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1774 पेपर

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Quaternionic Kolyvagin systems and Iwasawa theory for Hida families

यह शोध पत्र शिमुरा वक्रों (Shimura curves) पर बिग हीगनर बिंदुओं (big Heegner points) का उपयोग करके हिडा परिवारों (Hida families) के मॉड्यूलर रूपों के लिए एक संशोधित सार्वभौमिक कोलीवागिन प्रणाली (universal Kolyvagin system) का निर्माण करता है, जो शास्त्रीय हीगनर परिकल्पना (classical Heegner hypothesis) के बिना एक क्वाटरनियन सेटिंग (quaternionic setting) में पिछले कार्यों का सामान्यीकरण करता है और एंटीसाइक्लोटॉमिक इवासावा मुख्य अनुमान (anticyclotomic Iwasawa main conjecture) की एक विभाज्यता सिद्ध करता है।

Francesco Zerman2026-03-06
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The recurrence spectrum for dynamical systems beyond specification

यह शोधपत्र (W')-विशिष्टीकरण (specification) की अवधारणा को प्रस्तुत करता है ताकि यह सिद्ध किया जा सके कि सबशिफ्ट्स और पीसवाइज एक्सपैंडिंग इंटरवल मैप्स के एक व्यापक वर्ग में पुनरावृत्ति सेट (recurrence sets), जिनमें मानक विशिष्टीकरण गुण का अभाव है, पूर्ण हासडॉर्फ आयाम (Hausdorff dimension) रखते हैं।

Hiroki Takahasi2026-03-06
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The star discrepancy of a union of randomly digitally shifted Korobov polynomial lattice point sets depends polynomially on the dimension

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि यादृच्छिक रूप से डिजिटल रूप से विस्थापित कोरोबोव बहुपद जालक बिंदु समुच्चयों का संघ एक स्टार विसंगति प्राप्त करता है जिसका व्युत्क्रम आयाम पर रैखिक रूप से निर्भर करता है, जिससे स्पष्ट निर्माणों की खोज एक निरंतरता से घटकर उम्मीदवारों के एक परिमित सेट तक सीमित हो जाती है।

Josef Dick, Friedrich Pillichshammer2026-03-06
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The sum-product problem for small sets II

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि 10 या 11 प्राकृतिक संख्याओं का कोई भी सेट क्रमशः कम से कम 30 या 34 भिन्न युग्मित योग या गुणनफल उत्पन्न करेगा, और चरम सेटों (extremal sets) का वर्गीकरण करते हुए तथा सामान्यीकृत ज्यामितीय प्रगति के छोटे उपसमुच्चयों में योगात्मक संरचनाओं का विश्लेषण करते हुए, योग-गुणन समस्या (sum-product problem) पर पिछले परिणामों का विस्तार करता है।

Phillip Antis, Holden Britt, Caleigh Chapman, Elizabeth Hawkins, Alex Rice, Elyse Warren2026-03-06
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On a conjecture due to Kanade related to Nahm sums

यह शोध पत्र किरिलोव के सर्वसमिकाओं (identities) और एक डिलोगारिदम लैडर (dilogarithm ladder) का लाभ उठाते हुए कानाडे की पूर्व में खुली हुई डिलोगारिदम सर्वसमिकाओं और नाम संकलनों (Nahm sums) संबंधी अवधारणा को सिद्ध करता है, साथ ही इन परिणामों से प्रेरित रैंक-2 मैट्रिसेस (rank-2 matrices) से संबंधित दो नई अवधारणाओं का प्रस्ताव भी देता है।

Cetin Hakimoglu-Brown2026-03-06
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The pp-Dissection of a Product of Quintuple Products

यह शोध पत्र उन स्पष्ट सूत्रों को व्युत्पन्न करता है जो तब एक 'क्विंटपल प्रोडक्ट' (quintuple product) के pp-विच्छेदन (dissection) के लिए होते हैं जब p≡1(mod4)p \equiv 1 \pmod{4} एक अभाज्य संख्या हो जिसे दो वर्गों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सके, परिणामी टेलर श्रेणी के गुणांकों के चिह्न पैटर्न (sign patterns) का निर्धारण करता है, और इन निष्कर्षों के संयोजन संबंधी अनुप्रयोग प्रस्तुत करता है।

Taylor Daniels, Timothy Huber, James McLaughlin, Dongxi Ye2026-03-06
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Construction of higher Chow cycles on cyclic coverings of P1×P1\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1, Part II

यह शोध पत्र n+2n+2 बिंदुओं पर शाखित (branched) डिग्री NN के एबेलियन कवर्स (abelian covers) के एक परिवार पर प्रकार (2,1)(2,1) के हायर चाउ चक्रों (higher Chow cycles) का निर्माण करता है और यह सिद्ध करता है कि एक अत्यंत सामान्य सदस्य (very general member) के लिए, ये चक्र ट्रांसेंडेंटल रेगुलेटर मैप (transcendental regulator map) के तहत अपने प्रतिबिंबों की गणना करके, अपघटनीय भाग (indecomposable part) के एक उपसमूह को कम से कम n⋅ϕ(N)n \cdot \phi(N) रैंक तक उत्पन्न करते हैं।

Yusuke Nemoto, Ken Sato2026-03-06
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A stabilizer interpretation of the (extended) linearized double shuffle Lie algebra

एनरिकेज़ और फुरुशो के कार्य से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र रैखिककृत डबल शफल ली बीजगणित (linearized double shuffle Lie algebra) और मल्टीपल q-zeta मानों तथा मल्टीपल आइजनस्टीन श्रेणियों को समाहित करने वाले इसके विस्तार, दोनों के लिए एक स्टेबलाइज़र व्याख्या प्रदान करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ये स्टेबलाइज़र दोनों बीजगणितों के बीच के विस्तार को संरक्षित करते हैं।

Annika Burmester, Khalef Yaddaden2026-03-06
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Galois Action and Localization in Number Fields

यह शोध पत्र एक प्रत्यक्ष दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए, ओवररिंग्स के क्लास ग्रुप्स और नॉर्मसेट्स की अंकगणित के माध्यम से इन बीजगणितीय संरचनाओं के बीच संबंध को स्पष्ट करने के लिए, एक गैलवा नंबर फील्ड के क्लास ग्रुप पर गैलवा समूह की स्वाभाविक क्रिया की जांच करता है।

Jim Coykendall, Jared Kettinger2026-03-05
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Polynomial-order oscillations in geometric discrepancy

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि समतुल्य (planar) उत्तल पिंडों (convex bodies) के लिए इष्टतम होमथेटिक द्विघाती विसंगति (homothetic quadratic discrepancy) आवश्यक रूप से एक एकल वृद्धि क्रम का पालन नहीं करती है, बल्कि इसके बजाय सीमा की ज्यामिति के आधार पर लघुगणकीय (logarithmic) और वर्गमूल (square-root) दरों के बीच निर्धारित बहुपद-क्रम दोलनों (polynomial-order oscillations) को प्रदर्शित कर सकती है।

Thomas Beretti2026-03-05