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Explicit descriptions of the subfields (NL)pi(NL)^{pi} and (NL)pi(NL)sep(NL)^{pi}(NL)^{sep} of $NL$ and new explicit criteria for NL=(NL)pi(NL)sepNL = (NL)^{pi}(NL)^{sep}

यह शोध पत्र एक अभाज्य अभिलक्षण (prime characteristic) वाले सरल क्षेत्र विस्तार (simple field extension) और उसके पूर्णतः अनि tách्य आधार परिवर्तन (purely inseparable base change) के अधिकतम पृथककरणीय (maximal separable) और पूर्णतः अनि tách्य (purely inseparable) उपक्षेत्रों का स्पष्ट विवरण प्रदान करता है, साथ ही नए मानदंड भी देता है कि कब ये विस्तार अपने पृथककरणीय और पूर्णतः अनि tách्य भागों के गुणनफल द्वारा जनित होते हैं।

V. V. Bavula2026-06-19
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Order embeddings of real matrix domains

यह शोध पत्र ऑर्डर एम्बेडिंग्स (order embeddings) के सामान्य रूप को अभिलक्षित करता है, जिन्हें n×nn \times n वास्तविक सममित आव्यूहों (जहाँ n≠1n \neq 1) के खुले संबद्ध उपसमुच्चयों के बीच लोवनर क्रम (Loevner order) को उसी स्थान में संरक्षित करने वाले मानचित्रों के रूप में परिभाषित किया गया है।

Peter Semrl2026-06-19
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Free subgroups in weighted Leavitt Path Algebras

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि शून्य विशेषता वाले क्षेत्र पर एक परिमित संबद्ध भारित ग्राफ के लिए, संबद्ध भारित लेविट पाथ बीजगणक का यूनिट समूह अबेलियन (या इसमें कोई गैर-चक्रीय मुक्त उपसमूह नहीं है) है यदि और केवल यदि वह बीजगणक स्वयं एक डोमेन है।

Huynh Viet Khanh2026-06-19
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Rings Whose Non-Invertible Elements Are Uniquely Strongly Clean

यह शोध पत्र GUSC वलयों (rings) की श्रेणी को परिभाषित और अन्वेषित करता है, जो केवल गैर-व्युत्क्रमणीय (non-invertible) तत्वों के अद्वितीय रूप से 'स्ट्रॉन्गली क्लीन' होने की आवश्यकता द्वारा USC वलयों का सामान्यीकरण करते हैं और 'क्लीन' से 'स्ट्रॉन्गली क्लीन' तक विशिष्टता की शर्त को सुदृढ़ करके GUC वलयों का विस्तार करते हैं।

Peter Danchev, Mehrdad Esfandiar, Omid Hasanzadeh2026-06-18
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Surjectivity of Engel Words on SL2(O)\mathrm{SL}_2(\mathcal{O}) and PSL2(O2)\mathrm{PSL}_2(\mathcal{O}_2)

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि एंगेल वर्ड मैप्स (Engel word maps) PSL2(O2)\mathrm{PSL}_2(\mathcal{O}_2) पर अधिसरजी (surjective) हैं और पर्याप्त रूप से बड़े अवशेष क्षेत्रों (residue fields) के लिए SL2(O)\mathrm{SL}_2(\mathcal{O}) में गैर-अदिश तत्वों (non-scalar elements) के सभी लिफ्ट्स को कवर करते हैं, जिससे क्षेत्रों (fields) पर पिछले परिणामों का स्थानीय मुख्य आदर्श रिंगों (local principal ideal rings) के लिए सामान्यीकरण किया गया है।

Ayon Roy, Anupam Singh2026-06-18
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Schur rings over cyclic groups having Almost Commutative Terwilliger algebras

यह शोध पत्र परिमित चक्रीय समूहों पर उन ऑर्बिट शूर रिंग्स (orbit Schur rings) को वर्गीकृत करता है जो लगभग क्रमविनिमेय टेरविलिगर बीजगणित (almost commutative Terwilliger algebras) उत्पन्न करते हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि इसमें शामिल ऑटोमॉर्फिज्म उपसमूह (automorphism subgroups) इस आधार पर केवल तुच्छ (trivial), पूर्ण (full), या विशिष्ट क्रमों तक ही सीमित हैं कि समूह का क्रम एक अभाज्य घात (prime power) है या भाज्य (composite), और यह इन निष्कर्षों को वेज उत्पादों (wedge products) के माध्यम से सामान्य शूर रिंग्स तक विस्तारित करता है।

Nicholas L. Bastian, Stephen P. Humphries2026-06-18
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The Bernstein homomorphism via Aguiar-Bergeron-Sottile universality

यह शोध पत्र अगाइर-बर्जोन-सोटिल के सार्वभौमिक गुण और स्केलर के विस्तार का लाभ उठाते हुए, एक क्रमविनिमेय संबद्ध श्रेणीबद्ध हॉफ बीजगणक (commutative connected graded Hopf algebra) से उसके क्वेसिसिमेट्रिक फलनों (quasisymmetric functions) के हॉफ बीजगणक के साथ टेंसर उत्पाद में एक मानक होमॉर्मोर्फिज्म (canonical homomorphism) का निर्माण करता है, जिससे क्वेसिमेट्रिक फलनों पर आंतरिक कोमल्टीप्लिकेशन का सामान्यीकरण होता है और हज़ेविंकेल के बर्नस्टीन होमॉर्मोर्फिज्म का विस्तार होता है।

Darij Grinberg2026-06-17
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Counting Schur Rings over Cyclic Groups of Semi-prime Order

यह शोध पत्र चक्रीय समूहों (cyclic groups) पर शूर रिंगों (Schur rings) के गणन का विस्तार करते हुए अर्ध-अभाज्य क्रम $pq(जहाँ (जहाँ pऔर और qभिन्नअभाज्यसंख्याएँहैं)औरक्रम भिन्न अभाज्य संख्याएँ हैं) और क्रम 4p$ के लिए एक गणना प्रदान करता है।

Joseph Keller, Andrew Misseldine, Max Sullivan2026-06-17
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Rota-Baxter operators of nonzero weight on the split Cayley-Dickson algebra

यह शोध पत्र स्प्लिट केली-डिकसन बीजगणित (split Cayley-Dickson algebra) पर ऐसे सभी ऑपरेटरों का वर्णन करके, उपकल्पना बीजगणितों (composition algebras) पर रोटा-बैक्सटर ऑपरेटरों (Rota-Baxter operators) के वर्गीकरण को पूर्ण करता है, एक अद्वितीय गैर-विभाजनकारी (non-splitting) ऑपरेटर के अस्तित्व को रूपांतरणों के संदर्भ में सिद्ध करता है और द्विघात रूप से संवृत क्षेत्रों (quadratically closed fields) पर उप-बीजगणकीय अपघटन के माध्यम से विभाजनकारी ऑपरेटरों को अभिलक्षणित करता है।

A. S. Panasenko2026-06-17
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Quivers with quantum Yang-Baxter equation and Hecke condition: Deformation of face algebras

यह शोध पत्र क्वांटम यांग-बैक्सटर और हेके संरचनाओं से सुसज्जित क्विवर्स (quivers) को प्रस्तुत करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि क्वांटम मैट्रिक्स बीजगणित Oq(Mn)\mathcal{O}_q(M_n), GLq(n)GL_q(n) हेके RR-मैट्रिक्स संबंधों द्वारा विकृत एक रोज़ क्विवर (rose quiver) पर फेस बीजगणित के रूप में एक बाइएलजेब्रा (bialgebra) के रूप में समरूप है।

Cody Gilbert, Ashish K. Srivastava2026-06-17