🔢 mathematics

Numerical Exploration of Nonlinear Dispersion Effects via a Strongly Coupled Two-scale System

यह शोध पत्र दो संख्यात्मक योजनाओं को पेश करके, एक नवीन ऑफलाइन प्रीकंप्यूटिंग रणनीति की अभिसरणता (convergence) को सिद्ध करके जो गणनात्मक लागत को महत्वपूर्ण रूप से कम करती है, और सूक्ष्म संरचना-निर्भर विक्षेपण प्रभावों (dispersion effects) को दर्शाने वाले संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से दृष्टिकोण को मान्य करके, सरंध्र माध्यमों (porous media) में गैररेखीय विक्षेपण के लिए एक दृढ़ युग्मित द्वि-पैमाने वाले मॉडल (strongly coupled two-scale model) की जांच करता है।

Surendra Nepal, Vishnu Raveendran, Michael Eden, Rainey Lyons, Adrian Muntean2026-07-23
🔢 mathematics

High-dimensional sparse trigonometric approximation in the uniform norm and consequences for sampling recovery

यह शोध पत्र LqL_q और LL_\infty नॉर्म्स में विनर क्लासेज (Wiener classes) के लिए सटीक आयाम-निर्भर स्थिरांकों के साथ नए उच्च-आयामी विरल त्रिकोणमितीय सन्निकटन परिणाम स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि पदों की संख्या व्युत्क्रम सटीकता के साथ द्विघात रूप से स्केल करती है और सीमित मिश्रित सुगमता वाले फलनों के लिए 1\ell_1-न्यूनतमीकरण (minimization) के माध्यम से सुलभ नमूना रिकवरी को सक्षम बनाती है।

Moritz Moeller, Serhii Stasyuk, Tino Ullrich2026-07-23
🔢 mathematics

Reliability-Aware Hard--Soft Physics-Informed Neural Networks for Robust Learning of Challenging Partial Differential Equations

यह शोध पत्र एक विश्वसनीयता-जागरूक हार्ड-सॉफ्ट फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क (RA-HSPINN) प्रस्तावित करता है जो एक बाउंडेड लर्नबल रिलायबिलिटी फील्ड को इनवर्स-EMA लॉस बैलेंसिंग के साथ एकीकृत करता है ताकि सापेक्ष त्रुटियों को महत्वपूर्ण रूप से कम किया जा सके और चुनौतीपूर्ण आंशिक अवकल समीकरणों, विशेष रूप से तीव्र ग्रेडिएंट, शोर वाले डेटा और मल्टी-मोड समाधानों वाले परिदृश्यों के लिए अनुकूलन सुदृढ़ता को बढ़ाया जा सके।

Duc Tien Nguyen, Hang Tran, Trinh Minh Tuan, Nguyen Duc Manh, Dinh Gia Ninh2026-07-23
🔢 mathematics

Waves 2026 Book of Abstracts

यह सारांश WAVES 2026 की घोषणा करता है, जो तरंग प्रसार के गणितीय और संख्यात्मक पहलुओं पर 17वाँ द्विवार्षिक अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन है, जिसका आयोजन 22-26 जून, 2026 तक मॉन्ट्रियल, कनाडा में किया जाएगा, ताकि विविध तरंग घटनाओं में सिद्धांत, गणना और अनुप्रयोगों को आगे बढ़ाने के लिए एक अग्रणी मंच के रूप में कार्य किया जा सके।

Lise-Marie Imbert-Gerard, Chrysoula Tsogka, Daniel Appelo, Thomas Hagstrom, Yann-Meing Law, Serge Prudhomme, Behrooz You (…)2026-07-23
🔢 mathematics

Bilinear Systems with Quadratic Outputs: H2\mathcal{H}_2 Analysis, Optimality Conditions for Model Reduction, and Algorithmic Solutions

यह शोध पत्र द्विघात आउटपुट वाले द्वैरेखीय (bilinear) प्रणालियों के लिए एक व्यापक H2\mathcal{H}_2 ढांचा स्थापित करता है, जो उनके नॉर्म (norm) को परिभाषित करने और प्रथम-क्रम अनुकूलन स्थितियों (first-order optimality conditions) को व्युत्पन्न करने द्वारा किया गया है, जिनका उपयोग फिर रैखिक और द्वैरेखीय प्रणालियों के मौजूदा तरीकों का सामान्यीकरण करने वाले इष्टतम मॉडल न्यूनीकरण (optimal model reduction) के लिए एक एल्गोरिदम विकसित करने में किया जाता है।

Heike Faßbender (Institute for Numerical Analysis, TU Braunschweig), Serkan Gugercin (Department of Mathematics and Divi (…)2026-07-23
💻 computer science

A Splitting Architecture for Exact Reduced Coulomb Friction

यह शोध पत्र एक स्प्लिटिंग आर्किटेक्चर प्रस्तुत करता है जो गैर-संबद्ध युग्मन (non-associated coupling) के लिए एक बाहरी पुनरावृत्ति और एक आंतरिक दृढ़ उत्तल शंकु-प्रतिबंधित द्विघातीय प्रोग्राम (strongly convex cone-constrained quadratic program) में समस्या को अलग करके सटीक न्यूनीकरण वाले कूलम्ब घर्षण (reduced Coulomb friction) को हल करता है, जिससे बिना किसी स्मूथिंग या रिलैक्सेशन के सटीक घर्षण पूरकता (frictional complementarity) को पुनरुत्पादित किया जाता है।

Hongcheng Song, Ye Fan, Uri M. Ascher, Dinesh K. Pai2026-07-23
🔢 mathematics

A Structure-Adaptive Random Feature Method for High-Dimensional Elliptic PDEs

यह शोध पत्र पदानुक्रमित विश्लेषण-ऑफ-वैरिएंस रैंडम फीचर मेथड (HA-RFM) को प्रस्तुत करता है, जो एक संरचना-अनुकूल दृष्टिकोण है जो उच्च-आयामी एलिप्टिक PDEs को बहुपद-चौड़ाई जटिलता के साथ कुशलतापूर्वक हल करने और पारंपरिक पूर्ण-आयामी विधियों की तुलना में त्रुटियों को काफी कम करने के लिए सोबोल इंडेक्स और ग्रेडिएंट-आधारित तिरछी विशेषता पहचान का लाभ उठाता है।

Jiale Linghu, Hao Dong, Yangshuai Wang2026-07-23
🔢 mathematics

Multi-domain FEM-BEM coupling with several impenetrable obstacles

यह शोध पत्र हेल्महोल्ट्ज़ समस्याओं के लिए सामान्यीकृत अनुकूलित श्वार्ज़ विधि (GOSM) को कई विषम सीमित उप-क्षेत्रों, अभेद्य बाधाओं और क्रॉस-पॉइंट्स वाले अधिक सामान्य विन्यास तक विस्तारित करता है, साथ ही यह सिद्ध करता है कि व्युत्पन्न बहु-क्षेत्रीय वेरिएशनल फॉर्मूलेशन के समाधान मूल समस्या के समाधान को विशिष्ट रूप से पुनः प्राप्त करते हैं।

Antonin Boisneault, Marcella Bonazzoli, Xavier Claeys, Pierre Marchand2026-07-23
🔢 mathematics

A hierarchical sparse-grid particle method for the Vlasov--Poisson system

यह शोध पत्र वीनस-पोइसन (Vlasov–Poisson) प्रणाली के लिए एक पदानुक्रमित स्पार्स-ग्रिड कण विधि प्रस्तुत करता है जिसे बी-स्प्लाइन (B-splines) का उपयोग करके गैलरकिन ढांचे के भीतर तैयार किया गया है, जो स्थानिक अनुकूलन क्षमता और गैर-आयताकार ज्यामिति को सक्षम करने के लिए पारंपरिक चार्ज डिपोजिशन के स्थान पर प्रत्यक्ष प्रोजेक्शन का उपयोग करता है और मौजूदा स्पार्स-ग्रिड कॉम्बिनेशन तकनीकों के तुलनीय इष्टतम त्रुटि सीमाओं को प्राप्त करता है।

Fabrice Deluzet, Clément Guillet, Jacek Narski2026-07-23
🔢 mathematics

Boundary-preserving Lamperti--Itô--Taylor approximations for some stochastic differential equations

यह शोधपत्र लैम्पर्टी रूपांतरण (Lamperti transform) का उपयोग करके समस्या को योज्य शोर (additive noise) वाले रूप में परिवर्तित करके, सीमित इनवेरिएंट डोमेन वाले स्केलर स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन्स के लिए उच्च-क्रम, सीमा-संरक्षण संख्यात्मक स्कीमा प्रस्तावित करता है, जिससे मानक उच्च-क्रम विधियों को लागू करने में सक्षम होने के साथ-साथ अभिसरण और डोमेन संरक्षण की गारंटी मिलती है।

Johan Ulander2026-07-23