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1805 पेपर

🔢 mathematics

Residual-Weighted Randomized Jacobi: Sharpened Bounds via Residual Concentration and Asynchronous Extension

यह शोधपत्र रेसिडुअल-वेटेड रैंडमाइज्ड जैकोबी (Residual-Weighted Randomized Jacobi) प्रस्तुत करता है, जो यूनिफॉर्म सैंपलिंग और ग्रीडी रिलैक्सेशन के बीच मध्यस्थता करता है और यह प्रदर्शित करता है कि इसके अभिसरण (convergence) को रेसिडुअल के इनवर्स पार्टिसिपेशन रेशियो (IPR) का उपयोग करके सटीक रूप से सीमित किया जा सकता है और एसिंक्रोनस सेटिंग्स में विस्तारित किया जा सकता है, जो शेयर्ड-मेमोरी कार्यान्वयन में थ्रेड-कोलिजन डायनेमिक्स के लिए एक डायग्नोस्टिक के रूप में भी कार्य करता है।

Evan Coleman2026-06-02
🔢 mathematics

Multicontinuum Generalized Multiscale Finite Element Method (MC-GMsFEM). Theory and applications to upscaling of two-phase flow

यह शोध पत्र एक मल्टीकॉन्टिन्यूम जनरलाइज्ड मल्टीस्केल फाइनाइट एलीमेंट मेथड (MC-GMsFEM) प्रस्तुत करता है जो विषम माध्यमों के लिए व्यवस्थित रूप से भौतिक रूप से सुसंगत मैक्रोस्कोपिक समीकरणों को व्युत्पन्न करने के लिए मल्टीस्केल विविक्तीकरण को मल्टीकॉन्टिन्यूम निरूपणों के साथ एकीकृत करता है, जो दो-चरणीय अমিশ্রणीय प्रवाह के सटीक अपस्केलिंग में अपनी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है जहाँ शास्त्रीय मॉडल विफल हो जाते हैं।

Mohammed Al Kobaisi, Dmitry Ammosov, Yalchin Efendiev, Wing Tat Leung2026-06-02
⚛️ quantum physics

Asymptotic Recovery in Fourier Spectral Methods for the Schrödinger Equation with Point Singularities

यह शोध पत्र विलक्षण विभव (singular potentials) वाले श्रोडिंगर समीकरण पर लागू फूरियर स्पेक्ट्रल विधि के लिए सटीक अभिसरण दरें (convergence rates) स्थापित करता है और एक गणनात्मक रूप से कुशल एसिम्प्टोटिक-रिकवरी तकनीक पेश करता है जो आइजनमानों (eigenvalues) और आइजनफंक्शंस (eigenfunctions) दोनों के लिए काफी उच्च सटीकता प्राप्त करने के लिए सुपर-कन्वर्जेंस का लाभ उठाती है।

Yanjie Li, Sihong Shao2026-06-02
🔢 mathematics

Variational Free Energy Pivot Selection for Pivoted Cholesky

यह शोध पत्र Δ\Delta-VFE को प्रस्तुत करता है, जो एक नया पाइवोटेड चोलेस्की एल्गोरिदम है जो वेरिएशनल फ्री एनर्जी में एक-चरण के लाभ (one-step gain) को अधिकतम करके पाइवोट्स का चयन करता है—जो गाऊसी प्रोसेस रिग्रेशन के लिए एक प्रासंगिक फलन है—जिससे कम से मध्यम रैंक पर भविष्य कहनेवाला सटीकता (predictive accuracy) और ऑब्जेक्टिव मानों में सुधार होता है, जबकि रैंडमाइज्ड विधियों की कम्प्यूटेशनल दक्षता भी बनी रहती है।

Louise Schaub, Peter Zaspel2026-06-02
🔢 mathematics

Physics-Informed Residuals for Adaptive Mesh Refinement in Finite-Difference PDE Solvers

यह शोध पत्र एक ऐसी हाइब्रिड रणनीति का प्रस्ताव और मूल्यांकन करता है जो शास्त्रीय परिमित-अंतर (फाइनाइट-डिफरेंस) सॉल्वर के लिए एडेप्टिव मेश रिफाइनमेंट को निर्देशित करने हेतु एक ऑफ-ग्रिड रेसिडुअल प्रोब के रूप में भौतिकी-सूचित तंत्रिका नेटवर्क (फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क) का उपयोग करती है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह दृष्टिकोण पारंपरिक संख्यात्मक विधियों की विश्वसनीयता को बनाए रखते हुए समान रिफाइनमेंट की तुलना में समाधान की सटीकता और दक्षता में महत्वपूर्ण सुधार कर सकता है।

Henry Kasumba, Ronald Katende2026-06-02
💻 computer science

A scalable preconditioning framework for stabilized contact mechanics with hydraulically active fractures

यह शोध पत्र हाइड्रोलिक रूप से सक्रिय फ्रैक्चर में स्थिर घर्षण संपर्क यांत्रिकी (stabilized frictional contact mechanics) और द्रव प्रवाह से उत्पन्न युग्मित 3x3 ब्लॉक प्रणाली को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए मल्टीग्रिड विधियों का उपयोग करते हुए एक स्केलेबल, भौतिकी-सूचित प्रीकंडीशनिंग फ्रेमवर्क प्रस्तुत और विश्लेषित करता है।

Andrea Franceschini, Laura Gazzola, Massimiliano Ferronato2026-06-01
🔢 mathematics

Any nonincreasing convergence curves are simultaneously possible for GMRES and weighted GMRES, as well as for left and right preconditioned GMRES

यह शोध पत्र GMRES अभिसरण लचीलेपन पर शास्त्रीय परिणाम का विस्तार करते हुए यह प्रदर्शित करता है कि किसी भी रैखिक प्रणाली और गैर-बढ़ते अभिसरण वक्रों (nonincreasing convergence curves) के किसी भी जोड़े के लिए, ऐसे भार मैट्रिक्स (weight matrices) और प्रीकंडीशनिंग रणनीतियाँ (बाएँ या दाएँ) मौजूद हैं जो भारित (weighted), बाएँ-प्रीकंडीशन की गई (left-preconditioned), और दाएँ-प्रीकंडीशन की गई (right-preconditioned) GMRES के लिए इन वक्रों को एक साथ साकार करती हैं।

Pierre Matalon, Nicole Spillane2026-06-01
🔬 physics

Reduced-order modeling of Hamiltonian dynamics based on symplectic neural networks

यह शोध पत्र एक नवीन डेटा-संचालित रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडलिंग फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो उच्च-आयामी हैमिल्टोनियन प्रणालियों के लिए सटीक सिम्प्लेक्टिक संरचना के संरक्षण और दीर्घकालिक स्थिरता सुनिश्चित करने हेतु एक एंड-टू-एंड सिम्प्लेक्टिक आर्किटेक्चर बनाने के लिए हेनोन न्यूरल नेटवर्क का उपयोग करता है।

Yongsheng Chen, Wei Guo, Qi Tang, Xinghui Zhong2026-06-01
🔢 mathematics

Extreme LpL_p discrepancy, numerical integration and the curse of dimensionality

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि चरम LpL_p विसंगति (discrepancy) सभी p∈(1,∞)p \in (1,\infty) के लिए आयामी अभिशाप (curse of dimensionality) से ग्रस्त है, क्योंकि यह एक द्वैत एकीकरण समस्या (dual integration problem) की पहचान करता है जहाँ सबसे खराब स्थिति की त्रुटि (worst-case error) सटीक रूप से विसंगति के बराबर होती है, जबकि यह भी उल्लेख करता है कि p=∞p=\infty के लिए समस्या सुलभ बनी हुई है और p=1p=1 के लिए खुली है।

Erich Novak, Friedrich Pillichshammer2026-06-01
🔢 mathematics

Algebraic and FFT-Based Methods for Discrete-Time Matrix Convolutions with Applications to Semi-Markov Models

यह शोध पत्र मैट्रिक्स-मान वाले डिस्क्रीट-टाइम कनवल्शन और उनके व्युत्क्रमों की गणना के लिए बीजगणितीय और FFT-त्वरित विधियों को विकसित करता है, जो मार्कोव रिन्यूअल समीकरणों को हल करने और उच्च सटीकता बनाए रखते हुए महत्वपूर्ण रनटाइम कटौती के साथ सेमी-मार्कोव विश्वसनीयता फलनों का मूल्यांकन करने के लिए इन कुशल एल्गोरिदम को लागू करता है।

L. Kordalis, S. Trevezas2026-06-01