1995 पेपर
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि SU(1,1) गैर-रेखीय फूरियर रूपांतरण वर्ग-योग योग्य (square-summable) गुणांकों के लिए बिंदुवार (pointwise) अपसरित हो सकता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि इकाई वृत्त पर ऑर्थोगोनल बहुपदों के लिए शास्त्रीय बिंदुवार अनंतस्पर्शी (pointwise asymptotics) सेज़ेगो वर्ग (Szegő class) के भीतर भी विफल हो सकते हैं, और साथ ही उन विशिष्ट स्थितियों की पहचान करता है जिनके तहत अभिसरण सुरक्षित रहता है।
यह शोध पत्र गैर-ट्रैपिंग विशेषता वक्रों (non-trapping characteristic curves) के अनुदिश सिस्टम को विखंडित एक-आयामी समीकरणों में रूपांतरित करके, मनमाने आयामी डोमेन पर स्थानिक रूप से परिवर्तनशील गुणांकों वाले प्रथम-क्रम हाइपरबोलिक समीकरणों के परिमित-समय स्थिरीकरण (finite-time stabilization) प्राप्त करने के लिए एक बैकस्टेपिंग नियंत्रण ढांचे का प्रस्ताव करता है।
यह शोध पत्र गैररेखीय सीमा स्थितियों (nonlinear boundary conditions) के साथ समय-सामंजस्यपूर्ण मैक्सवेल स्कैटरिंग (time-harmonic Maxwell scattering) के लिए एक ट्रेस-रेगुलर वेरिएशनल फ्रेमवर्क स्थापित करता है, जो प्रत्यक्ष समस्याओं की सुव्यवस्थितता (well-posedness) को सिद्ध करता है और एडजॉइंट-आधारित अनुकूलन एवं व्युत्क्रम पुनर्निर्माण (inverse reconstruction) को सक्षम करने के लिए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के आकार डेरिवेटिव्स (shape derivatives) को कठोरता से व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र अंतराल (0,1) पर शार्प वेटेड सोबोलेव-प्रकार के असमानताओं के एक वर्ग के लिए मिनिमाइज़रों को अभिलक्षित करता है और इष्टतम स्थिरांकों की स्पष्ट रूप से गणना करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि एक्सट्रीमाइज़र (extremizers) का चिह्न स्थिर होता है और वे एक गैररेखीय पॉलीहारमोनिक आइजनवैल्यू समस्या को हल करते हैं, जिससे विभिन्न ज्ञात शार्प अनुमानों और हार्डी-प्रकार की असमानताओं को पुनः प्राप्त किया जाता है।
यह शोध पत्र भारित (weighted) -लैप्लासियन आइजनमानों (eigenvalues) के के रूप में सीमा का विश्लेषण करके और संगत आइजनफंक्शन्स (eigenfunctions) के अभिसरण को सिद्ध करके यह स्थापित करता है कि भारित 1-लैप्लासियन ऑपरेटर का प्रथम डिरिचलेट आइजनमान (Dirichlet eigenvalue), भारित चीगर स्थिरांक (Cheeger constant) के साथ मेल खाता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि सबवेवलेंथ अनुनादी बुलबुलों (subwavelength resonant bubbles) के क्लस्टर, विशिष्ट कपलिंग मैट्रिसेस और क्लस्टर सुलभता पर शर्तों के पूरा होने पर, मापने योग्य त्रुटि सीमाओं के साथ ध्वनिक तरंग समीकरण (acoustic wave equation) के लिए मनचाही स्पेक्ट्रल प्रक्षेपवक्र ट्रैकिंग प्राप्त करने हेतु प्रभावी डिरैक-प्रकार के एक्ट्यूएटर्स के रूप में कार्य कर सकते हैं।
यह शोधपत्र रैंडम एनवायरनमेंट में रिवर्सिबल डिफ्यूजन के लिए आइंस्टीन संबंध का एक मात्रात्मक संस्करण स्थापित करता है, जिसमें सीमित वेग और बल परिमाण के अनुपात के लिए एक स्पष्ट क्वेंचड बीजगणितीय अभिसरण दर सिद्ध की गई है।
यह शोध पत्र एक -सम्मेय (p-summable) टेल स्थिति के तहत स्थानीय - अनुमान और एक सुदृढ़ हार्नाक असमानता (strong Harnack inequality) स्थापित करके नॉनलोकल हाइपोएलिप्टिक काइनेटिक समीकरणों के लिए डी जॉर्गी-नाश-मोसर सिद्धांत का विस्तार करता है, जिससे ज्ञात काइनेटिक व्यवस्थाओं और हालिया प्रति-उदाहरणों के अनुरूप असमानता का एक ज्यामितीय लक्षण वर्णन प्रदान किया जाता है।
यह शोधपत्र एक विशिष्ट अर्धशास्त्रीय (semiclassical) छद्म-विभेदक कलन (pseudodifferential calculus) और सूक्ष्म-स्थानिक (microlocal) लैंडौ प्रोजेक्टरों का उपयोग करके, एर्गोडिक रीब प्रवाह (ergodic Reeb flows) वाले कॉन्टैक्ट मेट्रिक मैनिफोल्ड्स पर सब-लैप्लासियन आइजनफंक्शंस के लिए एक क्वांटम एर्गोडिसिटी प्रमेय सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र अनुकूलित बौगेइन-प्रकार के स्थानों (Bourgain-type spaces), अनिसोट्रोपिक स्मूथिंग (anisotropic smoothing) और सीमा ट्रेस अनुमानों (boundary trace estimates) का उपयोग करते हुए, एक अर्ध-पट्टी (half-strip) पर गैर-समांगी सीमा स्थितियों (nonhomogeneous boundary conditions) के साथ एक रैखिक परिवहन पद (linear transport term) वाले ज़खारोव-कुज़नेत्सोव समीकरण की निम्न-नियमितता स्थान में स्थानीय सुव्यवस्थितता (local well-posedness) को स्थापित करता है।