math.NT पेपर | Gist.Science

Ribet Points, geometric divisibility sequence and order of reductions on semiabelian varieties

यह शोधपत्र एक ज्यामितीय रूप से गैर-विभाजित (non-split) अर्ध-एबेलियन विविधता (semiabelian variety) पर एक ज़ारिस्की-सघन (Zariski-dense) बिंदु के ज्यामितीय विभाज्यता अनुक्रम (geometric divisibility sequence) के अपने प्रारंभिक मान पर अनंत बार लौटने के सिल्वरमैन के अनुमान की पुष्टि करने वाले प्रथम बिना शर्त उदाहरण प्रदान करता है, जो एबेलियन विविधताओं के मल्टीप्लिकेटिव समूह द्वारा विस्तारों पर विशिष्ट रिबेट बिंदुओं (Ribet points) का निर्माण करके और यह सिद्ध करके कि उनके न्यूनीकरण क्रम (reduction orders) सभी को छोड़कर सीमित स्थानों के लिए एक निश्चित पूर्णांक द्वारा विभाज्य हैं।

Khai-Hoan Nguyen-Dang2026-08-21

🔢 mathematics

The irrationality measure of arctan1/2 is at most 8.585166

यह शोधपत्र सममित इंटीग्रेंड्स (symmetric integrands) वाले कॉम्प्लेक्स कॉन्टूर इंटीग्रल्स, p-adic वैल्युएशंस और इंटीग्रल अनुक्रमों की विकास दर का विश्लेषण करने के लिए सैडल-पॉइंट एसिम्प्टोटिक्स का उपयोग करके arctan(1/2) के इरेशनैलिटी मेजर (irrationality measure) के लिए 8.585166 का एक नया अपर बाउंड स्थापित करता है।

Yufei Bai2026-08-21

🔢 mathematics

Gap spectra and densities of slow Fibonacci walks

यह शोध पत्र स्लो फिबोनाची वॉक (slow Fibonacci walks) के गैप स्पेक्ट्रा (gap spectra) पर चुंग-ग्राहम-स्पायरो अनुमान (Chung-Graham-Spiro conjecture) को यह सिद्ध करके हल करता है कि यह $\ell=3$ के लिए सत्य है परंतु $\ell=4$ के लिए विफल रहता है, और साथ ही संबंधित समुच्चयों के लिए प्राकृतिक और लघुगणकीय घनत्वों (natural and logarithmic densities) के अस्तित्व और समानता का अभिलक्षण भी करता है, जिसमें $\ell=1$ के मामले के लिए सटीक मान भी शामिल हैं।

Yaping Mao, Qinghong Zhao2026-08-21

🔢 mathematics

Exceptional sets for compositions involving Euler's function,the divisor-sum function and Dedekind's function

यह शोध पत्र ऑयलर के टोटिएंट (Euler's totient), डेडेकइंड के (Dedekind's), और विभाजकों के योग (sum-of-divisors) फलनों के संयोजन से संबंधित पूर्णांकों के अपवादित समुच्चयों के लिए मात्रात्मक ऊपरी सीमाएँ और घनत्व-शून्य अनुमान स्थापित करता है, जिससे सैंडोर, दीक्षित और भट्टाचार्जी के पिछले घनत्व परिणामों को परिष्कृत किया गया है।

Aimin Guo2026-08-21

🔢 mathematics

Variation of Iwasawa Invariants for Ordinary Representations

यह शोध पत्र $\mathbb{Z}_p$ -विस्तार के टोपोलॉजी पर ग्रीनबर्ग के ढांचे का विस्तार करता है ताकि साधारण $p$ -एडिक निरूपणों से जुड़े सेल्मर और फाइन सेल्मर समूहों के इवासावा इनवेरियंट्स (Iwasawa invariants) के लिए परिबद्धता परिणाम स्थापित किए जा सकें, जबकि साथ ही साइक्लोटोमिक विस्तार के निकट डिसेग्नी के अनुमानित $p$ -एडिक $L$ -फलन के साथ उनके संबंध के लिए साक्ष्य भी प्रदान करता है।

Abhishek, Chandrakant Aribam, Shiva Barman, Sohan Ghosh2026-08-21

🔢 mathematics

Discrete restrictions from Laurent monomial systems for multiple Dirichlet series

यह शोध पत्र मल्टीपल डिरिचलेट सीरीज़ (multiple Dirichlet series) के एक विशेष वर्ग को प्रस्तुत करता है जो एक वैरायटी (variety) पर समर्थित है और लॉरेंट मोनॉमियल सिस्टम्स (Laurent monomial systems) द्वारा परिभाषित है, जो एक यूलर प्रोडक्ट संरचना (Euler product structure) को स्वीकार करते हैं और विविक्त प्रतिबंधों (discrete restrictions) को संतुष्ट करते हैं।

Shenghao Hua2026-08-20

🔢 mathematics

Change of weights operations for triangulated $({\varphi},{\Gamma})$ -modules

यह शोध पत्र $(\varphi,\Gamma)$ -मॉड्यूल्स पर झिक्सियांग वू के "वेट्स के परिवर्तन" (change of weights) ऑपरेशन की व्याख्या ट्राइएंगुलिन मामले में पुलबैक (pullbacks) के रूप में करता है और सिद्ध करता है कि यह गैर-क्रिटिकल क्रिस्टैलाइन (non-critical crystallable) सेटिंग में यीवेन डिंग के पत्राचार (correspondence) के माध्यम से ट्रांसलेशन फंक्टर्स (translation functors) के साथ इंटरट्विन (intertwine) करता है।

Zichuan Wang2026-08-20

🔢 mathematics

Sharp Transitions for Localized Solutions to a Diophantine Inequality

यह शोध पत्र दीओफैंटाइन असमिका $|x_1^{\theta}+\cdots +x_s^{\theta} - R| < \omega$ के स्थानीय समाधानों के अस्तित्व के लिए तीक्ष्ण सीमा (sharp threshold) स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि जब त्रुटि सीमा $\omega$ एक महत्वपूर्ण स्थिरांक $c$ से अधिक होती है, तो सभी पर्याप्त बड़े $R$ के लिए समाधान मौजूद होते हैं, जबकि जब $\omega$ इस स्थिरांक से कम होता है, तो स्वेच्छाचारी रूप से बड़े $R$ के लिए प्रति-उदाहरण मौजूद होते हैं।

Ataleshvara Bhargava2026-08-20

🔢 mathematics

Mean Value Estimates for a Real-Exponent Analogue of Waring's Problem

यह शोध पत्र वारींग की समस्या के एक वास्तविक-घातांक (real-exponent) अनुरूप में माध्य मान अनुमानों (mean value estimates) के लिए आवश्यक न्यूनतम घातांक $r_0$ पर सीमा को सुधारता है, जिससे संबद्ध डायोफेंटाइन समीकरण के समाधानों के अनंत सूत्र (asymptotic formula) के लिए आवश्यक चरों की अनुमानित संख्या को चार के कारक से कम कर दिया जाता है।

Ataleshvara Bhargava2026-08-20

🔢 mathematics

Asymptotics of Hecke polynomial coefficients on the Atkin-Lehner eigenspaces

यह शोध पत्र विशिष्ट एटकिन-लेहनर साइन पैटर्न वाले कस्प फॉर्म के स्थानों पर कार्य करने वाले $m$ -वें हेके बहुपद के गुणांकों के अनंत व्यवहार (asymptotic behavior) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये गुणांक कुछ सेटिंग्स में अंततः एक एकल चिह्न (sign) पर स्थिर हो जाते हैं जबकि अन्य में गैर-अभिसारी चिह्न व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

Timothy Nelson, Erick Ross, Maya Wassercug, Hui Xue2026-08-20

← पिछला अगला →

math.NT

Ribet Points, geometric divisibility sequence and order of reductions on semiabelian varieties

The irrationality measure of arctan1/2 is at most 8.585166

Gap spectra and densities of slow Fibonacci walks

Exceptional sets for compositions involving Euler's function,the divisor-sum function and Dedekind's function

Variation of Iwasawa Invariants for Ordinary Representations

Discrete restrictions from Laurent monomial systems for multiple Dirichlet series

Change of weights operations for triangulated (φ,Γ)({\varphi},{\Gamma})(φ,Γ)-modules

Sharp Transitions for Localized Solutions to a Diophantine Inequality

Mean Value Estimates for a Real-Exponent Analogue of Waring's Problem

Asymptotics of Hecke polynomial coefficients on the Atkin-Lehner eigenspaces

Change of weights operations for triangulated $({\varphi},{\Gamma})$ -modules