math.AP पेपर | Gist.Science

A Convergent Front Tracking Scheme

यह शोध पत्र एक रूपांतरित फ्रंट ट्रैकिंग योजना प्रस्तुत करता है जो एक-आयामी हाइपरबोलिक संरक्षण नियमों (hyperbolic conservation laws) के लिए सामान्यीकृत रीमैन समस्याओं (Riemann Problems) के सटीक समाधानों का उपयोग करती है ताकि मनमाने रूप से बड़े गैररेखीय तरंगों को संभाला जा सके, जिससे बड़े आयाम वाले डेटा के लिए वैश्विक अस्तित्व (global existence) के प्रमाण को समान कुल भिन्नता सीमाओं (uniform total variation bounds) को स्थापित करने और यूलर समीकरणों एवं $p$ -सिस्टम पर इसके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करने तक कम किया जा सके।

Manas Bhatnagar, Robin Young2026-06-23

🔢 mathematics

Small-time local control of a Schrödinger equation: a negative and a positive quadratic result

यह शोध पत्र सुस्मान के द्विघाती अवरोध (Sussmann's quadratic obstruction) के एक नए PDE उदाहरण को प्रदर्शित करने वाला एक नकारात्मक परिणाम और न्यूमैन सीमा स्थितियों (Neumann boundary conditions) के साथ एक द्विपक्षीय श्रोडिंगर समीकरण के लिए द्विघाती क्रम पर लघु-समय स्थानीय नियंत्रणीयता (small-time local controllability) को सिद्ध करने वाला एक सकारात्मक परिणाम स्थापित करता है, जिसमें द्वितीय-क्रम विश्लेषण में नियमितता संबंधी समस्याओं को दूर करने के लिए एक नवीन फूरियर-आधारित दृष्टिकोण का उपयोग किया गया है।

Karine Beauchard, Frédéric Marbach, Thomas Perrin2026-06-23

🔢 mathematics

Qualitative quasi-invariance of low regularity Gaussian measures for the 1d quintic nonlinear Schrödinger equation

यह शोध पत्र टोरस पर 1d क्विंटिक नॉनलीनर श्रोडिंगर समीकरण के लिए $(1-\Delta)^{-s}$ कोवेरियन्स वाले लो रेगुलैरिटी गॉसियन मेजर्स की गुणात्मक क्वासी-इनवेरिएंस को $s > 9/10$ की पूर्ण रेंज के लिए सिद्ध करता है, जो पोइंकेरे-डुलैक नॉर्मल फॉर्म रिडक्शन और बुए-डुपুইস वेरिएशनल फॉर्मूला के माध्यम से प्राप्त ऊर्जा अनुमानों को संयोजित करके ज्ञात थ्रेशोल्ड $s > 3/2$ का विस्तार करता है।

Alexis Knezevitch2026-06-23

🔢 mathematics

On the second anisotropic Cheeger constant and related questions

यह शोध पत्र $p \to 1^+$ होने पर अनिसोट्रोपिक (anisotropic) $p$ -लैप्लेस ऑपरेटर के द्वितीय आइगेनफंक्शन (eigenfunction) के एसिम्प्टोटिक व्यवहार की जांच करता है, द्वितीय आइगेनवैल्यू के साथ इसके संबंध को स्थापित करने के लिए द्वितीय अनिसोट्रोपिक चीगर स्थिरांक (Cheeger constant) प्रस्तुत करता है, और आयतन प्रतिबंध के तहत ट्विस्टेड अनिसोट्रोपिक $q$ -चीगर स्थिरांक का विश्लेषण करता है।

Gianpaolo Piscitelli2026-06-23

🔢 mathematics

Spectral asymmetry via pseudodifferential projections: the massless Dirac operator

यह शोध पत्र बंद मैनिफोल्ड्स (closed manifolds) पर द्रव्यमान रहित डिराक ऑपरेटर (massless Dirac operator) की स्पेक्ट्रल एसिमेट्री (spectral asymmetry) का अध्ययन करने के लिए ऋणात्मक क्रम के स्यूडो-डिफरेंशियल ऑपरेटर्स (negative order pseudodifferential operators) का उपयोग करने वाले एक नवीन ढांचे को लागू करता है, विशेष रूप से गेज इनवेरिएंस (gauge invariance) को ध्यान में रखते हुए परिणामी एसिमेट्री ऑपरेटर के प्रिंसिपल सिंबल (principal symbol) की गणना करता है।

Matteo Capoferri, Beatrice Costeri, Claudio Dappiaggi2026-06-23

🔢 mathematics

Monotonicity of the Laplace Transform for Tomography in Dissipative Systems

यह शोध पत्र मैग्नेटिक इंडक्शन टोमोग्राफी में ट्रांसफर ऑपरेटर के लिए एक मोनोटोनिसिटी सिद्धांत (Monotonicity Principle) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि स्रोत के लाप्लास ट्रांसफॉर्म को मापी गई मात्रा में मैप करने वाला ऑपरेटर एक विशिष्ट वास्तविक अर्ध-अक्ष (real semi-axis) पर मोनोटोनिक है, जिससे इस प्रकार विसरित सामग्रियों (dissipative materials) के लिए एक नई वास्तविक समय की इमेजिंग पद्धति हेतु एक सैद्धांतिक आधार प्राप्त होता है।

Antonello Tamburrino, Antonio Corbo Esposito, Gianpaolo Piscitelli2026-06-23

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Low regularity Sobolev well-posedness for Vlasov--Poisson

यह शोध पत्र $n \ge 3$ आयामों में वेग में कॉम्पैक्ट सपोर्ट (compact support) वाले वितरण के लिए सोबोलेव स्पेस (Sobolev space) $H^s$ में $s > n/2 - 1/4$ प्रारंभिक डेटा के लिए वालास-प्वासन (Vlasov–Poisson) समीकरण की स्थानीय सु-समाधानता (local well-posedness) स्थापित करता है, जिससे उन प्रारंभिक स्थितियों को भी शामिल किया जा सके जो बड़े $p$ वाले $L^p$ स्थानों से संबंधित नहीं हैं।

In-Jee Jeong, Sangwook Tae2026-06-23

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The space-time-Grassmann measure of the Brakke flow

यह शोधपत्र एक कैनोनिकल स्पेस-टाइम-ग्रासमैन माप (space-time-Grassmann measure) के अस्तित्व को सिद्ध करके ब्राके फ्लो (Brakke flow) की एक नई, समतुल्य परिभाषा स्थापित करता है, जो प्रवाह को वितरणत्मक रूप से (distributionally) अभिलक्षित करता है और इसके प्रमुख ज्यामितीय परिमाणों की मापनयोग्यता (measurability) सुनिश्चित करता है।

Yu Tong Liu, Myles Workman2026-06-23

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On large-scale wind-drift ocean currents: An asymptotic approach in spherical coordinates

यह शोध पत्र गोलाकार निर्देशांकों का उपयोग करते हुए रॉस्बी संख्या और एकमैन गहराई-से-पृथ्वी त्रिज्या अनुपात में दोहरे विस्तार के माध्यम से बड़े पैमाने पर, गैर-विषुवतीय पवन-चालित महासागरीय धाराओं के लिए एक स्पर्शोन्मुखी मॉडल व्युत्पन्न करता है, जो अग्रणी-क्रम समाधान के अस्तित्व और विशिष्टता को सिद्ध करता है जो एकमैन स्पाइरल का सामान्यीकरण करता है और प्रेक्षणों के अनुरूप सतह विक्षेपण कोण प्रदान करता है।

Christian Puntini, Luigi Roberti, Eduard Stefanescu2026-06-23

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Monotonicity Property of Non-Archimedean Heat Equation

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि विल्दमिरोव-टेबल्सन (Vladimirov-Taibleson) गैर-आर्किमिडीय भिन्नात्मक अवकलन ऑपरेटर $D^\alpha$ से संबद्ध हीट कर्नेल (heat kernel), क्रम $\alpha$ पर एकंकीय निर्भरता प्रदर्शित करता है।

Alexandra V. Antoniouk, Anatoly N. Kochubei2026-06-23

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