math.NT पेपर | Gist.Science

Iwasawa Invariants of Even $K$ -groups of Rings of Integers in the $\mathbb{Z}_2$ -extension over Real Quadratic Number Fields

यह शोध पत्र डिरिचलेट एल-सीरीज़ (Dirichlet L-series) की 2-एडिक विभाज्यता का विश्लेषण करके, वास्तविक द्विघाती संख्या क्षेत्रों के साइक्लोटोमिक $\mathbb{Z}_2$ -विस्तारों में सम K-समूहों के 2-प्राइमरी भागों के क्रम के लिए एक अनंतस्पर्शी सूत्र व्युत्पन्न करता है, जिससे उनके इवासावा इनवेरियंट्स (Iwasawa invariants) निर्धारित होते हैं और विशिष्ट क्षेत्रों के परिवारों के लिए 2-प्राइमरी टेम कर्नेल (2-primary tame kernels) की संरचना को स्पष्ट रूप से अभिलक्षणित किया जाता है।

Li-Tong Deng, Yong-Xiong Li2026-03-11

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On autoduality of Drinfeld modules and Drinfeld modular forms

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक विशिष्ट $\Gamma_1^\Delta(\mathfrak{n})$ -संरचना वाले रैंक-दो ड्रिंकल्ड (Drinfeld) मॉड्यूल अपने टगुची (Taguchi) द्वैतों के समरूप हैं, जो एक परिणाम है जो संगत ड्रिंकल्ड मॉड्यूलर वक्र पर हॉज बंडल (Hodge bundle) के लिए एक द्वैत कोडेइरा-स्पेंसर (Kodaira–Spencer) समरूपता की व्युत्पत्ति को सक्षम बनाता है।

Shin Hattori2026-03-11

🔢 mathematics

The SQInstructor: a guide to SQIsign and the Deuring Correspondence with level structures

यह शोधपत्र आइसोजेनी चुनौती (isogeny challenge) में लेवल संरचनाओं (level structures) को शामिल करके SQIsign सिग्नेचर स्कीम के लिए एक सामान्यीकृत ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो सुपर्सिंगुलर एलिप्टिक कर्व्स के लिए एक नया स्पष्ट ड्यूरिंग पत्राचार (Deuring correspondence) और बाधित नॉर्म समीकरणों (constrained norm equations) के समाधान की ओर ले जाता है।

Giacomo Borin, Luca De Feo, Guido Maria Lido, Sina Schaeffler2026-03-11

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Hodge-Newton indecomposability and a combinatorial identity

यह शोध पत्र सीमित कॉक्सेटर भागों वाले एफाइन डेलिगने-लुस्टिग विविधताओं से व्युत्पन्न एक संयोजन पहचान (combinatorial identity) का एक समान प्रमाण प्रदान करने के लिए Hodge-Newton अपघटनीयता (indecomposability) पर एक सरलीकृत परिप्रेक्ष्य प्रस्तुत करता है।

Dong Gyu Lim2026-03-10

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$q$ -bic threefolds and their surface of lines

यह शोध पत्र $q$ एक $q$ -बिक (bic) थ्रीफोल्ड पर रेखाओं की चिकनी सतह $S$ की ज्यामिति की जांच करने के लिए प्रोजेक्टिव, मॉड्युली-सैद्धांतिक और डिजनरेशन तकनीकों के साथ-साथ मॉड्यूलर प्रतिनिधित्व सिद्धांत का उपयोग करता है ताकि जब $q$ अभाज्य हो, तो इसके स्ट्रक्चर शील (structure sheaf) के कोहोमोलॉजी की गणना की जा सके।

Raymond Cheng2026-03-10

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Supersingular Ekedahl-Oort strata and Oort's conjecture

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके ओर्ट (Oort) के अनुमान की पुष्टि करता है कि सम $g$ और $p \geq 5$ के लिए, मुख्य रूप से ध्रुवीकृत एबेलियन रूपांतरों (abelian varieties) के मोडुली स्पेस में अधिकतम सुपर्सिंगुलर एकाहल-ओर्ट स्ट्रैटम (Ekedahl-Oort stratum) के प्रत्येक ज्यामितीय जेनेरिक सदस्य का ऑटोकॉमॉर्फिज्म समूह केवल $\{\pm 1\}$ से बना होता है, और साथ ही किसी भी अभाज्य $p$ के लिए $g=4$ के विशिष्ट मामले के लिए इस परिणाम को स्थापित करता है।

Valentijn Karemaker, Chia-Fu Yu2026-03-10

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Nontriviality of rings of integral-valued polynomials

यह शोध पत्र $\mathbb{Q}[X]$ में उन बहुपदों के लिए, जो बीजगणिक पूर्णांकों के एक उपसमुच्चय को बीजगणिक पूर्णांकों में मैप करते हैं, गैर-तुच्छ (nontrivial) होने हेतु आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, जिसमें टोपोलॉजिकल गुण, सूडो-मोनोटोन अनुक्रम, रामिफिकेशन इंडेक्स और बहुपद क्लोजर शामिल हैं।

Giulio Peruginelli, Nicholas J. Werner2026-03-10

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Congruences for two-color partitions with odd smallest part

यह शोध पत्र विषम लघुतम भागों और सम भागों पर विशिष्ट प्रतिबंधों वाले द्वि-रंग विभाजनों (two-color partitions) की जांच करता है, उनकी गणनाओं के लिए 2 और 4 के मापांक (modulo) पर सर्वांगसमताएँ स्थापित करता है, उनके क्लोज्ड-फॉर्म एटा-कोशिएंट (eta-quotient) जनरेटिंग फंक्शन्स व्युत्पन्न करता है, और जैसे-जैसे प्रतिबंध पैरामीटर अनंत की ओर बढ़ता है, उसके सीमित अनुक्रम के लिए रामानुजन-प्रकार की सर्वांगसमताएँ सूत्रबद्ध करता है।

George E. Andrews, Mohamed El Bachraoui2026-03-10

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A Markov model for factorisation of iterated cubic polynomials

पोस्ट-क्रिटिकली फाइनाइट (post-critically finite) क्यूबिक बहुपदों पर पूर्व कार्य से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र $\mathbb{Q}$ पर पुनरावृत्त (iterated) PCF क्यूबिक बहुपदों के गुणनखंडन का वर्णन करने के लिए क्रिटिकल ऑर्बिट्स (critical orbits) पर आधारित एक मार्कोव मॉडल प्रस्तावित करता है और समूहों $M_n$ का निर्माण करता है जिनके बारे में यह अनुमान लगाया गया है कि वे इन पुनरावृत्तियों के गैलुआ समूहों (Galois groups) को समाहित करते हैं।

Javier San Martín Martínez2026-03-10

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The $L$ -polynomials of van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic $2$

यह शोध पत्र हाइजनबर्ग समूहों (Heisenberg groups) और लैंग टोर्सर्स (Lang torsors) की संरचना का लाभ उठाते हुए विशेषता 2 (characteristic 2) में वैन डेर गीर-वैन डेर व्लग्ट वक्रों (van der Geer–van der Vlugt curves) के $L$ -बहुपदों के लिए एक स्पष्ट सूत्र स्थापित करता है, जो अंततः हैसे-वील सीमा (Hasse–Weil bound) को प्राप्त करने वाले उदाहरणों के निर्माण को सक्षम बनाता है।

Tetsushi Ito, Daichi Takeuchi, Takahiro Tsushima2026-03-10

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Iwasawa Invariants of Even KKK-groups of Rings of Integers in the Z2\mathbb{Z}_2Z2​-extension over Real Quadratic Number Fields

On autoduality of Drinfeld modules and Drinfeld modular forms

The SQInstructor: a guide to SQIsign and the Deuring Correspondence with level structures

Hodge-Newton indecomposability and a combinatorial identity

qqq-bic threefolds and their surface of lines

Supersingular Ekedahl-Oort strata and Oort's conjecture

Nontriviality of rings of integral-valued polynomials

Congruences for two-color partitions with odd smallest part

A Markov model for factorisation of iterated cubic polynomials

The LLL-polynomials of van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic $2$

Iwasawa Invariants of Even $K$ -groups of Rings of Integers in the $\mathbb{Z}_2$ -extension over Real Quadratic Number Fields

$q$ -bic threefolds and their surface of lines

The $L$ -polynomials of van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic $2$