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1809 पेपर

🔢 mathematics

Projections for handling uncertainties and enabling domain truncation in diffuse optical tomography

यह शोध पत्र डिफ्यूज़ ऑप्टिकल टोमोग्राफी के लिए एक प्रोजेक्शन-आधारित बेयसियन इन्वर्जन तकनीक प्रस्तुत करता है जो डोमेन ट्रंकेशन, ऑप्टोड कपलिंग विविधताओं और गलत निर्दिष्ट ऊतक मापदंडों के कारण होने वाली मॉडलिंग त्रुटियों को प्राथमिक जैकोबियन को न्यूसेंस जैकोबियन्स या उनके सिंगुलर वेक्टर स्पैन के ऑर्थोगोनल कॉम्प्लिमेंट पर प्रोजेक्ट करके कम करता है, जिससे नवजात मस्तिष्क इमेजिंग में पुनर्निर्माण सटीकता में सुधार होता है।

Aada Hakula, Pauliina Hirvi, Nuutti Hyvönen, Altti Jääskeläinen, Ville Kolehmainen2026-04-30
🔢 mathematics

Systems of Nonlocal Conservation Laws with Memory and Their Zero Retention Limit

यह शोध पत्र स्थानिक और कालिक स्मृति (spatial and temporal memory) वाले नॉनलोकल संरक्षण नियमों (nonlocal conservation laws) के एंट्रॉपी समाधानों के अस्तित्व, अद्वितीयता और अनंतस्पर्शी व्यवहार (asymptotic behavior) को स्थापित करता है, जो बिना किसी संवहन कर्नेल (convolution kernels) पर ज्यामितीय प्रतिबंधों की आवश्यकता के, फाइनाइट वॉल्यूम स्कीम्स के मेमोरीलेस लिमिट की ओर अभिसरण (convergence) को सिद्ध करता है।

Aekta Aggarwal, Ganesh Vaidya2026-04-30
🔢 mathematics

Generalization of Zeroth-Order Method for Quotients of Quadratic Functions

यह शोध पत्र द्विघात फलनों के भागफल (quotients) को अनुकूलित करने के लिए एक अनकन्स्ट्रेंड सैंपलिंग-आधारित ज़ीरो-ऑर्डर विधि प्रस्तावित करता है जो विशिष्ट सरोगेट्स के माध्यम से रीमानियन ग्रेडिएंट और हेसियन का अनुमान लगाता है, जिससे एक क्लोज्ड-फॉर्म ऑप्टिमल स्टेप साइज और एक त्वरित एल्गोरिदम सक्षम होता है जो अत्याधुनिक प्रदर्शन प्राप्त करता है।

Jonas Bresch2026-04-30
🔬 physics

Generalized Yee methods: Scalable symplectic finite element Maxwell solvers

यह शोध पत्र जनरलाइज्ड यी मेथड्स (GYMs) को प्रस्तुत करता है, जो कि संरचना-संरक्षण परिमित तत्व मैक्सवेल सॉल्वर (finite element Maxwell solvers) का एक स्केलेबल वर्ग है, जो अनस्ट्रक्चर्ड मेश और उच्च-क्रम सटीकता तक यी के मेथड का विस्तार करता है, जिसमें डी रॅम-कन्फॉर्मिंग तत्वों (de Rham-conforming elements) और स्पार्स मास मैट्रिक्स सन्निकटन का उपयोग किया गया है, जबकि दीर्घकालिक संख्यात्मक स्थिरता और पार्टिकल-इन-सेल कपलिंग के लिए स्थानीयता और सिम्प्लेक्टिसिटी को कठोरता से बनाए रखा गया है।

Alexander S. Glasser, Hong Qin2026-04-29
🔢 mathematics

Neural operators for solving nonlinear inverse problems

यह शोध पत्र दुर्बल (ill-posed), अनंत-आयामी व्युत्क्रम समस्याओं (inverse problems) को हल करने के लिए सरोगेट के रूप में न्यूरल ऑपरेटर्स का उपयोग करते हुए टिखोनोव नियमितीकरण (Tikhonov regularization) का विश्लेषण करता है, जो सन्निकटन त्रुटियों (approximation errors), नियमितीकरण मापदंडों और शोर के बीच संतुलन बनाता है, साथ ही सोबोलेव (Sobolev) और लेबेग (Lebesgue) स्थानों तक न्यूरल ऑपरेटर सन्निकटन सिद्धांत का विस्तार करता है और नेटवर्क संरचना चयन पर चर्चा करता है।

Otmar Scherzer, Thi Lan Nhi Vu, Jikai Yan2026-04-29
🔢 mathematics

Digital Twins: McKean-Pontryagin Control for Partially Observed Physical Twins

यह शोध पत्र डिजिटल ट्विन्स जैसे आंशिक रूप से प्रेक्षित भौतिक प्रणालियों के लिए एक वास्तविक समय अनुकूल नियंत्रण ढांचे का प्रस्ताव करता है, जो डेटा आत्मसात (डेटा एसिमिलेशन) करने और फॉरवर्ड-इवॉल्विंग मीन-फील्ड समीकरणों के माध्यम से नियंत्रण नियमों की गणना करने के लिए एन्सेम्बल कलमन फ़िल्टर को मैककेन-पॉन्ट्रैगिन दृष्टिकोण के साथ एकीकृत करके इसे एक साथ निष्पादित करता है।

Manfred Opper, Sebastian Reich2026-04-29
🔢 mathematics

A Discontinuous Galerkin Consistent Splitting Method for the Incompressible Navier-Stokes Equations

यह शोधपत्र असम्पीड्य नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए एक डिस्कंटीन्यूअस गैलेरकिन सुसंगत विभाजन विधि प्रस्तुत करता है जो दबाव सीमा परतों और विभाजन त्रुटियों को समाप्त करने के लिए डाइवर्जेंस-मुक्त बाधाओं और सुसंगत सीमा स्थितियों को अंतर्निहित रूप से लागू करता है, जबकि संवहन के अर्ध-स्पष्ट उपचार और दंड-वर्धित द्रव्यमान संरक्षण के माध्यम से इष्टतम अभिसरण और कुशल विकेंद्रीकृत समाधान प्राप्त करता है।

Dominik Still, Natalia Nebulishvili, Richard Schussnig, Katharina Kormann, Martin Kronbichler2026-04-29
🔢 mathematics

On solving nonlinear simultaneous equations arising from the double-exponential Sinc-collocation method for initial value problems

यह शोध पत्र प्रारंभिक मान समस्याओं (initial value problems) के लिए डबल-एक्सपोनेंशियल सिंक-कोलोकेशन विधि (double-exponential Sinc-collocation method) से उत्पन्न होने वाले गैर-रेखीय समवर्ती समीकरणों को हल करने के लिए उपयोग किए जाने वाले गॉस-सीडेल प्रकार के फिक्स्ड-पॉइंट इटरेशन के अभिसरण का विश्लेषण करता है, जो वैश्विक अभिसरण के लिए एक पर्याप्त स्थिति और इसकी देखी गई दक्षता की व्याख्या करने के लिए अभिसरण कारक पर एक ऊपरी सीमा प्रदान करता है।

Yusaku Yamamoto, Ken'ichiro Tanaka2026-04-29
🔢 mathematics

Energy-Stable High-Order Data-Driven Methods for Maxwell's Equations

यह शोध पत्र एक ऊर्जा-स्थिर, संरचना-संरक्षण ढांचे का प्रस्ताव करता है जो स्क्यू-एडजॉइंटनेस (skew-adjointness) और मोमेंट बाधाओं के साथ एक प्रतिबंधित न्यूनतम-वर्ग समस्या को हल करके 1D मैक्सवेल समीकरणों के लिए कॉम्पैक्ट परिमित-अंतर स्टेंसिल (finite-difference stencils) सीखता है, जो उच्च-क्रम सटीकता और शोरयुक्त या गैर-मानक डेटा के प्रति अनुकूलन क्षमता सुनिश्चित करते हुए सटीक विविक्त ऊर्जा संरक्षण (exact discrete energy conservation) सुनिश्चित करता है।

Victory Obieke2026-04-29
🔢 mathematics

Digital Twins in Coronary Artery Disease: A Mathematical Roadmap

यह शोध पत्र डेटा आत्मसातीकरण (data assimilation) और संभाव्य ग्राफिक मॉडल (probabilistic graphic models) को एकीकृत करके बेहतर नैदानिक निर्णय लेने के लिए वॉल शियर स्ट्रेस (Wall Shear Stress) के व्यक्तिगत अनुमान हेतु एक डिजिटल ट्विन सिस्टम के निर्माण के लिए एक गणितीय रोडमैप प्रस्तावित करता है, ताकि कोरोनरी आर्टरी डिजीज को रोका और उपचारित किया जा सके।

Alessandro Veneziani, Annalisa Quaini, Marco Tezzele, Omer San, Traian Iliescu2026-04-29