🔢 mathematics

Discretisation of Eulerian nonlinear elasticity and diffusion using gradient flows

यह शोध पत्र विसरणात्मक परिवहन (diffusive transport) वाले श्यान पोरोइलास्टिक (viscous poroelastic) पदार्थों के लिए एक सामान्य ऊर्जा-आधारित मॉडलिंग दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है, जो यूलरियन फ्रेम (Eulerian frame) में एक नवीन संरचना-संरक्षण मिश्रित परिमित तत्व विविक्तकरण (structure-preserving mixed finite element discretisation) का प्रस्ताव करता है जो पोरोविस्कोइलास्टिक माध्यमों में संख्यात्मक अभिसरण और एकल तरल तरंगों (solitary fluid waves) के अस्तित्व को प्रदर्शित करता है।

Andrea Zafferi, Dirk Peschka2026-07-07
🔢 mathematics

Second-Moment Method for Transport Problems with Anisotropic Scattering

यह शोध पत्र अनिसोट्रोपिक स्कैटरिंग (anisotropic scattering) के साथ कण परिवहन समीकरण (particle transport equation) को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए सेकंड-मोमेंट दृष्टिकोण और प्रोजेक्शन ऑपरेटर्स पर आधारित एक नई नॉनलीनियर टू-लेवल एक्सेलेरेशन विधि प्रस्तुत करता है, जो लम्पड लीनियर-डिस्कंटीन्यूअस गैलेरकिन (lumped linear-discontinuous Galerkin) स्थानिक विखंडन का उपयोग करती है।

India J. Allan, Dmitriy Y. Anistratov2026-07-07
🔢 mathematics

A quasi-incompressible Cahn-Hilliard-Darcy model for two immiscible fluids in porous media

यह शोध पत्र पोरस मीडिया (छिद्रयुक्त माध्यम) में द्वि-चरणीय प्रवाह के लिए लॉगरिदमिक मुक्त ऊर्जा के साथ एक अर्ध-असंपीड्य (quasi-incompressible) काह्न-हिलियर्ड-डार्सी मॉडल व्युत्पन्न करता है, शास्त्रीय मुस्काट समस्या की ओर इसके अभिसरण को प्रदर्शित करता है, और दो तथा तीन आयामों में कमजोर समाधानों के वैश्विक अस्तित्व को सिद्ध करता है।

Daozhi Han, Sayantan Sarkar2026-07-07
🔢 mathematics

Guaranteed Lower Eigenvalue Bounds for Spectral Galerkin Methods with Application to Schrödinger Operators

यह शोध पत्र परिमित तत्व विधियों (finite element methods) से अनुरूप स्पेक्ट्रल गैलरकिन विधियों (conforming spectral Galerkin methods) तक गारंटीकृत निम्नतम आइजन मान सीमाओं (lower eigenvalue bounds) के ढांचे का विस्तार करता है, जो सीमित और विलक्षण दोनों प्रकार के विभवों (potentials) वाले श्रोडिंगर ऑपरेटरों के लिए कठोर द्वि-पक्षीय स्पेक्ट्रल सन्निकटन प्रदान करता है और पारंपरिक दृष्टिकोणों की तुलना में काफी कम स्वतंत्रता की कोटियों (degrees of freedom) के साथ उच्च सटीकता प्राप्त करता है।

Xuefeng Liu2026-07-07
⚡ electrical engineering

Lyapunov-Guided Training for Hardware-Safe Neural Networks Under Fixed-Point Arithmetic

यह शोध पत्र एक लयापुनोव-निर्देशित (Lyapunov-guided) प्रशिक्षण ढांचे का प्रस्ताव करता है जो फिक्स्ड-पॉइंट ओवरफ्लो-प्रेरित अस्थिरता को दबाने के लिए मोनोटोन स्टेट प्रोजेक्शन को लागू करता है, जिससे संसाधन-बाधित हार्डवेयर पर विश्वसनीय निम्न-परिशुद्धता (low-precision) न्यूरल नेटवर्क प्रशिक्षण और अनुमान सक्षम होता है।

Anis Hamadouche, Amir Hussain2026-07-07
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Pressure-robust $hp$-a posteriori error estimates of H(div)\boldsymbol{H}(\mathrm{div})-conforming discontinuous Galerkin methods for the Stokes equations

यह शोध पत्र स्टोक समीकरणों (Stokes equations) पर लागू H(div)\boldsymbol{H}(\mathrm{div})-अनुरूप डिस्कंटीन्यूअस गैलरकिन (discontinuous Galerkin) विधियों के लिए एक प्रेशर-रोबस्ट (pressure-robust) रेसिडुअल-आधारित $hp$-ए पोस्टीरियोरिएर एरर एस्टिमेटर प्रस्तुत और विश्लेषित करता है, जो एक नवीन त्रुटि अपघटन (error decomposition) और विशिष्ट ऑपरेटर तकनीकों के माध्यम से श्यानता (viscosity) और दबाव से स्वतंत्र विश्वसनीयता और दक्षता सीमाओं को स्थापित करता है।

Zhaonan Dong, Zuodong Wang, Lina Zhao2026-07-07
🔢 mathematics

Quadrature rules for the mass and stiffness matrices of finite elements for the wave equation on the 2-, 3- and 4-simplex

यह शोध पत्र तरंग समीकरण के परिमित तत्व विविक्तकरण (finite element discretizations) में कुशल स्पष्ट समय-कदम (explicit time stepping) और कम कम्प्यूटेशनल लागत को सुगम बनाने के लिए 2-, 3-, और 4-आयामी सिम्प्लेक्स (simplices) पर द्रव्यमान (mass) और कठोरता (stiffness) मैट्रिसेस के लिए नए क्वाड्रचर नियमों को प्रस्तुत करता है।

W. A. Mulder2026-07-07
🔢 mathematics

Uncertain but Useful: Leveraging CNN Training Variability into Data Augmentation

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि न्यूरोइमेजिंग के लिए फास्टसर्फर (FastSurfer) डीप लर्निंग मॉडल को प्रशिक्षित करने में निहित संख्यात्मक अनिश्चितता न केवल विश्वसनीयता को प्रभावित करती है, बल्कि डाउनस्ट्रीम ब्रेन एज रिग्रेशन प्रदर्शन को बेहतर बनाने के लिए एनसेम्बलिंग (ensembling) के माध्यम से एक डेटा ऑग्मेंटेशन तकनीक के रूप में भी प्रभावी ढंग से उपयोग की जा सकती है।

Inés Gonzalez-Pepe, Vinuyan Sivakolunthu, Yohan Chatelain, Tristan Glatard2026-07-03
🔢 mathematics

Quadrature rules with few nodes supported on algebraic curves

यह शोध पत्र विषम घात (odd degree) के वास्तविक बीजगणितीय और परिमेय वक्रों (real algebraic and rational curves) पर न्यूनतम-नोड क्वाड्रचर नियमों के निर्माण के लिए एक अनुकूलन-आधारित ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो वक्र की बीजगणितीय जटिलता को क्वाड्रचर सूत्र के आकार से जोड़ने वाले स्पष्ट नोड बाउंड्स व्युत्पन्न करता है और रीनर, श्वेइगहोफर एवं ज़ालर के मौजूदा परिणामों में सुधार करता है।

Cordian Riener, Ettore Teixeira Turatti2026-07-03
🔢 mathematics

On the Numerical Treatment of an Abstract Nonlinear System of Coupled Hyperbolic Equations Associated with the Timoshenko Model

यह शोध पत्र एक अमूर्त गैररेखीय टिमोशेंको प्रणाली (Timoshenko system) के कॉची समस्या (Cauchy problem) को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए एक लेजेंड्रे-गैलरकिन स्थानिक विविक्तीकरण (spatial discretization) के साथ संयुक्त एक द्वितीय-क्रम सटीक, सममित तीन-परत अर्ध-विविक्त समय-चरण योजना (semi-discrete time-stepping scheme) का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, जो गैररेखीय चरणों को रैखिक चरणों में कम करती है और समानांतर गणना को सक्षम बनाती है।

Jemal Rogava, Zurab Vashakidze2026-07-03