math.AP पेपर | Gist.Science

A Unified Integral Equation Approach to Conservation Laws for Nonlinear Schrödinger Equations

यह शोध पत्र एक एकीकृत समाकल समीकरण ढांचे (unified integral equation framework) को प्रस्तुत करता है, जो ड्युहामेल के सूत्र (Duhamel's formula) और स्ट्रिचartz अनुमानों (Strichartz estimates) का उपयोग करता है, ताकि स्मूथ सन्निकटन (smooth approximations) पर निर्भर किए बिना पावर-टाइप नॉनलिनैरिटी वाले नॉनलीनर श्रोडिंगर समीकरणों के लिए सभी प्रमुख संरक्षण नियमों (conservation laws) और पहचानों (identities) को कठोरता से व्युत्पन्न किया जा सके।

Shuji Machihara, Hayato Miyazaki, Tohru Ozawa2026-05-19

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Continuity properties of the Laguerre operator and its propagator

यह शोध पत्र इसके प्रोपेगेटर (propagator) के निरंतरता गुणों का विश्लेषण करके, हार्मोनिक ऑसिलेटर और विभिन्न इंटीग्रल ट्रांसफॉर्म्स के साथ संबंध स्थापित करके, और धनात्मक ऑर्थेंट्स (positive orthants) पर फिलिपोविक स्पेस (Pilipović spaces) के महत्व को रेखांकित करके सामान्य लैगुएर ऑपरेटर (Laguerre operator) के कॉची समस्या (Cauchy problem) की सु-समाधानता (well-posedness) की जांच करता है।

Smiljana Jakšić, Nenad Teofanov, {\DJ}or{\dj}e Vučković2026-05-19

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Leray--Hopf Type Weak Solutions for the Three-Dimensional Beris--Edwards System with Stable Landau--de Gennes Potential

यह शोध पत्र एक हाइपरविस्कस सन्निकटन (hyperviscous approximation) और स्थानीयकृत पूंछ अनुमानों (localized tail estimates) का उपयोग करके एक स्थिर लैंडौ-डी जेनेस (Landau–de Gennes) विभव वाले त्रि-आयामी बेरिस-एडवर्ड्स (Beris–Edwards) निकाय के लिए लेरे-हॉप प्रकार के दुर्बल समाधानों (Leray–Hopf type weak solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है, जिससे भौतिक मुक्त-ऊर्जा असमानता (physical free-energy inequality) प्राप्त होती है, जिससे बाद में गैर-सहवर्ती पदों (non-corotational terms) में सीधे सीमा (limit) पर न जाते हुए विस्तारित ऊर्जा असमानता (expanded energy inequality) व्युत्पन्न की जाती है।

Yao Zhang, Han Ni Soe, Zhipeng Xu2026-05-19

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Newton's problem of minimal resistance in Lorentz-Minkowski space

यह शोध पत्र न्यूटन की न्यूनतम प्रतिरोध की समस्या को लोरेन्त्ज़-मिंकोव्स्की स्थान तक विस्तारित करते हुए संबद्ध अर्ध-रैखिक दीर्घकोणीय यूलर-लैग्रेंज समीकरण को व्युत्पन्न करता है, एक अधिकतम सिद्धांत की वैधता को सिद्ध करता है, और इसके पृथक्करणीय एवं रेडियल समाधानों को अभिलक्षणित करता है, जो मूल बिंदु पर शंक्वाकार विलक्षणता प्रदर्शित करते हैं।

Rafael López2026-05-19

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Wave breaking for perturbed Burgers equations

यह शोधपत्र विक्षोभयुक्त बर्गर्स समीकरणों के एक सामान्य वर्ग के लिए तरंग टूटने (वेव ब्रेकिंग) हेतु एक सरल और स्पष्ट मानदंड स्थापित करता है, जो फ्रैक्शनल KdV, विथम और फोर्नबर्ग-विथम समीकरणों जैसे कई महत्वपूर्ण मॉडलों को कठोरता से कवर करता है।

Ethan Botelho, Khai T. Nguyen, Madhumita Roy2026-05-19

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On the Minimax Bifurcation Formula

यह शोध पत्र एक वेरिएशनल मिनिमैक्स पद्धति प्रस्तुत करता है जो एक विस्तारित रेले कोटिएंट (Rayleigh quotient) के चरम मानों के रूप में अमूर्त गैररेखीय समीकरणों में अधिकतम सैडल-नोड द्विभाजन (saddle-node bifurcations) की सीधे पहचान करती है, जिससे गैर-वेरिएशनल प्रणालियों में भी उनके पता लगाने, लक्षण वर्णन और सन्निकटन के लिए एक एकीकृत ढांचा प्रदान होता है।

Y. Sh. Il'yasov2026-05-19

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On the Stability of Inverse Conductivity Problem for Polyhedral Inclusions under a Single Measurement

यह शोध पत्र विलक्षणता अपघटन (singularity decomposition), लघुता के प्रसार (propagation of smallness) और सूक्ष्म स्थानीय विश्लेषण (microlocal analysis) का उपयोग करते हुए, एकल सीमा माप (single boundary measurement) से एक समरूप समदैशिक माध्यम (homogeneous isotropic medium) के भीतर एक उत्तल बहुफलकीय समावेशन (convex polyhedral inclusion) को निर्धारित करने के लिए एक लघुगणकीय स्थिरता अनुमान (logarithmic stability estimate) स्थापित करता है।

Chun-Hsiang Tsou2026-05-19

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On Variational Approximations For Wave Maps

यह शोध पत्र $\mathbb{R}^n$ से $\mathbb{S}^{L-1}$ (और $SO(m)$-लक्ष्य मैनिफोल्ड्स) में वेव मैप्स के लिए वैश्विक कमजोर समाधानों (global weak solutions) के अस्तित्व को स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि ये समाधान एक घातांकीय समय भार (exponential time weight) वाले दीर्घवृत्तीय नियमितीकृत रूपांतरिक कार्यात्मकों (elliptic regularized variational functionals) के मिनिमाइज़र के विलक्षण सीमा (singular limit) के रूप में उत्पन्न होते हैं, जो गैर-रैखिक तरंग समीकरणों पर पहले से लागू डे जอร์जी अनुमान (De Giorgi conjecture) दृष्टिकोण का विस्तार करता है।

Zhiyuan Geng, Changyou Wang2026-05-19

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Generalizations of the Dirichlet problem for bianalytic functions

यह शोधपत्र गैर-वृत्ताकार शंकु (non-circular conics) पर विशिष्ट सीमा स्थितियों के साथ द्वितीय-क्रम पुनरावृत्त वेकुआ (second-order iterated Vekua) समीकरणों के लिए डिरिचलेट समस्या की सुव्यवस्थितता (well-posedness) स्थापित करता है और इन परिणामों को, पॉलीएनालिटिक फलनों से संबंधित निष्कर्षों के साथ, बाइसम्प्लेक्स विभेदक समीकरणों तक विस्तारित करता है।

William L. Blair2026-05-19

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Stability and instability of the quasilinear Gross--Pitaevskii dark solitons

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि वाखितोव-कोलोकोलोव स्थिरता मानदंड अर्ध-रैखिक ग्रॉस-पिटावस्की डार्क सॉलिटोंस पर लागू होता है, जो कमजोर अर्ध-रैखिक अंतःक्रियाओं के तहत उनकी स्थिरता को प्रदर्शित करता है और साथ ही यह भी प्रकट करता है कि प्रबल अंतःक्रियाएं ऊर्जा-संवेग आरेख में एक कस्प (cusp) उत्पन्न करती हैं जो धीमी तरंगों को अस्थिर और तीव्र तरंगों को स्थिर बना देती है।

Erwan Le Quiniou2026-05-18

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