math.IT पेपर | Gist.Science

The Closure of LCD-to-GI Reductions via Generalized Inner Products

यह शोध पत्र रैखिक कोडों की क्रमपरिवर्तन तुल्यता समस्या (Permutation Equivalence Problem) को ग्राफ समरूपता (Graph Isomorphism) में बदलने के लिए ऑर्थोगोनल प्रोजेक्टर विधि के सटीक समापन को स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि ऐसा न्यूनीकरण तभी संभव है जब कोड का हल आयाम (hull dimension) अधिकतम एक हो (विशेष रूप से अभिलक्षण 2 की स्थितियों में) और इन मामलों के लिए सटीक गणना सूत्र एवं एक बहुपद-समय एल्गोरिदम प्रदान करता है।

Keita Ishizuka2026-05-25

🔢 mathematics

On APN Exponents and the Differential and Boomerang Properties of Binomials in Characteristic 3

यह शोध पत्र विशेषता 3 में 'ऑलमोस्ट परफेक्ट नॉनलीनियर' (Almost Perfect Nonlinear) पावर फलनों का व्यवस्थित रूप से विश्लेषण करता है और कठोरता से सिद्ध करता है कि इन घातांकों से व्युत्पन्न विशिष्ट द्विपद, जिनमें $r = 2 \cdot 3^{\frac{n-1}{2}} + 1$ और $r = 3^n - 3$ वाले द्विपद शामिल हैं, 0 या 1 की न्यूनतम 'बूमरैंग यूनिफॉर्मिटी' (boomerang uniformity) प्राप्त करते हैं, जिससे इस क्षेत्र में क्रिप्टोग्राफिक गुणों की समझ का विस्तार होता है।

Namhun Koo, Soonhak Kwon, Minwoo Ko, Byunguk Kim2026-05-25

🔢 mathematics

MISO Downlink with Fluid Antenna Multiple Access

यह शोध पत्र फ्लूइड एंटेना मल्टीपल एक्सेस (FAMA) उपयोगकर्ताओं वाले MISO डाउनलिंक सिस्टम के लिए एक एकीकृत विश्लेषणात्मक ढांचा स्थापित करता है, जो सिग्नल-टू-इंटरफेरेंस रेशियो वितरण को व्युत्पन्न करता है, क्रॉस-पोर्ट सहसंबंधों को अभिलक्षणित करता है, और मैक्सिमम रेशियो ट्रांसमिशन एवं ज़ीरो-फोर्सिंग स्कीम्स के तहत पोर्ट कॉन्फ़िगरेशन और प्रीकोडर चयन को निर्देशित करने के लिए कठोर आउटेज प्रोबेबिलिटी बाउंड्स प्रदान करता है।

Anastasios Papazafeiropoulos2026-05-25

📊 statistics

Instance-Optimal Estimation with Multiple LLM Judges on a Budget

यह शोध पत्र बजटयुक्त हेटेरोस्केडास्टिक मल्टी-जज अनुमान (budgeted heteroskedastic multi-judge estimation) को सूत्रबद्ध करके लागत-प्रभावी एलएलएम (LLM) मूल्यांकन की समस्या को संबोधित करता है, एक अनुकूलनशील एल्गोरिदम (EST-IVWE) प्रस्तावित करता है जो आशावादी रूप से पक्षपाती विचरण अनुमानों (optimistically biased variance estimates) का लाभ उठाकर इंस्टेंस-इष्टतम स्कोर अनुमान प्राप्त करता है, और इसकी सैद्धांतिक इष्टतमता को सिद्ध करने के लिए एक मिलान स्थानीय मिनिमैक्स निचली सीमा (matching local minimax lower bound) स्थापित करता है।

Junghyun Lee, Sanghwa Kim, Yassir Jedra, Alexandre Proutière, Se-Young Yun2026-05-25

🔢 mathematics

Stochastic Generalized Sampling

यह शोध पत्र एक स्टोकेस्टिक सामान्यीकृत सैंपलिंग ढांचे (stochastic generalized sampling framework) को प्रस्तुत करता है जो इष्टतम लीवरेज-स्कोर वितरणों (optimal leverage-score distributions) का लाभ उठाकर नियतात्मक विधियों की द्विघाती नमूना जटिलता (quadratic sample complexity) की सीमाओं को दूर करता है ताकि किसी भी हिल्बर्ट स्पेस (Hilbert space) में अनंत-आयामी संकेतों की स्थिर, लगभग रैखिक रिकवरी प्राप्त की जा सके।

Luca Finotti, Matteo Santacesaria2026-05-25

🔢 mathematics

Sparse In-Network Learning via Shortest-Path Backpropagation and Finite-Rate Gating

यह शोध पत्र डाइक्स्ट्रा-प्रूनड इन-नेटवर्क लर्निंग (D-INL) प्रस्तुत करता है, जो क्षमता-जागरूक लघुतम पथ वृक्षों (shortest-path trees) का निर्माण करके और भविष्य कहने वाली सटीकता को बनाए रखते हुए संचार ओवरहेड को महत्वपूर्ण रूप से कम करने के लिए परिमित-दर स्टोकेस्टिक गेटिंग (finite-rate stochastic gating) का उपयोग करके स्पार्स वितरित प्रशिक्षण को उन्नत करता है।

Mohammad Reza Deylam Salehi2026-05-25

⚛️ quantum physics

A Two-Branch Finite-Field Construction for Regular CSS LDPC Bases

यह शोध पत्र नियमित CSS LDPC क्वांटम कोड के लिए एक टू-ब्रांच फाइनाइट-फील्ड निर्माण प्रस्तुत करता है जो ऑर्थोगोनैलिटी और गर्थ बाधाओं को संतुष्ट करने के लिए बेस मैट्रिक्स डिजाइन को साइक्लिक लिफ्टिंग से अलग करता है, और एक विशिष्ट (3,10)-रेगुलर उदाहरण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि परिणामी [[10240,4108]] कोड लो-कॉम्प्लेक्सिटी पोस्ट-प्रोसेसिंग के साथ जॉइंट बिलीफ प्रोपेगेशन का उपयोग करके 0.058 के डिपोलराइजिंग प्रोबेबिलिटी पर $1.0\times10^{-7}$ का फ्रेम एरर रेट प्राप्त करता है।

Koki Okada, Kenta Kasai2026-05-25

📊 statistics

On Statistical Estimation of Edge-Reinforced Random Walks

यह शोधपत्र "रैंडम एनवायरनमेंट्स में रैंडम वॉक" के साथ "मैजिक फॉर्मूला" संबंध का लाभ उठाकर और सैंपल कॉम्प्लेक्सिटी का विश्लेषण करने के लिए हाइपरबोलिक गॉसियन संरचना का उपयोग करके, एज-रीइन्फोर्स्ड रैंडम वॉक के प्रारंभिक एज वेट्स के लिए एक सामान्यीकृत मेथड ऑफ मोमेंट्स एस्टिमेटर प्रस्तावित करता है।

Qinghua (Devon), Ding, Venkat Anantharam2026-05-22

🔢 mathematics

The Density Formula Approach for Non-reversible Isomorphism Theorems, with Applications

यह शोधपत्र गैर-प्रतिवर्ती समरूपता प्रमेयों (non-reversible isomorphism theorems) के लिए एक घनत्व-सूत्र-आधारित प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो स्थायी प्रक्रियाओं (permanental processes) के लिए तुलनात्मक असमानताओं को सामान्यीकृत करने हेतु पिछले परिणामों का विस्तार करता है और गैर-प्रतिवर्ती मार्कोव श्रृंखलाओं के कवर समय (cover time) के लिए एक ऊपरी सीमा व्युत्पन्न करता है।

Qinghua (Devon), Ding, Venkat Anantharam2026-05-22

🔢 mathematics

Exact Bias of Linear TRNG Correctors -- Spectral Approach

यह शोध पत्र लीनियर TRNG करेक्टर्स के लिए निकट-इष्टतम (near-optimal), सटीक बायस बाउंड्स प्राप्त करने के लिए एक स्पेक्ट्रल दृष्टिकोण का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि 10% इनपुट बायस के साथ 80-बिट सुरक्षा प्राप्त करने के लिए कोड रेट के 50% से अधिक का त्याग करना आवश्यक है और इसमें महत्वपूर्ण हार्डवेयर लागत आती है।

Maciej Skorski, Francisco-Javier Soto, Onur Günlü2026-05-22

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