math.NT पेपर | Gist.Science

Une conjecture $C_{\rm st}$ pour la cohomologie à support compact

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि फर्गस-फोंटेन वक्र (Fargues-Fontaine curve) पर विश्लेषिक फलनों के वलय (ring of analytic functions) में $\log p$ और $\log 2\pi i$ के $p$ -adic तुलों (analogs) को जोड़ने से इसकी डिग्री $\geq 1$ की गैलुआ कोहोमोलॉजी (Galois cohomology) समाप्त हो जाती है, जिससे $p$ -adic विश्लेषिक विविधताओं की संहत समर्थन कोहोमोलॉजी (compact support cohomology) के लिए $C_{\rm dR}$ और $C_{\rm st}$ -प्रकार की अनुमानों (conjectures) को प्रतिपादित करना सक्षम हो जाता है।

Pierre Colmez, Sally Gilles, Wiesława Nizioł2026-03-10

🔢 mathematics

Comparison between formal slopes and p-adic slopes

यह शोध पत्र न्यूटन बहुभुजों (Newton polygons) और जेनेरिक त्रिज्या फलनों (generic radius functions) की लॉग-उत्तलता (log-convexity) का विश्लेषण करके छिद्रित खुले इकाई डिस्क (punctured open unit disc) पर विलेय अवकल मॉड्यूल (solvable differential modules) के औपचारिक ढालों (formal slopes) और p-एडिक ढालों (p-adic slopes) की तुलना करने वाले कई असमानताओं को स्थापित करता है।

Yezheng Gao2026-03-10

🔢 mathematics

Complexity of Linear Subsequences of $k$ -Automatic Sequences

यह शोध पत्र $k$ -ऑटोमैटिक अनुक्रमों (sequences) पर संबंधों और संक्रियाओं को पहचानने वाले ऑटोमेटा की स्टेट कॉम्प्लेक्सिटी (state complexity) की जांच करता है, जो इंटीरियर अनुक्रमों की सबवर्ड कॉम्प्लेक्सिटी (subword complexity) और उनके लीनियर सबसीक्वेंसेस (linear subsequences) की स्टेट कॉम्प्लेक्सिटी के बीच एक संबंध स्थापित करता है और मोस्ट-सिग्निफिकेंट-डिजिट-फर्स्ट (most-significant-digit-first) इनपुट्स के संबंध में ज़ेंटेमा और बोस्मा द्वारा उठाए गए एक हालिया प्रश्न का समाधान करता है।

Delaram Moradi, Narad Rampersad, Jeffrey Shallit2026-03-10

🔢 mathematics

Power monoids and their arithmetic: a survey

यह शोधपत्र पावर मोनोइड्स (एक मोनोइड के परिमित उपसमुच्चयों से निर्मित संरचनाएं) के अंकगणित में हालिया विकास का सर्वेक्षण करता है और गुणनखंड सिद्धांत को आगे बढ़ाने में, विशेष रूप से गैर-निरसनकारी (non-cancellative) और गैर-क्रमविनिमेय (non-commutative) परिवेशों के भीतर, उनकी भूमिका पर प्रकाश डालता है।

Salvatore Tringali2026-03-10

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Algebraic representatives of the ratios $\zeta(2n+1)/\pi^{2n}$ and $\beta(2n)/\pi^{2n-1}$

यह शोध पत्र सम बहुपद $\Xi_n$ और $\Lambda_n$ के लिए स्पष्ट बंद सूत्र (closed formulae) प्रदान करता है, जो अनुपातों $\beta(2n)/\pi^{2n-1}$ और $\zeta(2n+1)/\pi^{2n}$ को निरूपित करते हैं, और यह उन्हें यूलर संख्याओं (Eulerian numbers) के संदर्भ में व्यक्त करता है तथा इन अनुपातों की अंकगणितीय प्रकृति की भविष्य की जांच में सहायता के लिए उनके संरचनात्मक गुणों का विश्लेषण करता है।

Luc Ramsès Talla Waffo2026-03-10

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Torsion points on $\rm{GL}_2$ -type abelian varieties

काट्ज़ (Katz) के कार्य से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र $\rm GL_2$ -प्रकार के एबेलियन वेरिएंट्स (abelian varieties) के लिए रेडक्शंस (reductions) में परिमेय टॉर्सन इंजेक्शन (rational torsion injection) के ज्ञात गुण के विलोम (converse) की जांच करता है और आयाम 5 तक की $\mathbb Q$ पर मॉड्यूलर एबेलियन वेरिएंट्स के लिए संभावित टॉर्सन ऑर्डर्स (torsion orders) की एक काल्पनिक सूची प्रस्तावित करता है।

Jessica Alessandrì, Nirvana Coppola2026-03-10

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Quadratic Congruences for half-integral weight cusp forms with the eta multiplier

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एटा मल्टीप्लायर (eta multiplier) और एक अनिश्चित डिरिचलेट कैरेक्टर (Dirichlet character) के साथ अर्ध-पूर्णांक भार वाले कस्प फॉर्म्स (half-integral weight cusp forms) की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए वर्ग प्र been (quadratic congruences) $\ell$ मोड्यूलो $\ell$ में सत्य होते हैं, जो मॉड्यूलर गैलॉइस रिप्रेजेंटेशन्स (modular Galois representations) के अध्ययन और उनके इमेजेस में विशिष्ट संयुग्मन वर्गों (specific conjugacy classes) के अस्तित्व पर एक नए प्रमेय के माध्यम से वास्तविक कैरेक्टर्स तक सीमित पिछले परिणामों का विस्तार करता है।

Robert Dicks2026-03-10

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Remarks on polynomial count varieties

यह लघु टिप्पणी यह प्रदर्शित करके कि एक चिकनी विविधता (smooth variety) जिसका बिंदु गणना $q^n$ है, वह आवश्यक रूप से एफाइन स्पेस (affine space) के समरूप नहीं होती है, और ऐसी विविधताओं के लिए $p \neq q$ हेतु हॉज संख्याएँ (Hodge numbers) आवश्यक रूप से शून्य नहीं होती हैं, बहुपद गणना विविधताओं (polynomial count varieties) के संबंध में दो स्वाभाविक अनुमानों का खंडन करती है।

Nicholas M. Katz, Fernando Rodriguez Villegas2026-03-10

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$\{\pm 1\}$ -weighted zero-sum constants

यह शोध पत्र चक्रीय समूह $\mathbb{Z}_n$ में भार सेट (weight sets) $A=\{\pm 1\}$ और $B=\{1\}$ के विशिष्ट मामले के लिए भारित शून्य-योग स्थिरांकों (weighted zero-sum constants) $E_{A,B}(n)$ , $C_{A,B}(n)$ , और $D_{A,B}(n)$ के मान निर्धारित करता है।

Krishnendu Paul, Shameek Paul2026-03-10

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Finite capture and the closure of roots of restricted polynomials

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि पर्याप्त रूप से बड़े $n$ के लिए, यूनिट डिस्क के बाहर प्रतिबंधित बहुपदों के मूलों (roots) के संवरण (closure) का गैर-वास्तविक भाग, कैनोनिकल ट्रैप्स (canonical traps) का निर्माण करके और एक विशिष्ट लेंस के आकार वाले क्षेत्र के भीतर एकसमान समावेशन गुणों को सिद्ध करके, एक परिमित-कैप्चर लोकस (finite-capture locus) का संवरण है।

Bernat Espigule, David Juher2026-03-10

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Une conjecture CstC_{\rm st}Cst​ pour la cohomologie à support compact

Comparison between formal slopes and p-adic slopes

Complexity of Linear Subsequences of kkk-Automatic Sequences

Power monoids and their arithmetic: a survey

Algebraic representatives of the ratios ζ(2n+1)/π2n\zeta(2n+1)/\pi^{2n}ζ(2n+1)/π2n and β(2n)/π2n−1\beta(2n)/\pi^{2n-1}β(2n)/π2n−1

Torsion points on GL2\rm{GL}_2GL2​-type abelian varieties

Quadratic Congruences for half-integral weight cusp forms with the eta multiplier

Remarks on polynomial count varieties

{±1}\{\pm 1\}{±1}-weighted zero-sum constants

Finite capture and the closure of roots of restricted polynomials

Une conjecture $C_{\rm st}$ pour la cohomologie à support compact

Complexity of Linear Subsequences of $k$ -Automatic Sequences

Algebraic representatives of the ratios $\zeta(2n+1)/\pi^{2n}$ and $\beta(2n)/\pi^{2n-1}$

Torsion points on $\rm{GL}_2$ -type abelian varieties

$\{\pm 1\}$ -weighted zero-sum constants