math.RA पेपर | Gist.Science

Stable equivalences and homological dimensions

यह शोध पत्र एक नए आव्यूह तुल्यता संबंध (matrix equivalence relation) का उपयोग करते हुए स्वैच्छिक क्षेत्रों पर सेंट्रलइज़र मैट्रिक्स बीजगणितों (centralizer matrix algebras) के बीच स्थिर तुल्यता (stable equivalences) को अभिलक्षित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ऐसी तुल्यताएं मोरिता-प्रकार की स्थिर तुल्यताएं प्रेरित करती हैं जो प्रमुख होमोलॉजिकल आयामों को संरक्षित करती हैं और इस संदर्भ में अल्पेरीन-औसेंडर/औसेंडर-रॉयटर अनुमान (Alperin–Auslander/Auslander–Reiten conjecture) को मान्य करती हैं।

Xiaogang Li, Changchang Xi2026-03-05

🔢 mathematics

Classification of Nottingham algebras

यह शोध पत्र अस्तित्व और विशिष्टता के परिणामों को स्थापित करके नॉटिंगहैम बीजगणितों (Nottingham algebras) के वर्गीकरण को पूर्ण करता है, जो सभी ऐसे अनंत-विमीय, धनात्मक रूप से श्रेणीबद्ध पतले बीजगणितों (positively graded thin algebras) को समावयवता (isomorphism) तक निर्धारित करते हैं।

M. Avitabile, A. Caranti, S. Mattarei2026-03-05

🔢 mathematics

Homological full-and-faithfulness of comodule inclusion and contramodule forgetful functors

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक कोनीलपोटेंट को-अल्जेब्रा (conilpotent coalgebra) $C$ के लिए, को-मॉड्यूल्स (comodules) का $C^*$ -मॉड्यूल्स में समावेशन और कंट्रा-मॉड्यूल्स (contomodules) से $C^*$ -मॉड्यूल्स तक का विस्मृति फलन (forgetful functor), उपयुक्त बाउंडेड डेरिव्ड श्रेणियों (bounded derived categories) पर पूर्णतः तथ्यपूर्ण ट्राइएंगुलेटेड फलन (fully faithful triangulated functors) प्रेरित करते हैं यदि और केवल यदि सभी $n \ge 0$ के लिए $\operatorname{Ext}_C^n(k,k)$ समूह परिमित-विमीय हैं, जो एक ऐसी स्थिति है जिसे लेखक "वीकली फाइनाइटली कोशल" (weakly finitely Koszul) कहते हैं।

Leonid Positselski2026-03-04

🔢 mathematics

Symmetric bilinear forms, superalgebras and integer matrix factorization

यह शोध पत्र एक गैर-अपभ्रंश सममित द्विपद रूप (non-degenerate symmetric bilinear form) और एक आधार सदिश (base vector) द्वारा प्रेरित $\text{End}_K(V)$ पर असंतुलित सुपर-बीजगणितीय संरचनाओं (unbalanced superalgebra structures) का निर्माण करता है, और फिर इन निष्कर्षों को पूर्णांक आव्यूह गुणनखंडन (integer matrix factorization) और समाकल जालक (integral lattices) की समरूपता (isometry) की समस्याओं को हल करने के लिए लागू करता है।

Dan Fretwell, Jenny Roberts2026-03-04

🔢 mathematics

Recentering with Malliavin derivative

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि प्रमुख रीसेंटरिंग मैप (recentering map) को मॉलियाविन डेरिवेटिव्स (Malliavin derivatives) के माध्यम से समतुल्य रूप से अभिलक्षित किया जा सकता है, रेगुलैरिटी स्ट्रक्चर्स (regularity structures) में रिनॉर्मलाइज्ड मॉडल्स के अभिसरण (convergence) के लिए स्पेक्ट्रल गैप प्रमाणों का एक बीजगणितीय एकीकरण प्रदान करता है।

Yvain Bruned, Aurélien Minguella2026-03-04

🔢 mathematics

Flat quasi-Frobenius Lie superalgebras

यह शोध पत्र एक स्वाभाविक सिम्प्लेक्टिक उत्पाद के माध्यम से फ्लैट क्वासी-फ़्रोबेनियस ली सुपरएल्जेब्रा की अवधारणा प्रस्तुत करता है, यह सिद्ध करता है कि वे फ्लैट डबल एक्सटेंशन के एक अनुक्रम द्वारा अभिलक्षित हैं और अनिवार्य रूप से एक क्षीण केंद्र (degenerate center) के साथ नीलपोटेंट (nilpotent) होते हैं, और कुल पांच आयाम तक ऐसे सुपरएल्जेब्रा का पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है।

Sofiane Bouarroudj, Hamza El Ouali2026-03-03

🔢 mathematics

Two nonfinitely based additively idempotent semirings of order four

यह शोध पत्र योगात्मक रूप से इडेम्पोटेंट (additively idempotent) सेमिरिंग्स में गैर-परिमित आधार (nonfinite basis) के लिए पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि दो विशिष्ट चार-तत्वों वाले सेमिरिंग्स में परिमित आधार का अभाव है, उनका जनित विविधता अंतराल (generated variety interval) निरंतर संख्या में भिन्न विविधताओं को समाहित करता है, और परिमित आधारित विविधताओं का संघ (join) आवश्यक रूप से परिमित आधारित नहीं होता है, जबकि साथ ही एक ऐसे परिमित आधारित सेमिरिंग के लघुतम उदाहरण की भी पहचान करता है जिसका शून्य-विस्तार (zero-extension) गैर-परिमित आधारित है।

Mengya Yue, Miaomiao Ren, Zidong Gao2026-03-03

🔢 mathematics

Computing Left Eigenvalues of Quaternion Matrices

यह शोधपत्र किसी भी आकार के क्वाटरनियन मैट्रिसेस (quaternion matrices) के लेफ्ट आइजनवैल्यूज़ (left eigenvalues) की गणना करने के लिए मानक रियल और कॉम्प्लेक्स लीनियर अलजेब्रा कर्नेल का उपयोग करते हुए एक व्यावहारिक न्यूटन-आधारित विधि प्रस्तुत करता है, जो 64x64 आयामों तक जटिल स्पेक्ट्रल घटनाओं को संभालने वाले एक MATLAB कार्यान्वयन और व्यापक परीक्षण के माध्यम से अपनी प्रभावशीलता प्रदर्शित करता है।

Michael Sebek2026-03-03

🔢 mathematics

Perturbation of monic matrix polynomials

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि उन मोनिक मैट्रिक्स बहुपदों के लिए जिनके गुणांक एक पैरामीटर पर निरंतर और अर्ध-बीजीय (semialgebraically) रूप से निर्भर करते हैं, स्पेक्ट्रम, स्यूडोस्पेक्ट्रम और संख्यात्मक सीमा (numerical ranges) जैसे प्रमुख स्पेक्ट्रल गुण हॉल्डर निरंतर (Hölder continuous) होते हैं, जबकि आइजनवैल्यू और जॉर्डन युग्म (Jordan pairs) पैरामीटर स्पेस के अर्ध-बीजीय उप-मैनिफ़ोल्ड्स में एक परिमित विखंडन पर विश्लेषणात्मक रूप से परिवर्तित होते हैं।

Cong Trinh Le, Gue Myung Lee, Yongdo Lim, Tien Son Pham2026-03-03

🔢 mathematics

Semijoins of Annotated Relations

यह शोधपत्र धनात्मक क्रमविनिमेय एकल समूह (positive commutative monoids) पर सेमिजॉइन फलनों को प्रस्तुत करते हुए और यह सिद्ध करते हुए कि फुल रिड्यूसर्स (full reducers) के माध्यम से अचक्रीय स्कीमा (acyclic schemas) का अभिलक्षण उन सभी एकल समूहों (monoids) के लिए विस्तारित होता है जिनमें आंतरिक निरंतरता (inner consistency) का गुण मौजूद है, एनोटेटेड संबंधों (annotated relations) के लिए सेमिजॉइन का एक सिद्धांत स्थापित करता है।

Phokion G. Kolaitis2026-03-03

← पिछला अगला →