच्च-विभेदक समावेशन (high-contrast inclusions) वाले एक निरंतर गैररेखीय हेल्महोल्ट्ज़ सिस्टम और एक विविक्त गैररेखीय धारिता मैट्रिक्स (discrete nonlinear capacitance matrix) के बीच एक द्वि-मार्गी पत्राचार बनाता है, जिससे सॉलिटॉन्स और समरूपता-भंग विवर्तनों (symmetry-breaking bifurcations) को चित्रित करने के लिए कंट्रास्ट पैरामीटर की घातों में अनुनाद आवृत्तियों और क्षेत्रों का विस्तार करना सक्षम होता है।

Habib Ammari, Clemens Thalhammer2026-06-23
🔢 mathematics

Local Energy Decay for Non-Stationary Damped Wave Operators

यह शोध पत्र गैर-स्थिर स्पेस-टाइम (non-stationary spacetimes) पर डैम्प्ड वेव इक्वेशन के लिए एकीकृत स्थानीय ऊर्जा क्षय अनुमान (integrated local energy decay estimates) स्थापित करता है, जो एक सामान्य उच्च-आवृत्ति अनुमान को सिद्ध करके किया जाता है जो संकुचित क्षेत्रों में फंसी न्यूल जियोडेसिक्स (null geodesics) के पर्याप्त डैम्पिंग पर निर्भर करता है।

Nicholas Arsenault, Mihai Tohaneanu2026-06-23
🔢 mathematics

A Decay Estimate For The Stability Operator Of The Helicoid

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि एक ऊर्ध्वाधर पट्टी (vertical strip) पर हेलिकॉइड के स्थिरता ऑपरेटर (stability operator) के लिए पॉइसन समस्या (Poisson problem) के समाधान, स्रोत समर्थन (source support) से दूर एक निश्चित क्षय दर (decay rate) प्रदर्शित करते हैं, बशर्ते कि स्रोत पद एक निश्चित ऊंचाई की पट्टी तक सीमित हो और प्राकृतिक ऑर्थोगोनैलिटी शर्तों (natural orthogonality conditions) को संतुष्ट करता हो।

Stephen J. Kleene2026-06-23
🔢 mathematics

Finite-Window Recursive Audit Chains for Navier-Stokes Generated Packages

यह शोध पत्र नेवियर-स्टोक्स-जनित पैकेजों के लिए एक परिमित-विंडो पुनरावर्ती ऑडिट ढांचे को प्रस्तुत करता है जो सिंक्रनाइज़ेशन, स्थानीयकरण और दोष-निष्कर्षण चुनौतियों को संबोधित करने के लिए एक एक-चरणीय स्वीकार्यता मानदंड और विभिन्न प्रक्षेपण एवं सत्यापन स्थितियों का उपयोग करते हुए, एक परिमित-श्रृंखला प्रसार प्रमेय के माध्यम से एक निचली सीमा स्थापित करता है।

Runlong Yu2026-06-23
🔢 mathematics

On mm-order logarithmic Schrödinger operator

यह शोध पत्र स्पेक्ट्रल मापों और सेमिग्रुप विस्तारों के माध्यम से गैर-ऋणात्मक विभवों वाले श्रोडिंगर ऑपरेटर के mm-क्रम के लघुगणक को परिभाषित करता है, और तत्पश्चात श्रोडिंगर ऑपरेटर की भिन्नात्मक घातों के लिए LpL^p-अभिसारी टेलर विस्तार स्थापित करने हेतु इन ऑपरेटरों का उपयोग करता है।

Jorge J. Betancor, Estefanía Dalmasso, Pablo Quijano, Lourde Rodríguez-Mesa2026-06-23
🔢 mathematics

Spectral Analysis for Finite-Time Singularities of Lagrangian Mean Curvature Flow

यह शोध पत्र GG-invariant विशेष लैग्रेंजियन डिसिंगुलराइजेशन (desingularizations) पर लीनियरलाइज्ड सेल्फ-श्रिंकर ऑपरेटर के लिए एक स्पेक्ट्रल गैप अनुमान स्थापित करता है और आइगेनफंक्शंस (eigenfunctions) का एक विशिष्ट सेट निर्मित करता है, जिससे लैग्रेंजियन मीन कर्वेचर फ्लो के लिए टाइप II ब्लो-अप समाधानों के निर्माण हेतु आवश्यक विश्लेषणात्मक आधार प्राप्त होता है।

Maxwell Stolarski, Wei-Bo Su2026-06-23
🔢 mathematics

Finite-Chain CKN-Bad Scale Counting for Navier-Stokes: Standard PDE Closure and Canonical Detector Realization

यह शोध पत्र वर्टिकल वन-कंपोनेंट कॉम्पैक्टनेस पर आधारित एक मानक PDE क्लोजर को सिद्ध करके और एक कैनोनिकल डिटेक्टर पेश करके, जो विशिष्ट ऊर्जा, फ्लक्स और प्रेशर-आधारित निर्देशांकों के माध्यम से इस काउंटिंग फिलॉसफी को साकार करता है, 3D नेवियर-स्टोक्स सुइटेबल वीक सॉल्यूशंस के लिए कैफरेली-कोहन-निरेन बैड स्केल्स हेतु एक फाइनाइट-चेन काउंटिंग प्रमेय स्थापित करता है।

Runlong Yu2026-06-23
🌀 nonlinear sciences

Geometric Structures of Pseudo-Sonic Curves in Self-Similar Solutions of the Euler Equations for Potential Flow

यह शोध पत्र क्षमता प्रवाह (पोटेंशियल फ्लो) के लिए यूलर समीकरणों के द्वि-आयामी स्व-समान समाधानों में छद्म-ध्वनिक वक्रों (स्यूडो-सोनिक कर्व्स) की ज्यामितीय संरचनाओं का कठोरता से विश्लेषण करता है, यह सिद्ध करते हुए कि विशिष्ट परिस्थितियों में ये वक्र अनिवार्य रूप से वृत्ताकार चाप होते हैं और गैर-समान आवक प्रवाह वाले शॉक रिफ्लेक्शन-डिफ्रैक्शन समस्याओं के लिए C2,αC^{2,\alpha} नियमितता स्थापित करता है।

Gui-Qiang G. Chen, Mikhail Feldman, Xin Gao, Wei Xiang2026-06-23
🔢 mathematics

Finite-dimensional reduction of a Wasserstein gradient flow and sharp decay rates

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि विस्तारित सामान्यीकृत प्रसरण फलन (extended generalized variance functionals) का वासेरस्टीन ग्रेडिएंट फ्लो (Wasserstein gradient flow), सहप्रसरण आइजनमानों (covariance eigenvalues) को नियंत्रित करने वाली एक परिमित-आयामी प्रणाली में परिवर्तित हो जाता है, जो P2(Rd)\mathcal P_2(\mathbb R^d) में किसी भी प्रारंभिक डेटा के लिए रैंक-कमी वाले संतुलन (rank-deficient equilibrium) की ओर तीव्र घातांकीय या बीजगणितीय क्षय दर स्थापित करने और वैश्विक सुव्यवस्थितता (global well-posedness) को सिद्ध करने में सक्षम बनाता है।

Dohyun Kim, Hansol Park, Woojoo Shim2026-06-23