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The free tracial post-Lie-Rinehart algebra of planar aromatic trees for the design of divergence-free Lie-group methods

यह शोधपत्र मुक्त ट्रैसेल पोस्ट-ली-रिनहार्ट बीजगणित (free tracial post-Lie-Rinehart algebra) के निर्माण हेतु एरोमैटिक ट्रीज़ (aromatic trees) को प्लेनर एरोमैटिक ट्रीज़ (planar aromatic trees) में सामान्यीकृत करता है, जो मैनिफोल्ड्स पर डाइवर्जेंस-मुक्त गुणों को संरक्षित करने वाले उच्च-क्रम के ली-ग्रुप संख्यात्मक इंटीग्रेटर्स (high-order Lie-group numerical integrators) के डिज़ाइन को सक्षम बनाता है।

Adrien Busnot Laurent, Hans Munthe-Kaas, Venkatesh G. S2026-03-31
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Quasi-triangular, factorizable anti-dendriform bialgebras and relative Rota-Baxter operators

यह शोध पत्र AD-YBE के अपरिवर्तनीय सममित समाधानों द्वारा प्रेरित अर्ध-त्रिकोणीय (quasi-triangular) और गुणनखंड योग्य (factorizable) एंटी-डेंड्रिफॉर्म बाइएलजेब्रास (anti-dendriform bialgebras) प्रस्तुत करता है, इन समाधानों को सापेक्ष रोटा-बैक्ट्स ऑपरेटरों (relative Rota-Baxter operators) के माध्यम से अभिलक्षित करता है, और परिणामी संरचनाओं की व्याख्या द्विघातीय रोटा-बैक्ट्स एंटी-डेंड्रिफॉर्म बीजगणित (quadratic Rota-Baxter anti-dendriform algebras) के संदर्भ में करता है।

Qinxiu Sun, Min Wu2026-03-30
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Janus-faces of temporal constraint languages: a dichotomy of expressivity

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि बहुपद समय (polynomial time) में हल होने वाली टेम्पोरल कंस्ट्रेंट भाषाएँ सीमित अभिव्यंजक शक्ति रखती हैं, एक ऐसा निष्कर्ष जो नए बीजगणितीय परिणाम उत्पन्न करता है और यह सिद्ध करता है कि वे 4-ary pseudo-Siggers पॉलीमॉर्फिज्म को स्वीकार करती हैं, जिससे व्यापक बोडिर्स्की-पिंस्कर अनुमान (Bodirsky-Pinsker conjecture) को समर्थन मिलता है।

Johanna Brunar, Michael Pinsker, Moritz Schöbi2026-03-30
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The Image of Functor Morphing

यह शोधपत्र एक स्पष्ट मानदंड स्थापित करता है, जो पैराबोलिक उपसमूहों (parabolic subgroups) की क्रिया पर आधारित है, जिससे यह निर्धारित किया जा सके कि कब एक निरूपण (representation) फंक्टर मॉर्फिंग (functor morphing) के प्रतिबिंब में स्थित होता है, जो कि एक ऐसी विधि है जो परिमित वलयों (finite rings) पर परिमित मॉड्यूल के ऑटोमॉर्फिज्म समूह निरूपणों को अबिलियन श्रेणियों (abelian categories) के फंक्टर्स के निरूपणों में अनुवादित करती है, और यह परिमित क्षेत्रों (finite fields) के बोरेल समूहों (Borel groups) पर इसके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है।

Ehud Meir2026-03-30
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Semirings of formal sums and injective partial transformations

यह शोध पत्र बाइनरी क्षेत्र F2\mathbb{F}_2 पर इनजेक्टिव आंशिक रूपांतरणों (injective partial transformations) को सम्मिलित करने के लिए विविक्त गतिक प्रणालियों (discrete dynamical systems) के सेमिरिंग का विस्तार करता है, जो चक्रों के योगों (sums of cycles) के लिए विभाजन समस्या के समाधानों का एक संक्षिप्त लक्षण वर्णन प्रदान करता है और इस परिणाम को सभी इनजेक्टिव आंशिक रूपांतरणों के लिए सामान्यीकृत करता है।

Maximilien Gadouleau, Marianne Johnson2026-03-30
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Ultrahomogeneity and ω\omega-categoricity of monounary algebras

यह शोध पत्र यह स्थापित करके कि पूर्ववर्ती के लिए प्रत्येक तत्व का परिमित ऊँचाई (height) होना और ऑटोमोर्फिज्म ग्रुप में परिमित संख्या में 1-ऑर्बिट्स होना आवश्यक है, जबकि उत्तरवर्ती का 1-अल्ट्राहोमोजेनियस (1-ultrahomogeneous) होने के समान होना, स्वेच्छीय कार्डिनैलिटी वाले ω\omega-कैटेगोरिकल ( ω\omega-categorical) और अल्ट्राहोमोजेनियस (ultrahomogeneous) मोनोयूनरी बीजगणितों (monounary algebras) को अभिलक्षित करता है।

Thomas Quinn-Gregson2026-03-30
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New directions in the study of prime ideals in rational, nilpotent Iwasawa algebras

यह शोध पत्र कई नए प्रकार के निलंबनशील (nilpotent) p-मूल्यवान (p-valuable) समूहों, विशेष रूप से लगभग सभी शास्त्रीय और अपवाद स्वरूप (exceptional) प्रकारों के धनात्मक उप-बीजगणितों (positive subalgebras) के अनुरूप समूहों के लिए इवासावा बीजगणितों (Iwasawa algebras) में अभाज्य आदर्शों (prime ideals) के मानक रूप के संबंध में एक अनुमान का सत्यापन करता है, जबकि उल्लेखनीय रूप से प्रकार C को इससे बाहर रखता है।

Adam Jones, William Woods2026-03-30
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Hom-unitality and hom-associative structures

यह शोध पत्र एक-पक्षीय एकतलीय बीजगणित (one-sided unital algebras) पर गुणात्मक होम-एसोसिएटिव संरचनाओं (multiplicative hom-associative structures) के नए अभिलक्षणों को स्थापित करता है, जो उन्हें इडेम्पोटेंट्स (idempotents) और गुणन ऑपरेटरों से जोड़ता है, जबकि यह गैर-एकतलीय मामलों में होम-यूनिटीज़ (hom-unities) का वर्णन करने के लिए एक यूनिटलीकरण प्रक्रिया (unitalization process) का भी उपयोग करता है और इन अंतर्दृष्टियों को केली-डिकसन (Cayley-Dickson) और लीबनीज़ (Leibniz) बीजगणित जैसे विभिन्न गैर-एसोसिएटिव बीजगणित वर्गों पर लागू करता है।

Germán García Butenegro, Abdennour Kitouni, Sergei Silvestrov2026-03-27
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On the multiplicative group of a two-sided skew brace of solvable type

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि किसी भी दो-तरफा (two-sided) स्क्यू ब्रेस (skew brace) के लिए, जिसका योगात्मक समूह (additive group) विलेय (solvable) हो, उसके गुणात्मक समूह (multiplicative group) का प्रत्येक परिमित भागफल (finite quotient) भी विलेय होता है, जिससे नास्यबुललोव (Nasybullov) के परिमित परिणाम को सामान्य स्थिति में विस्तारित किया जाता है।

Marco Damele2026-03-27
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A Trace Transform

यह शोध पत्र वास्तविक परिमित-आयामी एकल साहचर्य बीजगणित (unital associative algebras) के ट्रेस रूपों (trace forms) के स्थान पर एक रूपांतरण व्युत्पन्न करता है ताकि निम्न और उच्च रिज़ॉल्यूशन स्पेक्ट्रा के माध्यम से नवीन बीजगणितीय अपरिवर्तनीयताओं (algebraic invariants) की पहचान की जा सके, जिसके साइक्लिक कोहोमोलॉजी (cyclic cohomology) और कुंट्ज़-क्वीलेन टॉवर (Cuntz-Quillen tower) में संभावित अनुप्रयोग हैं।

Fred Greensite2026-03-26