math.AP पेपर | Gist.Science

Global regularity of temperature patches for the 3D non-diffusive Boussinesq system with large Prandtl number

यह शोध पत्र पर्याप्त रूप से बड़े प्रैंड्टल संख्याओं के शासन के तहत बड़े प्रारंभिक डेटा के साथ 3D गैर-विसरणकारी बुसिनेसक प्रणाली (non-diffusive Boussinesq system) में तापमान पैच के लिए वैश्विक सु-स्थापत्य (global well-posedness) और सीमा नियमितता की निरंतरता को स्थापित करता है, जबकि 3D स्टोक्स-परिवहन प्रणाली के अद्वितीय पैच समाधानों में इन समाधानों के अभिसरण को भी कठोरता से सिद्ध करता है।

Qianyun Miao, Jiakun Yang2026-07-16

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Strict Lyapunov function for the one-dimensional linear wave equation with a locally distributed damping

यह शोध पत्र डिरिचलेट बाउंड्री कंडीशंस और स्थानीय रूप से वितरित डैम्पिंग के अधीन एक-आयामी रैखिक तरंग समीकरण (one-dimensional linear wave equation) के लिए एक स्पष्ट स्ट्रिक्ट लयापुनोव फलन (explicit strict Lyapunov function) का निर्माण करता है।

Jean-Michel Coron2026-07-16

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One thousand and one higher-order geometric flows of networks

यह शोध पत्र वक्रों और नेटवर्कों के उच्च-क्रम (higher-order) ज्यामितीय प्रवाहों के एक व्यापक वर्ग के लिए पुनर्रूपण (reparametrization) तक अल्प-कालिक अस्तित्व और विशिष्टता, तथा ऊर्जा विधियों (energy methods) के माध्यम से दीर्घकालिक अस्तित्व को स्थापित करता है, जो कि वक्रता अवकलजों (curvature derivatives) से संबंधित फलनल्स के $L^2$ -ग्रेडिएंट प्रवाह के रूप में व्युत्पन्न हैं।

Luca Benatti, Alessandra Pluda2026-07-16

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Propagation dynamics of an acid-mediated invasion model with degenerate tumor diffusion

यह शोधपत्र एक गैर-रेखीय परिवर्तन (nonlinear change of variables) का उपयोग करके डिजनरेसी (degeneracy) को दूर करने और सभी तरंग गतियों $\theta\ge 2\sqrt{rD(0)}$ के लिए समाधानों को सिद्ध करने हेतु शॉडर के फिक्स्ड पॉइंट प्रमेय (Schauder's fixed point theorem) का उपयोग करते हुए, डिजेनरेट डिफ्यूजन वाले एक एसिड-मीडिएटेड ट्यूमर आक्रमण मॉडल के लिए ट्रैवलिंग वेव फ्रंट्स के अस्तित्व, एकदिष्टता (monotonicity) और अनंतस्पर्शी व्यवहार (asymptotic behavior) को स्थापित करता है।

Xinyue Cao, Quentin Griette, Xiong Li, Yang Wang2026-07-16

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Log-Sobolev inequalities for boundary-driven anharmonic chains

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि बाउंड्री लैंग्विन थर्मोस्टैट्स द्वारा संचालित एक दुर्बल एनहार्मोनिक श्रृंखला (weakly anharmonic chain) का गैर-संतुलन स्थिर अवस्था (non-equilibrium steady state) एक पूर्ण-ग्रेडिएंट लॉगरिदमिक सोबोलेव असमानता (full-gradient logarithmic Sobolev inequality) को संतुष्ट करता है जिसका स्थिरांक श्रृंखला की लंबाई से स्वतंत्र है, और आगे विशिष्ट नियमितता धारणाओं के तहत होमोजेनियस पिन्ड चेन्स (homogeneous pinned chains) के लिए बाउंड्री स्पेस-टाइम लॉगरिदमिक सोबोलेव असमानताओं और $O(N^3)$ रिलैक्सेशन टाइम स्केल पर रिलेटिव-एन्ट्रॉपी क्षय (relative-entropy decay) को प्रदर्शित करता है।

Jianfeng Lu2026-07-16

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Singular limit for nonlocal conservation laws with non-locality in density and velocity

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि बर्गर्स समीकरण के शास्त्रीय समाधान, घनत्व और वेग दोनों में गैर-स्थानीयता वाले एक गैर-स्थानीय संरक्षण नियम के विलक्षण सीमा (सिंगुलर लिमिट) के रूप में उभरते हैं, जिससे एक पिछले अध्ययन में उठाए गए प्रश्न का समाधान होता है।

Immanuel Ben Porat2026-07-16

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Closed Ricci Flows with Singularities Modeled on Asymptotically Conical Shrinkers

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि कोई भी एसिम्प्टोटिकली कोनिकल (asymptotically conical), श्रिंकिंग (shrinking), ग्रेडिएंट रीची सॉलिटन (gradient Ricci soliton), बिना किसी समरूपता (symmetry) या काहलर (Kähler) धारणाओं की आवश्यकता के, एक बंद मैनिफोल्ड (closed manifold) पर रीची फ्लो (Ricci flow) में एक परिमित-समय विलक्षणता (finite-time singularity) के लिए एक स्थानीय मॉडल के रूप में कार्य कर सकता है।

Maxwell Stolarski2026-07-15

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Solvability of the Neumann problem for elliptic equations in chord-arc domains with very big pieces of good superdomains

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि दीनी माध्य दोलन (Dini mean oscillation) वाले गुणांकों वाले एक परिबद्ध कॉर्ड-आर्क डोमेन (bounded chord-arc domain) के लिए, $L^p$ में न्यूमैन समस्या (Neumann problem) की समाधान क्षमता तब सुनिश्चित होती है जब सीमा एक दुर्बल $p$ -पोइनकेरी असमानता (weak $p$ -Poincaré inequality) का समर्थन करती है और डोमेन के पास सुपरडोमेन के बहुत बड़े हिस्से होते जहाँ समस्या $L^q$ में समान रूप से समाधान योग्य होती है।

Mihalis Mourgoglou, Xavier Tolsa2026-07-15

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Strichartz estimates for the half Klein-Gordon equation on asymptotically flat backgrounds and applications to cubic Dirac equations

यह शोध पत्र दुर्बल रूप से स्पर्शोन्मुख रूप से सपाट स्पेस-टाइम (weakly asymptotically flat space-times) पर हाफ क्लेन-गॉर्डन समीकरण के एंडपॉइंट स्ट्रिचार्ट अनुमानों (endpoint Strichartz estimates) को स्थापित करता है और पूर्ण उपक्रांतिक सीमा (full subcritical range) में मैसिव क्यूबिक डिरैक समीकरणों के लिए छोटे डेटा वैश्विक सुव्यवस्थितता (small data global well-posedness) और प्रकीर्णन (scattering) को सिद्ध करने के लिए उन्हें लागू करता है।

Sebastian Herr, Seokchang Hong2026-07-15

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The CKN inequality for spinors: symmetry and symmetry breaking

यह शोध पत्र स्पिनर्स के लिए कैफ़रेली-कोहन-नirenberg प्रकार की सोबोलेव इंटरपोलेशन असमानताओं की जांच करता है, जो स्पेक्ट्रल विधियों का उपयोग करके एक ऐसे पैरामीटर रेंज को स्थापित करता है जहाँ पारंपरिक सिमेट्राइजेशन तकनीकों की अनुपस्थिति और सिमेट्री ब्रेकिंग की संभावना के बावजूद इष्टतम स्पिनर्स समरूपता प्रदर्शित करते हैं।

Jean Dolbeault, Maria J. Esteban, Rupert L. Frank, Michael Loss2026-07-15

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