math.RA पेपर | Gist.Science

Non-isomorphic restricted Lie algebras with isomorphic restricted enveloping algebras

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि प्रत्येक धनात्मक अभिलक्षण वाले क्षेत्र पर प्रतिबंधित समरूपता समस्या (restricted isomorphism problem) का उत्तर ऋणात्मक है, क्योंकि यह प्रत्येक $p+5$ से अधिक आयाम के लिए, गैर-समरूप परिमित-आयामी $p$ -निलपोटेंट प्रतिबंधित ली बीजगणितों (restricted Lie algebras) के ऐसे युग्मों का निर्माण करता है जिनके प्रतिबंधित एनवेलपिंग बीजगणक (restricted enveloping algebras) समरूप होते हैं।

Xabier García-Martínez2026-06-17

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Radon transform for $GL_n(\mathbb{F}_q)$

यह शोध पत्र $GL_n(\mathbb{F}_q)$ के यूनिपोटेंट रेडिकल उपसमूहों (unipotent radical subgroups) से जुड़े राडॉन रूपांतरण (Radon transform) की जांच करता है, जिसमें इसके गुणों पर ध्यान केंद्रित किया गया है और $GL_2(\mathbb{F}_q)$ तथा $GL_3(\mathbb{F}_q)$ के विशिष्ट मामलों के लिए इसके आइजनमानों (eigenvalues) का विस्तृत विवरण प्रदान किया गया है।

Ivan Motorin, Kai Yamashita2026-06-17

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Action accessible and weakly action representable varieties of algebras

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि $k$ -निलपोटेंट ली बीजगण (Lie algebras) ( $k \geq 3$ ) और $n$ -सॉल्वेबल ली बीजगण ( $n \geq 2$ ) की किस्में (varieties) एक्शन एक्सेसिबल (action accessible) हैं लेकिन कमजोर रूप से एक्शन रिप्रेजेंटेबल (weakly action representable) नहीं हैं, जो ऐसे गैर-एसोसिएटिव बीजगणों के पहले ज्ञात उदाहरण प्रदान करती हैं और निलपोटेंट एवं सॉल्वेबल समूहों के लिए समान परिणामों को परिष्कृत करती हैं।

Xabier García-Martínez, Manuel Mancini2026-06-16

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Idempotent & Nilpotent Operators and Matrices in Bicomplex Space

यह शोध पत्र द्विसंमिश्र स्थानों (bicomplex spaces) के ढांचे के भीतर इडेम्पोटेंट (idempotent) और निलपोटेंट (nilpotent) ऑपरेटरों और आव्यूहों के गुणों, अस्तित्व की स्थितियों और व्यवहार की जांच करता है।

Anjali Anjali, Akhil Prakash, Amita Amita, Neeraj Kumar Tomar2026-06-16

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Pointed Hopf algebras revisited, with a view from tensor categories

यह सर्वेक्षण लिफ्टिंग विधि का उपयोग करते हुए जटिल संख्याओं पर परिमित-आयामी पॉइंटेड हॉफ बीजगणितों के हालिया वर्गीकरण परिणामों की समीक्षा करता है, जबकि टेंसर श्रेणियों, कोसाइकिल विरूपण (cocycle deformations), और संबंधित संरचनाओं जैसे कि परिमित पॉइंटेड टेंसर श्रेणियों और मॉड्यूल श्रेणियों से जुड़े एक श्रेणीगत दृष्टिकोण पर बल देता है।

Iván Angiono2026-06-16

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Graded Lawson-Stone Duality

यह शोध पत्र बूलियन इनवर्स $\land$ -सेमीग्रुप्स (Boolean inverse $\land$ -semigroups) और हाउज़डॉर्फ अम्पल टोपोलॉजिकल ग्रुपॉइड्स (Hausdorff ample topological groupoids) के ग्रेडेड श्रेणियों (graded categories) के लिए शास्त्रीय स्टोन और लॉसन द्वैतताओं (Stone and Lawson dualities) का विस्तार करता है, जबकि मॉर्फिज्म के व्यापक वर्गों को समाहित करता है और दृष्टांत उदाहरण प्रदान करता है।

Roozbeh Hazrat, Zachary Mesyan2026-06-16

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Derivation of resonance-based schemes via normal forms

यह शोध पत्र डेकोरेटेड ट्रीज़ (decorated trees) पर एक आर्बोरिफिकेशन मैप (arborification map), एक बुचर-कोनेस-क्रेमर प्रकार के कोप्रोडक्ट (Butcher-Connes-Kreimer type coproduct), और फूरियर ऑपरेटर के लोअर-डोमिनेंट पार्ट्स डिकम्पोज़िशन (lower-dominant parts decompositions) का उपयोग करते हुए, स्पष्ट गुणांकों और स्थानीय त्रुटि अनुमानों के साथ लो-रेगुलैरिटी रेजोनेंस-आधारित स्कीम्स के एक नए परिवार का व्यवस्थित व्युत्पन्न प्रस्तावित करता है।

Yvain Bruned2026-06-16

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The graded Grothendieck group ${K}_0^{\mathrm{gr}}$ is full for weighted Leavitt path algebras

यह शोध पत्र वर्टेक्स-वेटेड (vertex-weighted) लीविट पाथ बीजगणितों (Leavitt path algebras) के लिए ग्रेडेड ग्रोटेंडिएक समूह (graded Grothendieck group) $K_0^{\mathrm{gr}}$ के अध्ययन का विस्तार करता है, जो यह सिद्ध करता है कि यह वेटेड (weighted) से अनवेटेड (unweighted) बीजगणितों को अलग करता है, शास्त्रीय लीविट बीजगणितों (classical Leavitt algebras) को वर्गीकृत करता है, और एक पूर्ण फन्क्टर (full functor) के रूप में कार्य करता है जो ग्रेडेड वर्गीकरण अनुमान (Graded Classification Conjecture) के एक दिशा की पुष्टि करता है।

Remarl Joseph Damalerio, Roozbeh Hazrat, Tran Giang Nam2026-06-16

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A Generalization of UQ Rings

यह शोध पत्र $n$ -$UQ$ वलयों (rings) के वर्ग को प्रस्तुत और व्यापक रूप से विश्लेषित करता है, जिन्हें इस शर्त द्वारा परिभाषित किया गया है कि प्रत्येक मात्रक (unit) $u$ के लिए $u^n - 1$ अर्ध-निलपोटेंट (quasi-nilpotent) है, जो उनके संरचनात्मक गुणों, विभिन्न वलय निर्माणों के तहत उनकी स्थिरता और मौलिक वलय वर्गों के साथ उनके संबंधों को स्थापित करते हुए यह प्रदर्शित करता है कि $n$ -$UJ $और$ n$-$UU$ वलय इस सामान्यीकृत ढांचे के भीतर उचित रूप से समाहित हैं।

Peter Danchev, Mina Doostalizadeh, Omid Hasanzadeh2026-06-16

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On reduction and gluing technique of simple-minded systems over self-injective algebras

यह शोध पत्र एक स्व-निजी (self-injective) बीजगणक के स्थिर मॉड्यूल श्रेणी (stable module category) पर सरल-बुद्धि प्रणालियों (simple-minded systems) के लिए न्यूनीकरण (reduction) और संयोजन (gluing) तकनीकों की जांच करता है, जो एक रिकोलेट (recollement) ढांचे को स्थापित करके और इन प्रणालियों के विस्तार योग्य गुण (extendible property) का विश्लेषण करके किया गया है।

Zhen Zhang2026-06-16

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Non-isomorphic restricted Lie algebras with isomorphic restricted enveloping algebras

Radon transform for GLn(Fq)GL_n(\mathbb{F}_q)GLn​(Fq​)

Action accessible and weakly action representable varieties of algebras

Idempotent & Nilpotent Operators and Matrices in Bicomplex Space

Pointed Hopf algebras revisited, with a view from tensor categories

Graded Lawson-Stone Duality

Derivation of resonance-based schemes via normal forms

The graded Grothendieck group K0gr{K}_0^{\mathrm{gr}}K0gr​ is full for weighted Leavitt path algebras

A Generalization of UQ Rings

On reduction and gluing technique of simple-minded systems over self-injective algebras

Radon transform for $GL_n(\mathbb{F}_q)$

The graded Grothendieck group ${K}_0^{\mathrm{gr}}$ is full for weighted Leavitt path algebras