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Estimates on binomial sums of partition functions

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि विभाजन फलनों $p(n,k)$ का द्विपद योग (binomial sum) एकदिष्ट (unimodal) है और लगभग $\frac{2.825}{\sqrt{n}}2^n$ का एक नया ऊपरी आलेख (upper bound) संतुष्ट करता है, जो $n$ आयाम वाले $k$ -चरण निलपोटेंट (nilpotent) ली बीजगणक (Lie algebra) के लिए एक निष्ठावान मॉड्यूल (faithful module) के न्यूनतम आयाम के लिए पूर्व में ज्ञात आलेख में महत्वपूर्ण सुधार करता है।

Dietrich Burde2026-01-15

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Implications of Breuil-Herzig-Hu-Morra-Schraen's conjectures on Zábrádi's functor

यह शोध पत्र एक जेनेरिक $n$ -आयामी गैलुआ प्रतिनिधित्व $\rho$ के अनुकूल $\mathrm{GL}_n(\mathbb{Q}_p)$ के निरूपणों से गैलुआ प्रतिनिधित्व $\overline{L}^{\boxtimes}(\rho)$ को पुनः प्राप्त करने में ज़ाब्रावडी (Zábrawdi) के फंक्टर की सीमाओं की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जब $\rho$ रिड्यूसिबल (reducible) हो और $n \geq 3$ हो, तो ऐसा पुनरुद्धार असंभव है।

Nataniel Marquis2026-01-15

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