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1780 पेपर

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$hp$-a posteriori error estimates for hybrid high-order methods applied to biharmonic problems

यह शोधपत्र पॉलीटोपल डोमेन पर बायोहारमोनिक समस्याओं पर लागू हाइब्रिड हाई-ऑर्डर विधियों के लिए एक रेसिड्यू-आधारित $hp$-ए पोस्टीरियोरिएर एरर एस्टिमेटर को व्युत्पन्न और मान्य करता है, जो स्थिरता स्थापित करने और अनुरूप त्रुटि (conforming error) के लिए दो विशिष्ट ऊपरी सीमाओं को प्रदान करने के लिए स्थानीय हेल्महोल्ट्ज़ डिकंपोजिशन के साथ C1C^1-पार्टीशन ऑफ यूनिटी तकनीकों को संयोजित करने वाली एक त्रुटि अपघटन रणनीति का उपयोग करता है।

Zhaonan Dong, Alexandre Ern, Tanvi Wadhawan2026-07-07
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Learning to Discover Iterative Spectral Algorithms

यह शोध पत्र AutoSpec को पेश करता है, जो एक स्व-पर्यवेक्षित (self-supervised) न्यूरल नेटवर्क फ्रेमवर्क है जो बड़े पैमाने के संख्यात्मक रैखिक बीजगणित (numerical linear algebra) और अनुकूलन (optimization) के लिए पुनरावृत्ति स्पेक्ट्रल एल्गोरिदम (iterative spectral algorithms) की खोज करना सीखता है, जो विशिष्ट इनपुट ऑपरेटरों और कार्यों के अनुरूप पुनरावृत्ति गुणांकों (recurrence coefficients) की भविष्यवाणी करके पारंपरिक स्पेक्ट्रम-अज्ञेय (spectrum-agnostic) बेसलाइन की तुलना में सटीकता और दक्षता में महत्वपूर्ण सुधार प्राप्त करता है।

Zihang Liu, Oleg Balabanov, Yaoqing Yang, Michael W. Mahoney2026-07-07
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Nonlinear Parareal-Incomplete OSWR Method for the Coupled Reaction-Diffusion System: Convergence Analysis and Computational Strategies

यह शोध पत्र युग्मित प्रतिक्रिया-विसरण प्रणालियों (coupled reaction-diffusion systems), विशेष रूप से कार्डिएक इलेक्ट्रोफिजियोलॉजी के कुशल सिमुलेशन के लिए एक नॉनलीन पैरारियल-इनकम्प्लीट ऑप्टिमाइज्ड श्वार्फ वेवफॉर्म रिलैक्सेशन विधि प्रस्तुत और विश्लेषित करता है, जो जटिल मल्टी-सबडोमेन कॉन्फ़िगरेशन में सुदृढ़ अभिसरण प्राप्त करने के लिए स्थानिक और लौकिक अपघटन को संयोजित करता है।

Gobinda Garai, Nagaiah Chamakuri2026-07-07
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Finite element approximation of the enthalpy formulation for Stefan problems on evolving surfaces

यह शोध पत्र विकसित होती सतहों पर दो-चरणीय स्टीफन समस्याओं के एन्थैल्पी सूत्रीकरण (enthalpy formulation) के लिए एक स्थानिक रूप से असतत विकसित होती सतह परिमित तत्व विधि (spatially discrete evolving surface finite element method) का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, जो मास-लंपिंग (mass-lumping) के बिना O(h)\mathcal{O}(\sqrt{h}) त्रुटि सीमाएं स्थापित करता है और एक नवीन कार्यान्वयन प्रस्तुत करता है जो संख्यात्मक क्वॉड्रेचर त्रुटियों से बचता है।

Philip J. Herbert, Thomas Sales, Chandrasekhar Venkataraman2026-07-07
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Accelerating droplet-laden Stokes flow simulations with hierarchical surrogate modeling

यह शोध पत्र एक मल्टी-फिडेलिटी सरोगेट मॉडलिंग रणनीति प्रस्तुत करता है जो पूर्व-निर्धारित एकल-ड्रॉपलेट समाधानों का उपयोग करके पैसिव ट्रेसर सन्निकटन (approximations) को पुनरावृत्ति से सुधारकर, हजारों निलंबित बूंदों वाले स्टोक्स फ्लो सिमुलेशन को त्वरित करता है, जिससे पूर्णतः रिज़ॉल्व्ड सिमुलेशन की तुलना में पर्याप्त कम्प्यूटेशनल लागत में कमी आती है और जटिल अंतःक्रियाओं को सटीक रूप से कैप्चर किया जाता है।

Davide Pradovera, Thomas Frachon, Sara Zahedi2026-07-07
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Convergence of Substructuring Waveform Relaxation Algorithms for Hyperbolic PDEs with Time Delay

यह शोध पत्र समय विलंब (time delay) वाले हाइपरबोलिक आंशिक अंतर समीकरणों (hyperbolic partial differential equations) को हल करने के लिए फूरियर और लाप्लास रूपांतरणों का उपयोग करते हुए, डिरिचलेट-न्यूमैन और न्यूमैन-न्यूमैन वेवफॉर्म रिलैक्सेशन एल्गोरिदम की स्थिरता, अभिसरण (convergence) और गणनात्मक दक्षता का विश्लेषण करता है, ताकि रैखिक अभिसरण अनुमानों को व्युत्पन्न किया जा सके, परिमित-चरण अभिसरण (finite-step convergence) को अभिलक्षणित किया जा सके और विषम डोमेन (heterogeneous domains) के लिए इष्टतम पैरामीटर निर्धारित किए जा सकें।

Bankim Chandra Mandal, Deeksha Tomer2026-07-07
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Amortized low-rank approximation for hyperparameter marginalization in PDE-governed Bayesian inverse problems

यह शोध पत्र एक कुशल, एमोर्टाइज्ड (amortized) लो-रैंक सन्निकटन ढांचे का प्रस्ताव करता है जो रैखिक PDEs द्वारा नियंत्रित उच्च-आयामी बेयसियन व्युत्क्रम समस्याओं में हाइपरपैरामीटर मार्जिनलाइजेशन को महत्वपूर्ण रूप से त्वरित करता है, जो प्रिसिजन मैट्रिक्स अपडेट के स्केलेबल सामान्यीकृत सन्निकटन के माध्यम से प्रत्यक्ष विधियों की तुलना में पर्याप्त गति प्रदान करता है।

Sonia Reilly, Georg Stadler2026-07-07
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Edge Multiscale Finite Element Methods

यह शोध पत्र विषम गुणांकों (heterogeneous coefficients) वाले आंशिक अवकल समीकरणों (partial differential equations) को हल करने के लिए एज मल्टीस्केल फाइनाइट एलीमेंट मेथड्स (EMsFEM) में हालिया विकास की समीक्षा करता है, जिसमें विधि की प्रमुख अवधारणाओं को प्रस्तुत किया गया है, मल्टीस्केल बेसिस फंक्शन्स में विविक्त त्रुटियों (discrete errors) का विश्लेषण किया गया है, और व्यापक संख्यात्मक परीक्षणों के माध्यम से इसके प्रदर्शन को मान्य किया गया है।

Shubin Fu, Guanglian Li2026-07-07
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Level-set physics-informed neural networks for domain inverse problems of gravimetry

यह शोध पत्र एक लेवल-सेट फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो विच्छिन्न इंटरफेस (discontinuous interfaces) से जुड़ी प्रशिक्षण चुनौतियों पर काबू पाने के लिए एक इंटरफेस-अवेयर बैकप्रोपैगेशन रणनीति और एडेप्टिव कोलैकेशन पॉइंट रिफाइनमेंट से सुसज्जित है, ताकि ग्रेविमेट्री में इल-पोज़्ड डोमेन इनवर्स समस्याओं को प्रभावी ढंग से हल किया जा सके।

Jingnan Yao, Wenbin Li, Jianliang Qian2026-07-07
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Computational Oncology of Chemotaxis-Driven Tumour--Immune Spatial Patterning and Stability

यह शोध पत्र एक रिएक्शन-डिफ्यूजन-कीमोटैक्सिस मॉडल विकसित और विश्लेषित करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि कैसे केमोकाइन-संचालित प्रतिरक्षा कोशिका प्रवासन ट्यूमर-प्रतिरक्षा अंतःक्रियाओं में परिमित-तरंगदैर्घ्य स्थानिक अस्थिरताओं को प्रेरित कर सकता है, जिससे विषम ट्यूमर-प्रतिरक्षा पैटर्न का उद्भव स्पष्ट होता है और प्रतिरक्षा नियंत्रण के लिए स्थिरता सीमाएं स्थापित होती हैं।

Zonghao Liu, Jiguang Yu, Lei Su, Louis Shuo Wang, Yang Du, Jingfeng Liu2026-07-07