math.NT पेपर | Gist.Science

How Twist Class Redundancy Drives the Prediction of Traces of Frobenius of Elliptic Curves

यह शोध पत्र प्रकट करता है कि एलिप्टिक कर्व ट्रेस ऑफ फ्रोबेनियस (elliptic curve traces of Frobenius) की भविष्यवाणी करने में मशीन लर्निंग मॉडलों की उच्च सटीकता मौजूदा डेटासेट में क्वाड्रेटिक ट्विस्ट क्लासेस (quadratic twist classes) के भीतर अतिरेक (redundancy) से उत्पन्न होती है, जो लेखकों को भविष्य के मॉडलों द्वारा डेटासेट आर्टिफैक्ट्स के बजाय वास्तविक अंकगणितीय गुणों को सीखने को सुनिश्चित करने के लिए अद्वितीय ट्विस्ट क्लास प्रतिनिधियों (unique twist class representatives) का एक नया बेंचमार्क पेश करने के लिए प्रेरित करती है।

Angelica Babei, Ujjawal Shah, Malick Kebe2026-05-15

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Solutions for Hecke Sum Questions of Banerjee and Bringmann

यह शोध पत्र $q$ -श्रृंखलाओं और बेली युग्मों (Bailey pairs) का उपयोग करके एक दो-चर रिफाइनमेंट स्थापित करके बनर्जी और ब्रिंगमैनैन के दो-रंग विभाजन श्रृंखला (two-color partition series) के लिए एक हेके-प्रकार के सूत्र संबंधी अनुमान का प्रत्यक्ष प्रमाण प्रदान करता है, जो विषम अवशेष वर्गों (odd residue classes) और पैरामीटर समरूपताओं पर नए परिणाम भी प्रस्तुत करता है।

George E. Andrews, Mohamed El Bachraoui2026-05-15

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Real geometric transcendence for the Gamma function

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि $x$ -अक्ष ही वह अद्वितीय वास्तविक बीजगणितीय वक्र (real algebraic curve) है जिसका गामा फलन के अंतर्गत प्रतिबिंब एक बीजगणितीय वक्र के भीतर स्थित होता है, जिसमें जटिल ज्यामितीय ट्रांसेंडेंस परिणामों को विस्तारित करने के लिए तामियोज़ो (Tamiozzo) के बेस-चेंज तर्क का उपयोग किया गया है और गामा फलन के लिए मैनिन-ममफोर्ड अनुमान (Manin–Mumford conjecture) के अनुरूपों की जांच करने के लिए इन निष्कर्षों को लागू किया गया है।

Arshay Sheth2026-05-15

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Improved Ramsey bounds for generalized Schur equations

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि पर्याप्त बड़े पूर्णांक अंतराल किसी भी $r$ -रंगों (r-coloring) के तहत $x_1 + \dots + x_{m+1} = y_1 + \dots + y_m$ के मोनोक्रोमैटिक समाधानों को समाहित करते हैं, सामान्यीकृत शूअर समीकरणों (generalized Schur equations) के लिए बेहतर रामसे-प्रकार की सीमाओं (Ramsey-type bounds) को स्थापित करता है, जिससे हाल के परिणामों का सामान्यीकरण और परिशोधन होता है और साथ ही विभिन्न मापदंडों में ऐसे समाधानों के अस्तित्व के लिए एक इष्टतम अनुमान भी प्रदान किया जाता है।

Rafael Miyazaki, Eion Mulrenin, Cosmin Pohoata, Michael Zheng2026-05-15

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Companions to the Andrews-Gordon and Andrews-Bressoud Identities and Recent Conjectures of Capparelli, Meurman, Primc, and Primc

यह शोध पत्र द्विचर चर जनक फलनों (bivariate generating functions) को स्थापित करता है और कैपरेली, मर्मन और प्रिम्स द्वारा हाल ही में प्रस्तुत रंगीन विभाजन अनुमानों के $k=1$ मामलों के लिए एकतंत्रीय प्रमाण (bijective proofs) प्रदान करता है, जो जिंग, मिसरा और सैवेज द्वारा दिए गए सर्वसमिकाओं के साथ उनकी समानता को प्रदर्शित करते हुए उन्हें एंड्रयूज-गॉर्डन और एंड्रयूज-ब्रेसोड सर्वसमिकाओं से जोड़ते हैं।

Matthew C. Russell2026-05-14

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A Heuristic approach to the Iwasawa theory of elliptic curves

यह शोध पत्र पूनन-रेन्स (Poonen-Rains) अनुमानी पद्धतियों का विस्तार करता है ताकि ग्रीनबर्ग के $\mu=0$ अनुमान के लिए सांख्यिकीय साक्ष्य प्रदान किया जा सके, जिसमें $\mu$ -इनवेरिएंट (invariant) के लुप्त होने को एक संभाव्य घटना के रूप में मॉडल किया गया है जहाँ दो विशिष्ट इवासावा (Iwasawa) मॉड्यूल्स का प्रतिच्छेदन प्रायिकता एक के साथ परिमित होता है।

Katharina Müller, Anwesh Ray2026-05-14

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Additive Ramsey theory over Piatetski-Shapiro numbers

यह शोध पत्र चरों की संख्या पर निर्भर $c$ के विशिष्ट परास (ranges) के लिए पियातस्की-शापिरो संख्याओं $\lfloor n^c \rfloor$ पर रैखिक समीकरणों की विभाजन नियमितता (partition regularity) को अभिलक्षित करता है, मात्रात्मक घनत्व परिणाम स्थापित करता है, और ब्राउनिंग और प्रेंडिविल द्वारा अनुकूलित ग्रीन के फूरियर-विश्लेषणात्मक स्थानांतरण सिद्धांत (Fourier-analytic transference principle) को सुदृढ़ करता है।

Jonathan Chapman, Sam Chow, Philippa Holdridge2026-05-14

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Tropical intersection homology

यह शोध पत्र इंटरसेक्शन होमोलॉजी (intersection homology) के एक उष्णकटिबंधीय एनालॉग (tropical analog) को प्रस्तुत करता है ताकि चिकने जटिल उचित टोरिक वैराइटीज़ (smooth complex proper toric varieties) से उपयुक्त चिकने उचित वैराइटीज़ और डिफायज़र्स (smooth proper varieties and divisors) के युग्मों तक बीजगणितीय चक्रों (algebraic cycles) की संख्यात्मक तुल्यता (numerical equivalence) के ज्यामितीय विवरण का सामान्यीकरण किया जा सके।

Ryota Mikami2026-05-14

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Triality and adjoint lifting for GL(3)

यह शोध पत्र ट्रायलिटी ऑटोमोर्फिज्म (triality automorphism) के लिए स्टेबल ट्विस्टेड ट्रेस फॉर्मूला (stable twisted trace formula) का उपयोग करके GL(3) के उन कस्पिडल रिप्रेजेंटेशन्स (cuspidal representations) के एडजॉइंट लिफ्टिंग (adjoint lifting) को GL(8) तक स्थापित करता है जिनका डिस्क्रीट सीरीज़ (discrete series) लोकल कंपोनेंट है, साथ ही उनके आइसोबारिक डिकम्पोजिशन (isobaric decompositions) को कैरेक्टराइज करता है और रामानुजन बाउंड्स (Ramanujan bounds) एवं स्ट्रॉन्ग आर्टिन कॉन्जेक्चर (strong Artin conjecture) के लिए निहितार्थों का अन्वेषण करता है।

Wee Teck Gan2026-05-14

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Tautological modular forms of level two and degree two

यह शोध पत्र प्रोजेक्टिवकृत हॉज बंडल (projectivized Hodge bundle) पर डिविज़र्स का उपयोग करते हुए और जेनस टू कर्व्स के मॉड्युली से जुड़े बुनियादी रूपों के संदर्भ में उन्हें व्यक्त करने के लिए इनवेरिएंट थ्योरी को लागू करके, लेवल टू और डिग्री टू के सभी वेक्टर-वैल्यूड सीगल मॉड्यूलर फॉर्म्स (vector-valued Siegel modular forms) का निर्माण करता है।

Fabien Cléry, Gerard van der Geer2026-05-14

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