1758 पेपर
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक ओपन वेव-गाइड स्कैटरिंग मॉडल से व्युत्पन्न समाकल समीकरणों (इंटीग्रल इक्वेशंस) के समाधानों में एसिम्प्टोटिक एक्सपेंशन (अनंतस्पर्शी विस्तार) होते हैं, जिनका उपयोग फिर यह सिद्ध करने के लिए किया जाता है कि संगत आंशिक अवकल समीकरण समाधान आवश्यक आउटगोइंग रेडिएशन स्थितियों को संतुष्ट करते हैं।
यह शोध पत्र क्रोनेकर टेंसर अपघटन (Kronecker Tensor Decomposition) के लिए तेज़ रैंडमाइज्ड एल्गोरिदम पेश करता है जो एक नवीन पुनरावर्ती त्रुटि विश्लेषण (recursive error analysis) के माध्यम से नियंत्रित सटीकता बनाए रखते हुए महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल त्वरण प्राप्त करने के लिए नियत (deterministic) SVD के स्थान पर रैंडमाइज्ड SVD का उपयोग करते हैं।
यह शोध पत्र पतली प्लेटों में थर्मोइलास्टिक डिफ्यूजन और थर्मो-पोरोइलास्टिसिटी को मॉडल करने वाले एक युग्मित हाइपरबोलिक-पैराबोलिक सिस्टम की अद्वितीय सुग्राह्यता (solvability) और नियमितता स्थापित करता है, और एक पूर्णतः विविक्त संख्यात्मक योजना प्रस्तावित करता है जो परिमित तत्व स्थानिक विधियों के साथ न्यूमार्क और क्रैंक-निकोल्सन समय विविक्तकरणों को जोड़ती है, जो अर्ध-इष्टतम अभिसरण दर प्राप्त करती है और 3D व्यवहार का अनुमान लगाने में 2D किरचॉफ-लव मॉडल की सटीकता को मान्य करती है।
यह शोध पत्र स्टोक समस्या (Stokes problem) के लिए एक उच्च-क्रम अनफिटेड परिमित तत्व विधि (higher-order unfitted finite element method) प्रस्तुत और विश्लेषित करता है जो दो आयामों में इष्टतम अभिसरण दरों (optimal convergence rates) और सुदृढ़ दबाव स्थिरता (robust pressure stability) के साथ दृढ़ता से डाइवर्जेंस-मुक्त वेग क्षेत्रों को प्राप्त करने के लिए एक आइसोपैरामेट्रिक स्कॉट-वोगेलियस युग्म (isoparametric Scott–Vogelius pair) और एक स्थिर नाइत्से/लाग्रेंज मल्टीप्लायर फॉर्मूलेशन (stabilized Nitsche/Lagrange multiplier formulation) का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र कॉन्ट्रैक्शन-गेज प्रीकंडीशनिंग (contraction-gauge preconditioning) को प्रस्तुत करता है, जो कम-परिशुद्धता वाले मैट्रिक्स गुणन में उत्पाद त्रुटि को न्यूनतम करने के लिए क्वांटाइजेशन से पहले फैक्टर रिप्रेजेंटेशन और शेयरिंग पैटर्न को अनुकूलित करने की एक विधि है, जो एक सटीक स्टोकेस्टिक त्रुटि मॉडल द्वारा समर्थित है और विभिन्न परिशुद्धताओं एवं बेंचमार्क में महत्वपूर्ण त्रुटि न्यूनीकरण द्वारा प्रमाणित है।
यह शोध पत्र एक सटीक माध्य-वर्ग त्रुटि पुनरावृत्ति (mean-square error recurrence) और एक वृक्ष-निर्भर कर्नेल (tree-dependent kernel) को व्युत्पन्न करके फ्लोटिंग-पॉइंट रिडक्शन ट्री के लिए एक द्वितीय-क्षण सिद्धांत (second-moment theory) विकसित करता है, जो यह लक्षणित करता है कि आंशिक-योग क्रम (partial-sum order) के साथ योग त्रुटि कैसे बदलती है, जिससे विभिन्न परिशुद्धता प्रारूपों (precision formats) में केंद्रित और गैर-केंद्रित इनपुट दोनों के लिए इष्टतम ट्री टोपोलॉजी और शेड्यूल्स की पहचान करना सक्षम होता है।
यह शोध पत्र गैर-सुचारू प्रारंभिक डेटा (nonsmooth initial data) के लिए शास्त्रीय टाइम-स्टेपिंग स्कीमों (जैसे कि क्रैंक-निकोल्सन) की सशर्त स्थिरता और बिगड़े हुए व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए परवलयिक समस्याओं (parabolic problems) हेतु स्पेस-टाइम गैलेरकिन-पेट्रोव सूत्रीकरणों की जांच करता है, साथ ही एक ऐसा एडजॉइंट सूत्रीकरण व्युत्पन्न करता है जो स्वाभाविक रूप से प्रारंभिक स्थितियों को सम्मिलित करता है और रैनैकर-प्रकार का स्मूथिंग (Rannacher-type smoothing) प्रदान करता है।
यह शोध पत्र एक्स-रे स्कैटरिंग टेंसर टोमोग्राफी के लिए एक नवीन प्रत्यक्ष पुनर्निर्माण विधि प्रस्तुत करता है जो एकल फ़िल्टरिंग और बैक-प्रोजेक्शन चरण के साथ पुनरावृत्ति (इटरेटिव) परिणामों का अनुमान लगाता है, जिससे व्यावसायिक हार्डवेयर पर वास्तविक समय में, उच्च-थ्रूपुट नैनोस्केल संरचनात्मक इमेजिंग को सक्षम करने के लिए एक क्रम से अधिक की गति वृद्धि प्राप्त होती है।
यह शोध पत्र दो आयामों में डिजेनरेट लैंज़िवियन-प्रकार के SPDEs को कुशलतापूर्वक सिम्युलेट करने के लिए मल्टीलेवल मोंटे कार्लो तकनीकों के साथ एक सेमी-इम्प्लिसिट मिल्स्टीन फाइनाइट डिफरेंस स्कीम का प्रस्ताव करता है, जो बेहतर स्थिरता प्राप्त करता है और एक लक्षित त्रुटि के लिए कम्प्यूटेशनल जटिलता को से घटाकर कर देता है।
यह शोध पत्र एक नवीन स्थानीय स्थूल संरक्षित निम्न-रैंक विच्छिन्न गैलर्किन विधि प्रस्तुत करता है जो घने प्लाज्मा में निम्न-रैंक संरचनाओं के उद्भव का लाभ उठाकर डौहरी-फोकर-प्लांक टकरावों के साथ व्लासोव-पोइसन प्रणाली का कुशलतापूर्वक अनुकरण करता है ताकि द्रव्यमान, संवेग और ऊर्जा के विविक्त संरक्षण को बनाए रखते हुए भंडारण जटिलता को महत्वपूर्ण रूप से कम किया जा सके।