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1780 पेपर

🔢 mathematics

Hybrid Two-Level Transport Method with Solution Decomposition in Macro and Micro Components

यह शोध पत्र एक-समूह स्थिर-अवस्था बोल्ट्ज़मैनन परिवहन समीकरण को हल करने के लिए एक हाइब्रिड मोंटे कार्लो/डिटरमिनिस्टिक विधि प्रस्तुत करता है, जहाँ समाधान को मैक्रो और माइक्रो घटकों में विभाजित किया जाता है, जिसमें मैक्रो भाग का अनुमान P1P_1 कोणीय क्षणों के माध्यम से लगाया जाता है और माइक्रो भाग का अनुकरण मोंटे कार्लो का उपयोग करके किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप विचरण न्यूनीकरण (वैरिएंस रिडक्शन) और बेहतर कम्प्यूटेशनल दक्षता प्रदर्शित होती है।

Caleb A. Shaw, Dmitriy Y. Anistratov2026-07-03
🔢 mathematics

Fredholm--residue selection of the unsteady Kutta amplitude

यह शोध पत्र ट्रेलिंग-एज ध्वनिक रिसेप्टिविटी (trailing-edge acoustic receptivity) में अनस्टेडी कुट्टा चयन (unsteady Kutta selection) की एक ऑपरेटर-थ्योरेटिक व्याख्या प्रदान करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि अनिर्धारित आउटगोइंग वेक आयाम (undetermined outgoing wake amplitude), सिंगुलैरिटी कैंसिलेशन (singularity cancellation), विस्कस लोअर-डेक समस्या (viscous lower-deck problem) की फ्रेडहोम कम्पैटिबिलिटी (Fredholm compatibility) और कुट्टा-नॉर्मलाइज्ड ट्रांसफॉर्म समाधान के अवशेष (residue of the Kutta-normalized transform solution) द्वारा समान रूप से निर्धारित होता है।

Jiguang Yu, Louis Shuo Wang2026-07-03
🤖 machine learning

Geometry-Aware R-Structured Kolmogorov-Arnold Networks

यह शोध पत्र ज्योमेट्री-अवेयर आर-स्ट्रक्चर्ड कोल्मोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (GRS-KAN) प्रस्तुत करता है, जो एक हाइब्रिड आर्किटेक्चर है जो ज्यामितीय बाधाओं और तार्किक ऑपरेशन्स को विश्लेषणात्मक रूप से एनकोड करने के लिए KANs में डिफरेंशिएबल आर-फंक्शंस को एकीकृत करता है, जिससे विच्छिन्नता (discontinuities) वाले समस्याओं के लिए भविष्यवाणात्मक सटीकता और बाउंड्री लोकलाइजेशन में महत्वपूर्ण सुधार होता है और मॉडल की व्याख्यात्मकता (interpretability) बढ़ती है।

Sergei Kucherenko, Nilay Shah2026-07-03
🔢 mathematics

A spectral-subspace-augmented POD-Galerkin method for parametrized PDEs with limited snapshot data

यह शोध पत्र एक स्पेक्ट्रल-सबस्पेस-ऑगमेंटेड POD-गैलेरकिन (SS-POD) विधि प्रस्तावित करता है जो समस्या-अनुकूलित स्पेक्ट्रल सन्निकटन को स्थानीय प्रोपर ऑर्थोगोनल डिकंपोजिशन के साथ जोड़ता है ताकि जब केवल सीमित उच्च-सटीकता वाले स्नैपशॉट डेटा उपलब्ध हों, तब पैरामीटराइज्ड PDEs के रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडल्स की आउट-ऑफ-सैंपल भविष्य कहने वाली सटीकता में महत्वपूर्ण सुधार किया जा सके।

Tianhao Hu, Zecheng Gan2026-07-03
🔢 mathematics

Stream function -- pressure virtual element methods for the Stokes--Darcy interface problem

यह शोध पत्र एक नवीन वर्चुअल एलीमेंट मेथड प्रस्तुत करता है जो सामान्य बहुभुज मेश (polygonal meshes) पर युग्मित स्टोक-डार्सी इंटरफ़ेस समस्या को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए स्टोक डोमेन हेतु स्ट्रीम फंक्शन फॉर्मूलेशन और डार्सी डोमेन हेतु प्रेशर फॉर्मूलेशन का उपयोग करता है, जबकि जटिल इंटरफ़ेस ज्यामिति को स्वाभाविक रूप से संभालता है।

Franco Dassi, Rekha Khot, David Mora, Andres E. Rubiano, Ricardo Ruiz-Baier2026-07-03
🔢 mathematics

Fourier-Diagonalized Natural Gradients and Sobolev Mirror Descent

यह शोध पत्र फूरियर-विकर्णित (Fourier-diagonalized) नेचुरल ग्रेडिएंट्स और सोबोलेव मिरर डिसेंट (Sobolev mirror descent) के बीच एक गणितीय समानता स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि उनकी साझा स्पेक्ट्रल संरचना PDE और ऑपरेटर लर्निंग तकनीकों को एक ज्यामितीय ढांचे के तहत एकीकृत करती है और एक कुशल FFT-आधारित स्पेक्ट्रल नेचुरल ग्रेडिएंट एल्गोरिदम की शुरूआत को सक्षम बनाती है।

Jeongbin Jo2026-07-03
🔢 mathematics

Numerical analysis of the Biot equations coupled to frictional contact mechanics

यह शोध पत्र घर्षण संपर्क स्थितियों (frictional contact conditions) के साथ युग्मित एक पोरो-विस्को-इलास्टिक मॉडल को हल करने के लिए कॉन्फॉर्मल परिमित तत्वों (conformal finite elements) और इमplicit यूलर टाइम-स्टेपिंग का उपयोग करते हुए एक पूर्णतः विविक्त संख्यात्मक योजना (fully discrete numerical scheme) का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, जो विविक्त समाधान के अस्तित्व, अद्वितीयता, स्थिरता और इष्टतम त्रुटि अनुमानों को स्थापित करता है।

Marius Nevland, Kundan Kumar, Inga Berre, Jakub Wiktor Both, Eirik Keilegavlen2026-07-03
🔬 physics

An Optimisation Framework for the Well-Conditioned Training of Physics-Informed Neural Networks

यह शोध पत्र DSGNAR को पेश करता है, जो एक स्केलेबल सेकंड-ऑर्डर ऑप्टिमाइज़ेशन फ्रेमवर्क है जो विभिन्न आंशिक अवकल समीकरण (PDE) समस्याओं में अभूतपूर्व सटीकता और गति प्राप्त करने के लिए फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क्स (PINNs) के इल-कंडीशन्ड लॉस लैंडस्केप्स पर विजय प्राप्त करता है, और अक्सर अत्याधुनिक परिणामों से कई गुना बेहतर प्रदर्शन करता है।

Joseph Webb, Sadok Jerad, Coralia Cartis2026-07-03
🔢 mathematics

Neural network-enhanced $hr$-adaptive finite element algorithm for parabolic equations

यह शोध पत्र पैराबोलिक समीकरणों के लिए एक नवीन न्यूरल नेटवर्क-संवर्धित $hr$-अनुकूली परिमित तत्व विधि (finite element method) प्रस्तावित करता है जो गैर-नेस्टेड मेष (non-nested meshes) पर महंगी इंटरपोलेशन को समाप्त करने के लिए एक मेष-मुक्त सरोगेट (mesh-free surrogate) का उपयोग करता है, जिससे प्रति टाइम स्टेप सात पुनरावृत्तियों (iterations) के भीतर कुशल, तीव्र अभिसरण सक्षम होता है और गतिशील विलक्षणताओं (dynamic singularities) को सटीक रूप से कैप्चर किया जा सकता है।

Jiaxiong Hao, Yunqing Huang, Nianyu Yi, Peimeng Yin2026-07-02
⚛️ quantum physics

An Iterative Methodology for Unitary Quantum Channel Search

यह शोध पत्र एक ध्रुवीय अपघटन (पोलर डिकंपोजिशन) का उपयोग करने वाले एक पुनरावृत्ति एल्गोरिदम (इटरेटिव एल्गोरिदम) का प्रस्ताव और कठोरता से प्रमाण प्रस्तुत करता है जो खोज स्थान को कम करके और स्थानीय न्यूनतम (लोकल मिनिमम) तक अभिसरण की गारंटी देकर सीमित इनपुट-आउटपुट डेटा से एक यूनिटरी क्वांटम चैनल को कुशलतापूर्वक पहचानता है।

Matthew M. Lin, Hao-Wei Huang, Bing-Ze Lu2026-07-02