🔢 mathematics

A fast solver for ill-conditioned linear systems using randomized stable solutions of its blocks

यह शोध पत्र एक उन्नत पंक्ति-आधारित यादृच्छिक ब्लॉक-काczmarz विधि प्रस्तुत करता है जो अत्यधिक दुर्बल-सशर्त (ill-conditioned) रैखिक प्रणालियों को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए नियमितीकरण (regularization) और एक गतिशील प्रस्ताव वितरण (dynamic proposal distribution) का उपयोग करता है, जो अन्य पुनरावृत्ति संख्यात्मक विधियों के लिए एक प्री-सॉल्वर या आंतरिक पुनरावृत्ति के रूप में संभावित अनुप्रयोगों की पेशकश करता है।

Suvendu Kar, Murugesan Venkatapathi2026-06-17
📊 statistics

Moving Least Squares without Quasi-Uniformity: A Stochastic Approach

यह शोध पत्र मूविंग लीस्ट स्क्वेयर्स (MLS) का एक एकीकृत स्टोकेस्टिक विश्लेषण स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि रैंडम i.i.d. डेटा के तहत नियतात्मक सैंपलिंग धारणाओं की विफलता के बावजूद, विधि की शास्त्रीय अभिसरण दरें और स्थानीय सुगमता गुण फिल डिस्टेंस (fill distance) और सेपरेशन (separation) के संभाव्य व्यवहार के माध्यम से उच्च प्रायिकता के साथ बने रहते हैं।

Shir Tapiro-Moshe, Yariv Aizenbud, Barak Sober2026-06-17
🔢 mathematics

Design principles for stable and generalizable data-driven discretizations for solving linear hyperbolic conservation laws

यह शोध पत्र रैखिक संवहन समीकरण (linear advection equation) के लिए डेटा-संचालित परिमित-आयतन विविक्तकरणों (finite-volume discretizations) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि स्थानीय स्टेंसिल-पैमाने के सामान्यीकरण (local stencil-scale normalization) के माध्यम से अर्ध-रैखिकता (semilinearity) को लागू करना, बहुपद प्रशिक्षण प्रोफाइल्स (polynomial training profiles) का उपयोग करना, और एक नवीन फ्लक्स लिमिटर पेश करना स्थिर, सटीक और सामान्यीकरण योग्य संख्यात्मक योजनाओं को प्राप्त करने के लिए प्रमुख हैं।

Antoine-Alexis Nasser, Alistair Adcroft2026-06-17
🔢 mathematics

Optimal placement and tuning of pointwise dampers for vibrating strings via a Lyapunov framework

यह शोध पत्र विभिन्न ऊर्जा-आधारित मानदंडों के तहत कंपन करती हुई डोरियों (स्ट्रिंग्स) पर बिंदुवार श्यान डैम्पर्स (विस्कस डैम्पर्स) के प्लेसमेंट और ट्यूनिंग को अनुकूलित करने के लिए स्पष्ट ग्रेडिएंट फॉर्मूला प्राप्त करने हेतु एक एकीकृत लियापुनोव ट्रेस फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जो समस्या की अत्यधिक गैर-उत्तलता (नॉन-कॉन्वेक्सिटी) को संबोधित करने के लिए प्रारंभिक अनुमान उत्पन्न करने हेतु एक ह्यूरिस्टिक द्वारा पूरक है।

Josip Tambača, Ninoslav Truhar2026-06-17
🔢 mathematics

Time integration as filtering: a space-time discretization-aware LES formulation

यह शोध पत्र फॉरवर्ड-यूलर समय एकीकरण को एक टॉप-हैट फ़िल्टर के रूप में पहचानकर डिस्क्रीटाइजेशन-अवेयर लार्ज एडी सिमुलेशन (LES) को स्पेस-टाइम तक विस्तारित करता है, एक सटीक डिस्क्रीट फ्लक्स अपघटन व्युत्पन्न करता है जिसमें एक टेम्पोरल क्वाड्रचर एरर टर्म शामिल है, और यह प्रदर्शित करता है कि स्मैगोरिंस्की क्लोजर को लैक्स-वेंड्रॉफ-प्रकार के डिफ्यूजन के साथ बढ़ाने से उन मोटे टाइम स्टेप्स पर भी सटीकता बनी रहती है जहाँ पारंपरिक स्पेस-ओनली क्लोजर विफल हो जाते हैं।

Syver Døving Agdestein2026-06-17
🔢 mathematics

Riemann invariant-based alternative WENO scheme for a two-layer thin film model

यह शोध पत्र एक सामान्यीकृत बहु-आयामी दो-परत पतली फिल्म मॉडल के लिए एक रीमैन इनवेरिएंट-आधारित लोकल कैरेक्टरिस्टिक डिकंपोजिशन (RI-WENO) योजना प्रस्तुत करता है, जो सिस्टम के रीमैन इनवेरिएंट्स से प्राप्त एक नवीन चर रूपांतरण का लाभ उठाता है ताकि उच्च सटीकता और दोलन दमन को बनाए रखते हुए कम्प्यूटेशनल लागत को महत्वपूर्ण रूप से कम किया जा सके।

Biswarup Biswas, Rahul Barthwal, Rakesh Kumar2026-06-17
🔢 mathematics

Multigrid Preconditioning for FEEC using Mass-Lumping and Transforming Smoothers

यह शोध पत्र 'डे रॅम कॉम्प्लेक्स' (de Rham complex) समस्याओं के अनिश्चित (indefinite) FEEC विविक्तीकरणों (discretizations) के लिए एक सुदृढ़ मल्टीग्रिड प्रीकंडीशनिंग ढांचे का प्रस्ताव करता है जो कुशल गॉस-सीडेल रिलैक्सेशन को सक्षम करने के लिए मास-लम्पिंग (mass-lumping) को ट्रांसफॉर्मिंग स्मूथर्स (transforming smoothers) के साथ जोड़ता है, जिसे स्थिरता प्रमाणों और व्यापक संख्यात्मक प्रयोगों द्वारा समर्थित किया गया है।

Radovan Dabetić2026-06-17
🔢 mathematics

A Sketched Generalized Krylov Subspace Method for Large-Scale Regularization

यह शोधपत्र sGKS को प्रस्तुत करता है, जो सामान्यीकृत क्रिलोव सबस्पेस विधि (generalized Krylov subspace method) का एक स्केच्ड संस्करण है जो संकुचित मैट्रिसेस (compressed matrices) पर QR गुणनखंडन करने और स्पष्ट पुन: ऑर्थोगोनलाइजेशन (explicit reorthogonalization) को समाप्त करने के माध्यम से बड़े पैमाने के टिखोनोव नियमितीकरण (Tikhonov regularization) के लिए स्केलेबिलिटी को बढ़ाता है, जिससे मूल विधि की पुनर्निर्माण गुणवत्ता को बनाए रखते हुए कम्प्यूटेशनल लागतों को काफी कम किया जाता है।

Davide Palitta, Mirjeta Pasha2026-06-17
🔢 mathematics

Programming with Chebfun. Case study: Richards equation

यह शोध पत्र रिचर्ड्स समीकरण (Richards' equation) को हल करने के लिए चेफन (Chebfun) सॉफ्टवेयर सिस्टम का मूल्यांकन करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जहाँ इसका स्वचालित `chebop` क्लास उच्च सटीकता प्रदान करता है, वहीं स्पष्ट कार्यात्मक रैखिकीकरण (explicit functional linearization) और अंतर्निहित एल-स्कीम (implicit L-scheme), गैररेखीय सीमा मान समस्याओं (nonlinear boundary value problems) को संभालने के लिए अधिक सुदृढ़ और वैश्विक रूप से अभिसरण करने वाले विकल्प प्रदान करते हैं।

Nicolae Suciu2026-06-17✓ Author reviewed
🔢 mathematics

An Encoder-Transformer Architecture for Recognition of the Jordan Structure of a Matrix

यह शोध पत्र एक एनकोडर-ट्रांसफॉर्मर आर्किटेक्चर पर आधारित एक मशीन-लर्निंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो प्रभावी रूप से यह पता लगाता है कि क्या एक मैट्रिक्स एक बड़े जॉर्डन ब्लॉक (Jordan block) वाले मैट्रिक्स का विरूपण (perturbation) है, जो शास्त्रीय संख्यात्मक बेसलाइनों की तुलना में बेहतर सटीकता प्राप्त करता है और अनदेखी मैट्रिक्स श्रेणियों के प्रति मजबूत सामान्यीकरण प्रदर्शित करता है।

Michał Trojanowski, Michał Wojtylak2026-06-17