math.NT पेपर | Gist.Science

$p$ -adic $L$ -functions for elliptic curves over global function fields

यह शोध पत्र $\mathbb{Z}_p^d$ -विस्तार से संबद्ध विशेषता $p$ वाले वैश्विक फलन क्षेत्रों (global function fields) पर साधारण अण्डाकार वक्रों (ordinary elliptic curves) के लिए एक $p$ -adic $L$ -फलन का निर्माण करता है, इसके अन्तर्वेशन गुणों (interpolation properties) और फलन समीकरणों (functional equations) को स्थापित करता है, और $d \geq 3$ परिदृश्य के लिए एक न्यूनीकरण मानदंड (reduction criterion) सहित कई मामलों में इवासावा मुख्य अनुमान (Iwasawa main conjecture) को सिद्ध करता है।

Ki-Seng Tan2026-03-12

💻 computer science

Proving Properties of $φ$ -Representations with the Walnut Theorem-Prover

यह शोध पत्र $\phi$ -प्रतिनिधित्व (representations) पर एक शास्त्रीय प्रमेय के लिए गणनात्मक रूप से प्रत्यक्ष प्रमाण प्रदान करने हेतु Walnut थ्योरम-प्रूवर का उपयोग करता है, जो डेकिंग और वैन लून के मौजूदा परिणामों के सरल, आगमन-मुक्त (induction-free) व्युत्पन्न करने के साथ-साथ इस क्षेत्र में नए निष्कर्षों की खोज को सक्षम बनाता है।

Jeffrey Shallit2026-03-11

🔢 mathematics

Midy's Theorem in non-integer bases and divisibility of Fibonacci numbers

यह शोध पत्र सामान्य वास्तविक आधारों के लिए मिडी गुण (Midy property) को परिभाषित करके और इसकी वैधता के लिए आवश्यक शर्तों को व्युत्पन्न करके तथा विशेष रूप से उन अभाज्य हरों (prime denominators) को अभिलक्षणित करके जो स्वर्ण अनुपात (golden ratio) के आधार पर इस गुण को संतुष्ट करते हैं, मिडी प्रमेय (Midy's Theorem) को गैर-पूर्णांक आधारों तक विस्तारित करता है।

Zuzana Masáková, Edita Pelantová2026-03-11

🔢 mathematics

Explicit Analytic Continuation of Euler Products

यह शोधपत्र रीमान ज़ेटा फलनों को अलग करके यूलर उत्पादों (Euler products) के मेरोमॉर्फिक निरंतर विस्तार (meromorphic continuation) के लिए "फैक्टरइज़ेशन विधि" (Factorization Method) का एक विवरण प्रस्तुत करता है, जो नए शोधकर्ताओं को एक परिचय, दाएं अर्ध-तल (right half-plane) के विस्तार के लिए स्व-निहित प्रमाण, और अंकगणितीय सांख्यिकी (arithmetic statistics) में अनंतस्पर्शी गणना (asymptotic counting) को सुगम बनाने के लिए विलक्षणता के स्थानों और क्रमों का स्पष्ट लक्षण वर्णन प्रदान करता है।

Brandon Alberts2026-03-11

⚛️ high-energy theory

Relative Langlands duality for $\mathfrak{osp}(2n + 1|2n)$

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके पूर्ववर्ती कार्य के लिए एक $S$ -ड्युअलिटी (S-duality) विलोम स्थापित करता है कि $\text{SO}(2n+1)\times \text{Sp}(2n)$ के उनके टॉटोलॉजिकल (tautological) निरूपणों पर क्रिया का $S$ -ड्युअल, सिम्पलेक्टिक मिराबोलिक स्पेस (symplectic mirabolic space) $\text{Sp}(2n)\times\text{Sp}(2n)$ द्वारा $T^* \text{Sp}(2n)$ और उसके टॉटोलॉजिकल निरूपणों पर की जाने वाली क्रिया है, जबकि साथ ही कैटेगोरिकल थीटा-कोरेस्पोंडेंस (categorical theta-correspondence) के लिए एक संगत वैश्विक अनुमान (global conjecture) भी सूत्रबद्ध करता है।

Alexander Braverman, Michael Finkelberg, David Kazhdan, Roman Travkin2026-03-11

🔢 mathematics

Desingularization of double covers of regular surfaces

यह शोधपत्र नियमित सतहों के डबल कवर्स (double covers) के लिए लिपमैन के विसंरचनाकरण (desingularization) का वर्णन करने वाले स्पष्ट समीकरण प्रदान करता है, जिससे उनकी विलक्षणताओं (singularities) को हल करने के लिए एक ठोस एल्गोरिदम स्थापित होता है।

Qing Liu2026-03-11

🔢 mathematics

Selmer stability in families of congruent Galois representations

यह शोधपत्र एक अभाज्य $p \geq 5$ के मापांक (modulo) के सापेक्ष संgruent (congruent) मॉड्यूलर गैलुआइज़ प्रतिनिधित्वों (Galois representations) के परिवारों में सेल्मर समूहों (Selmer groups) की स्थिरता की जांच करता है, और यह सिद्ध करता है कि एक निश्चित रूप (form) के समान सेल्मर $p$ -रैंक (Selmer $p$ -rank) साझा करने वाले लेवल-रेज़िंग (level-raising) मॉड्यूलर रूपों की संख्या, जैसे-जैसे लेवल बाउंड $X$ अनंत की ओर बढ़ता है, कम से कम $X(\log X)^{\alpha-1}$ की दर से बढ़ती है।

Anwesh Ray2026-03-11

🔢 mathematics

Infinite linear patterns in sets of positive density

यह शोध पत्र किसी भी धनात्मक ऊपरी बानाच घनत्व (upper Banach density) वाले समुच्चय के शिफ्ट के भीतर अस्तित्व में रहने वाले सभी संभावित अनंत रैखिक विन्यासों (infinite linear configurations) को अभिलक्षित करता है, जिससे अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progressions) पर शेज़ेलेदी के प्रमेय और हालिया डेंसिटी फाइनाइट सम्स प्रमेय (density finite sums theorem) का एकीकरण और सामान्यीकरण होता है।

Felipe Hernández2026-03-11

🔢 mathematics

Classifying integer tilings and hypertilings

यह शोध पत्र हाइपरबोलिक प्लेन में सामान्यीकृत फेरे ग्राफ (Farey graphs) पर आधारित एक ज्यामितीय मॉडल विकसित करके सभी टेम (tame) पूर्णांक टिलिंग्स और हाइपरटिलिंग्स को वर्गीकृत करता है, जो इन संरचनाओं को त्रिकोणीय बहुभुजों, फ्रीज़ों (friezes) और केली हाइपरडिटरमिनेंट (Cayley hyperdeterminant) से जोड़ता है।

Oleg Karpenkov, Ian Short, Matty van Son, Andrei Zabolotskii2026-03-11

🔢 mathematics

Overcolored Partition Restricted by Parity of the Parts

यह शोध पत्र हाल ही में परिभाषित फलन $a_{r,s}(n)$ का विस्तार करता है, जो सम और विषम भागों के लिए विशिष्ट रंग प्रतिबंधों वाले बहु-रंगीन विभाजनों (multicolored partitions) की गणना करता है, इसे ओवरपार्टीशन (overpartition) के संदर्भ में।

M. P. Thejitha, S. N. Fathima2026-03-11

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ppp-adic LLL-functions for elliptic curves over global function fields

Proving Properties of φφφ-Representations with the Walnut Theorem-Prover

Midy's Theorem in non-integer bases and divisibility of Fibonacci numbers

Explicit Analytic Continuation of Euler Products

Relative Langlands duality for osp(2n+1∣2n)\mathfrak{osp}(2n + 1|2n)osp(2n+1∣2n)

Desingularization of double covers of regular surfaces

Selmer stability in families of congruent Galois representations

Infinite linear patterns in sets of positive density

Classifying integer tilings and hypertilings

Overcolored Partition Restricted by Parity of the Parts

$p$ -adic $L$ -functions for elliptic curves over global function fields

Proving Properties of $φ$ -Representations with the Walnut Theorem-Prover

Relative Langlands duality for $\mathfrak{osp}(2n + 1|2n)$