math.AP पेपर | Gist.Science

A Mountain-Pass Algorithm for Nonlocal Problems with Super-quadratic Nonlinearities

यह शोध पत्र माउंटेन पास थ्योरम (Mountain Pass Theorem) को लागू करके, डिरिचलेट (Dirichlet) और न्यूमैन (Neumann) दोनों सीमा स्थितियों के तहत, एक गैर-स्थानीय ऑपरेटर और सुपर-क्वाड्रेटिक नॉनलिनियतिटी (super-quadratic nonlinearity) से संबंधित एक नॉनलिनियर समीकरण के लिए गैर-तुच्छ समाधानों (nontrivial solutions) की उपस्थिति स्थापित करता है, साथ ही संख्यात्मक सिमुलेशन भी प्रदान करता है जो समस्या के ऊर्जा परिदृश्य (energy landscape) के अनुकूल एक ग्रेडिएंट डिसेंट एल्गोरिदम का उपयोग करते हैं।

Loic Cappanera, Gabriela Jaramillo, Joshua M. Siktar2026-05-25

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Strichartz estimates for Schrödinger equations with nonlinear boundary interactions

यह शोधपत्र बेसेल ऑपरेटर द्वारा संचालित गैररेखीय न्यूमैन सीमा अंतःक्रियाओं (nonlinear Neumann boundary interactions) के साथ ऊपरी अर्ध-स्थान में श्रोडिंगर समीकरणों के लिए एक पूर्ण रैखिक सिद्धांत और तीक्ष्ण स्ट्रिच्वार्ट्ज़ अनुमान (sharp Strichartz estimates) स्थापित करता है, जो उप-क्रांतिक (subcritical) और क्रांतिक (critical) डेटा व्यवस्थाओं दोनों के लिए स्थानीय सु-संगतता (local well-posedness) और अस्तित्व परिणामों को सिद्ध करने के लिए एक नवीन डुहामेल प्रतिनिधित्व (Duhamel representation) का उपयोग करता है।

Nicola Garofalo, Gigliola Staffilani2026-05-25

🔢 mathematics

A Priori Regularity Estimates for Ratio of Solutions to Elliptic Equations with a Product Structure of Two-Dimensional Nodal Sets

यह शोधपत्र एक लिप्सचिट्ज़ गुणांकों (Lipschitz coefficients) वाले एलिप्टिक समीकरण के दो समाधानों के अनुपात के लिए इष्टतम $C^{1,\alpha}$ नियमितता अनुमान स्थापित करता है, जब हर (denominator) का शून्य सेट दो-आयामी नोडल सेट्स की एक उत्पाद संरचना (product structure) रखता है, जिससे उच्च आयामों में पिछले दो-आयामी परिणामों का विस्तार किया जा सके।

Gabriele Fioravanti2026-05-25

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Propagation of Singularities for the Damped Stochastic Klein-Gordon Equation

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक-आयामी डैम्प्ड स्टोकेस्टिक क्लेन-गॉर्डन समीकरण में यादृच्छिक विलक्षणताएं (random singularities), स्टोकेस्टिक वेव समीकरण की तरह ही समान रूप से प्रसारित होती हैं, बावजूद इसके कि इसके लिए मौलिक रूप से भिन्न और अधिक सहज प्रमाण तकनीकों की आवश्यकता होती है जो सामान्य समस्या को सरल बनाने के लिए क्रिटिकली डैम्प्ड मामले का लाभ उठाती हैं।

Hongyi Chen, Cheuk Yin Lee2026-05-22

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Existence of solutions for a model of the Earth's magnetic field

यह शोध पत्र गैलेरकिन सन्निकटन (Galerkin approximations) और एक विशिष्ट कार्यात्मक ढांचे (specialized functional framework) का उपयोग करते हुए, पृथ्वी के क्रोड के एक भौतिक रूप से यथार्थवादी गणितीय मॉडल के लिए लेरे-हॉप प्रकार के दुर्बल समाधानों (Leray-Hopf type weak solutions) के अस्तित्व को सिद्ध करता है, जो तरल बाहरी क्रोड में मैग्नेटो-हाइड्रोडायनामिक्स को चालक आंतरिक क्रोड में ठोस भौतिकी और विसंवाहक बाहरी भाग में मैक्सवेल के समीकरणों के साथ युग्मित करता है।

Jacob Bedrossian, Tom Schang, Franziska Weber2026-05-22

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Boundary Blowup Solutions for the Finsler p-Laplacian: Wellposedness and Asymptotic Behaviour

यह शोध पत्र एक केलर-ओसर्मन-प्रकार की स्थिति को व्युत्पन्न करके और डोमेन की सीमा के निकट समाधान के व्यवहार पर अनिसोट्रोपिक नॉर्म (anisotropic norm) के प्रभाव का विश्लेषण करके, फिन्स्लर p-लैपलेसियन (Finsler p-Laplacian) से संबंधित अर्धरेखीय समीकरणों (semilinear equations) के लिए ब्लो-अप समाधानों के अस्तित्व, सीमा स्पर्शोन्मुखी व्यवहार (boundary asymptotic behavior) और अद्वितीयता को स्थापित करता है।

N N Dattatreya2026-05-22

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On the non-stationary Navier-Stokes flows and reiterated homogenization

यह शोधपत्र निश्चित डोमेन में आवर्ती रूप से तेजी से परिवर्तनशील गुणांकों वाले गैर-स्थिर नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के नियतात्मक पुनरावृत्त होमोजेनाइजेशन (homogenization) की जांच करता है, एक अभिसरण प्रमेय (convergence theorem) और एक सुधारक परिणाम (corrector result) स्थापित करता है, तथा संगत स्थूल होमोजेनाइज्ड मॉडल को व्युत्पन्न करता है।

Lazarus Signing2026-05-22

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Cancellations for dispersive PDEs with random initial data

यह शोध पत्र एक कॉम्बिनेटोरियल फॉर्मलिज्म (संयोजन प्ररूप) प्रस्तुत करता है जो सजावटी पेड़ों (डेकोरेटेड ट्रीज़) से पुनरावृत्त समाकलों (इटरेटेड इंटीग्रल्स) को एक आर्बोरिफिकेशन मैप के माध्यम से शब्दों में रूपांतरित करता है ताकि रैंडम इनिशियल डेटा वाले डिस्पर्सिव PDEs में होने वाली कैंसिलेशन को व्यवस्थित रूप से संभाला जा सके, जो तीन-आयामी क्यूबिक वेव इक्वेशन में गिब्स मेज़र इनवेरिएंस सिद्ध करने के लिए मौजूदा मॉलिक्यूलर दृष्टिकोणों के एक विकल्प के रूप में कार्य करता है।

Yvain Bruned, Leonardo Tolomeo2026-05-21

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A hyperbolic model for two-layer thin film flow with a perfectly soluble anti-surfactant

यह शोध पत्र एक पूर्णतः विलेय एंटी-सरफेक्टेंट वाले दो-परत वाले पतली फिल्म प्रवाह के लिए एक स्ट्रिक्टली हाइपरबोलिक, कंजर्वेटिव प्रथम-क्रम मॉडल को व्युत्पन्न और विश्लेषित करता है, जो इसकी वेल-पोज़डनेस (well-posedness), स्पष्ट रियमैन समाधानों के लिए टेम्पल-क्लास संरचना को स्थापित करता है, और गॉडुनोव-प्रकार के संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से सिद्धांत को मान्य करता है।

Rahul Barthwal, Christian Rohde2026-05-21

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Monotonicity of discrete spectra of Dirichlet Laplacian in 3-dimensional layers

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि 3D पॉलीहेड्रल परतों के निश्चित चौड़ाई वाले डिरिचलेट लैप्लासियन (Dirichlet Laplacian) के आइजनवैल्यूज़ (eigenvalues), एसेंशियल स्पेक्ट्रम (essential spectrum) के नीचे ज्यामितीय मापदंडों पर एकदिष्ट रूप से (monotonically) निर्भर करते हैं, जबकि साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि असममित विक्षोभ (asymmetric perturbations) गैर-एकदिष्ट व्यवहार और असतत आइजनवैल्यूज़ (discrete eigenvalues) के अप्रत्याशित उद्भव को प्रेरित कर सकते हैं।

Fedor Bakharev, Sergey Matveenko2026-05-21

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