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2007 पेपर

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Arithmetic Siegel-Weil for the spherical Hecke algebra

यह शोध पत्र एक निम्न-आयामी मामले में अंकगणितीय सीगल-वील सूत्र (arithmetic Siegel-Weil formula) के एक काल्पनिक सामान्यीकरण को प्रतिपादित और सत्यापित करता है, जो स्थानीय हर्मिटीय स्थानों के लिए शास्त्रीय प्रतिनिधित्व घनत्वों (representation densities) के एक नवीन सामान्यीकरण द्वारा समर्थित, हीके अनुरूपताओं (Hecke correspondences) के तहत यूनिटरी रापोपोर्ट-ज़िंक स्थानों (unitary Rapoport-Zink spaces) पर चक्रों के प्रतिच्छेदन बहुलता (intersection multiplicities) को स्थानीय व्हिटाकर फलनों (local Whittaker functions) के केंद्रीय अवकलजों (central derivatives) से जोड़ता है।

Benjamin Howard2026-09-15
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A Compact Post-quantum Strong Designated Verifier Signature Scheme from Isogenies

यह शोध पत्र (एबेलियन) क्रिप्टोग्राफिक ग्रुप एक्शन्स और आइसोजेनी पर आधारित एक नया कॉम्पैक्ट, पोस्ट-क्वांटम स्ट्रॉन्ग डेसिग्नेटेड वेरिफायर सिग्नेचर स्कीम प्रस्तावित करता है, जो यह सुनिश्चित करता है कि केवल नामित सत्यापनकर्ता ही हस्ताक्षर की प्रामाणिकता की पुष्टि कर सके।

Farzin Renan, Wendi Gao, Jason T. LeGrow2026-09-14
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A de Rham weight part of Serre's conjecture and generalized mod pp BGG decompositions

यह शोध पत्र शिमुरा वैराइटीज़ (Shimura varieties) के डी रॅम कोहोमोलॉजी (de Rham cohomology) का उपयोग करते हुए सेरे के अनुमान (Serre's conjecture) के वेट भाग (weight part) के एक ज्यामितीय सूत्रीकरण का प्रस्ताव करता है, जो GL3GL_3 और GSp4GSp_4 के मामलों में सामान्यीकृत मॉड pp BGG विखंडन (generalized mod pp BGG decompositions) स्थापित करके और मध्य डिग्री में जेनेरिक एकाग्रता (generic concentration in middle degree) प्रदर्शित करके, जेनेरिक वेट्स और गैर-आइसनस्टीन आइजनसिस्टम्स (non-Eisenstein eigensystems) के लिए शास्त्रीय एटाले कोहोमोलॉजी (étale cohomology) सूत्रीकरण के साथ इसकी समानता को सिद्ध करता है।

Martin Ortiz2026-09-14
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Symmetry Results for Cyclotomic Multiple Hurwitz Zeta Values via Contour Integrals

यह शोध पत्र कंटूर एकीकरण (contour integration) और अवशेष प्रमेय (residue theorem) का उपयोग करते हुए साइक्लोटोमिक मल्टीपल हूर्witz ज़ेटा मानों (cyclotomic multiple Hurwitz zeta values) के लिए स्पष्ट, रेगुलराइजेशन-मुक्त समरूपता सूत्र स्थापित करता है, जिससे हाल के परिणामों का विस्तार होता है और इन मानों के लिए एक समरूपता अनुमान (symmetry conjecture) का समाधान होता है।

Ce Xu2026-09-14
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Local-global principles for visibility of lattice points on parameterized curves

यह शोध पत्र पैरामीट्रिक वक्रों पर जालक बिंदुओं (lattice points) की दृश्यता के लिए एक स्थानीय-वैश्विक सिद्धांत स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि भारित समांग परिवारों (weighted homogeneous families) के लिए वैश्विक दृश्यता स्थानीय pp-adic दृश्यता द्वारा निर्धारित होती है, और साथ ही यह प्रदर्शित करता है कि यह सिद्धांत y=qP(x)y=qP(x) के रूप में बहुपद परिवारों के लिए लगभग हर जगह लागू होता है, जिसमें विशिष्ट मात्रात्मक सीमाएँ और अनिश्चित जालक बिंदुओं के बीच दृश्यता के विस्तार शामिल हैं।

Sneha Chaubey, Anwesh Ray2026-09-14
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Critical convergence and Hausdorff measures for generalized Flint Hills series

यह शोध पत्र सामान्यीकृत फ्लिंट हिल्स श्रेणियों (Flint Hills series) के विचलन समुच्चयों (divergence sets) के हॉर्सडॉर्फ़ आयाम (Hausdorff dimension) और परिष्कृत माप-सिद्धांतिक गुणों को निर्धारित करता है, महत्वपूर्ण घातांकों (critical exponents) पर मेबर्ग के अनुमान (Meiburg's conjecture) को हल करने वाले विशिष्ट उदाहरणों का निर्माण करता है, और यह स्थापित करता है कि शास्त्रीय फ्लिंट हिल्स श्रेणी का अभिसरण (convergence) एक खुला प्रश्न बना हुआ है।

Yuya Dan2026-09-14
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A Generalization of Sárközy's theorem in function fields

यह शोध पत्र ग्रीन के Fq[t]\mathbb{F}_q[t]-एनालॉग ऑफ सार्कोज़ी के प्रमेय को कई चरों वाले समीकरणों में सामान्यीकृत करता है और यह प्रदर्शित करता है कि बहुपद के मूलों (roots) की संख्या पर पहले से आवश्यक तकनीकी शर्त को एक सरल अवलोकन के माध्यम से हटाया जा सकता है।

Pierre-Yves Bienvenu, Thái Hoàng Lê, Gauree Wathodkar2026-09-14
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Zeros of Quasimodular Forms Defined by Iterated Sums

यह शोध पत्र पुनरावृत्त योगों (iterated sums) द्वारा परिभाषित अर्ध-मॉड्यूलर रूपों (quasimodular forms) G{2}nG_{\{2\}^n} के शून्यों की जांच करता है, जो विशिष्ट ऊर्ध्वाधर रेखाओं पर उनकी सटीक गणना और अंतरलैपिंग (interlacing) गुणों को स्थापित करते हुए, उनकी सरलता और अपरिमेयता (transcendence) को सिद्ध करते हैं, उनके अनंतस्पर्शी व्यवहार (asymptotic behavior) को निर्धारित करते हैं, और फोर्ड वृत्तों (Ford circles) पर उनके वितरण का विश्लेषण करते हैं।

Katsumi Kina, Gyucheol Shin2026-09-14
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The first moment of quadratic Dirichlet LL-functions in the even hyperelliptic ensemble

यह शोध पत्र Fq[x]\mathbb{F}_q[x] पर सम हाइपरएलिप्टिक एन्सेम्बल (even hyperelliptic ensemble) में क्वाड्रेटिक डिरिचलेट LL-फंक्शन्स के केंद्रीय मानों के प्रथम मोमेंट (first moment) के लिए एक एसिम्प्टोटिक सूत्र स्थापित करता है, जो एक नवीन द्वितीयक पद (secondary term) को प्रकट करता है जिसके गुणांक जनस (genus) gg के modulo 3 पर आवर्त-तीन (period-three) निर्भरता प्रदर्शित करते हैं, जो कि पूर्ववर्ती सम-डिग्री परिणामों से भिन्न एक विशेषता है।

Hwanyup Jung2026-09-14
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Projective Kernels and Replicability in Modular Function Theory

यह शोध पत्र एक प्रोजेक्टिव-कर्नेल ढांचे को प्रस्तुत करता है जो मॉड्यूलर फलनों के विभेदक ज्यामिति (डिफरेंशियल ज्योमेट्री) और पुनरुत्पादकता (रेप्लिकेबिलिटी) को एकीकृत करता है, जिससे श्वार्ज़ियन इनवेरियंट्स और मॉड्यूलर कोरेस्पोंडेंस के बीच अनुवाद सक्षम होता है और एक पुनर्निर्माण प्रमेय (रिकंस्ट्रक्शन थ्योरम) तथा नए अंकगणितीय प्रतिबंध प्रदान होते हैं जो नॉर्टन की हॉप्टमॉड्यूल (हौप्टमोल) अनुमान को स्पष्ट करते हैं।

Hicham Saber, Abdellah Sebbar2026-09-14