math.RA पेपर | Gist.Science

Sylvester domains and pro- $p$ groups

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक परिमित रूप से जनित टॉर्शन-फ्री प्रो- $p$ समूह, जिसमें एक ओपन फ्री-बाय- $\mathbb{Z}_p$ उपसमूह होता है, का पूर्ण समूह बीजगणित (completed group algebra) एक सिल्वेस्टर डोमेन है, और यह प्रदर्शित करता है कि इस बीजगणित पर आव्यूहों (matrices) का आंतरिक रैंक (inner rank), परिमित कोटियों (finite quotients) पर सामान्यीकृत रैंक की सीमा के रूप में संगणना किया जा सकता है, जिससे यह मॉड $p$ ल्यूक सन्निकटन (mod $p$ Lück approximation) का एक विशिष्ट उदाहरण प्रदान करता है।

Andrei Jaikin-Zapirain, Henrique Souza2026-02-24

🔢 mathematics

Determination of the stably free cancellation property for orders

यह शोध पत्र एक संख्या क्षेत्र (number field) पर एक परिमित-विमीय अर्ध-सरल बीजगणित (semisimple algebra) में एक आर्डर के पास 'स्टेबली फ्री कैंसलेशन' (stably free cancellation) गुण होने का निर्धारण करने हेतु व्यावहारिक एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है और इन विधियों को उन सभी परिमित समूहों को वर्गीकृत करने के लिए लागू करता है जिनका क्रम 383 या उससे कम है और जिनके पूर्णांक समूह वलय (integral group rings) इस गुण को संतुष्ट करते हैं।

Werner Bley, Tommy Hofmann, Henri Johnston2026-02-24

🔢 mathematics

Using nonassociative algebras to classify skew polycyclic codes up to isometry and equivalence

यह शोधपत्र गैर-साहचर्य परिवेशी वलयों (nonassociative ambient rings) के समाकारिता (isomorphisms) पर आधारित स्क्यू पॉलीसाइक्लिक कोड्स (skew polycyclic codes) के लिए तुल्यता (equivalence) और समरूपता (isometry) की नई परिभाषाएँ प्रस्तुत करता है, जो अनावश्यक कोड वर्गों को कम करने और प्रदर्शन के प्रमुख मापदंडों को सुरक्षित रखते हुए कोड की लंबाई पर प्रतिबंधों को हटाने के लिए एक सटीक वर्गीकरण को सक्षम बनाता है।

Susanne Pumpluen2026-02-24

🔢 mathematics

Locally prime modules

यह शोध पत्र श्रेणी-सिद्धांतिक (category-theoretic) तकनीकों का उपयोग करते हुए क्रमविनिमेय एकतलीय वलयों (commutative unital rings) पर $I$ -प्राइम, $(I, J)$ -प्राइम और उनके द्वैत सह-अभाज्य मॉड्यूल (dual coprime modules) को प्रस्तुत और अध्ययन करता है ताकि स्थानीय और वैश्विक अभाज्यता के बीच के अंतर को पाटने वाले सामान्यीकृत द्वैतता और तुल्यता सिद्धांतों को स्थापित किया जा सके।

Sholastica Luambano, David Ssevviiri2026-02-24

🔢 mathematics

Finite basis problem for varieties of algebraic systems

यह सर्वेक्षण गैर-परिमित आधार वाले प्रकारों (varieties) के उदाहरण प्रस्तुत करके और विशेष रूप से अर्धसमूहों (semigroups), समूहों (groups) और विभिन्न बीजगणितीय प्रणालियों में उन महत्वपूर्ण प्रकारों को उजागर करके, जो अपने सभी उप-प्रकारों के साथ परिमित आधार वाले हैं, बीजगणितीय प्रणालियों के प्रकारों के लिए परिमित आधार समस्या का परीक्षण करता है।

Vesselin Drensky2026-02-24

🔢 mathematics

Serre duality, Mukai pairing and universal Auslander--Reiten triangle

यह शोधपत्र एक प्रारंभिक होचशिल्ड युग्मन (Hochschild pairing) के माध्यम से सुचारू और उचित (smooth and proper) डीजी-बीजगणितों के लिए सेरे द्वैतता (Serre duality) और मुकाई युग्मन (Mukai pairing) को एकीकृत करता है, और इस ढांचे को एक सार्वभौमिक ऑसलैंडर-रेटन त्रिकोण (Auslander–Reiten triangle) का निर्माण करने के लिए लागू करता है जो पूर्ण व्युत्पन्न श्रेणियों (perfect derived categories) के लिए ऑसलैंडर-रेटन त्रिकोणों को फलनवत रूप से उत्पन्न करता है।

Hiroyuki Minamoto2026-02-24

🔢 mathematics

Structure and arithmetic of multivariate Ore extensions

यह शोध पत्र छद्म बहुरेखीय रूपांतरणों (PMTs) को प्रस्तुत करके बहुचर ओरे विस्तार (multivariate Ore extensions) की मौलिक संरचना स्थापित करता है, जो वलय (ring) पर मॉड्यूल के अनुरूप होते हैं, बहुपद मूल्यांकन को सुगम बनाते हैं, एक सामान्य गुणन सूत्र प्रदान करते हैं, और इस बीजगणितीय परिवेश के भीतर बहुपदों के मूलों (roots) का विश्लेषण करने के लिए एक ढांचा प्रदान करते हैं।

André Leroy, Huda Merdach2026-02-24

🔢 mathematics

A family of maximal subalgebras of the Lie algebra~ $W_n(K)$

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि शून्य विशेषता वाले एक बीजगणितीय रूप से बंद क्षेत्र (algebraically closed field) के लिए, ली बीजगण (Lie algebra) $W_n(K)$ का उप-बीजगण (subalgebra) $m_s(K)$ , जिसमें प्रथम $s$ गुणांक केवल प्रथम $s$ चरों पर निर्भर करते हैं, एक अधिकतम उप-बीजगण है, और आगे इसके संरचनात्मक गुणों तथा रैंक $n$ के अधिकतम उप-बीजगणों की विशेषताओं का विश्लेषण करता है।

Y. Chapovskyi, A. Petravchuk2026-02-24

🔢 mathematics

On the cocharacter sequence of some PI-algebras

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि उनकी अंतिम आर्म चौड़ाई (eventual arm width) एक है यदि और केवल यदि वे ली निलपोटेंट (Lie nilpotent) हैं, उनके उचित बहुपद बीजगणकों (proper polynomial algebras) की परिमित विमा को स्थापित करके, और उनके को-कैरैक्टर अनुक्रमों (cocharacter sequences) में बहुलता के लिए सीमाएँ और संरचनात्मक विवरण प्रदान करके, जो गैर-क्रमविनिमेय अपरिवर्तनीय सिद्धांत (noncommutative invariant theory) में उनके अनुप्रयोगों के साथ है, यूनिटल ली निलपोटेंट PI-बीजगणकों को अभिलक्षित करता है।

Elitza Hristova2026-02-24

🔢 mathematics

Comparing Numbers of Diagonal Subsemigroups and Congruences for Semigroups

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि 0 और 1 के बीच किसी भी परिमेय संख्या $\alpha$ के लिए, एक ऐसा अर्धसमूह (semigroup) अस्तित्व में है जिसका विकर्ण उप-अर्धसमूहों (diagonal subsemigroups) के प्रति सर्वांगसमता का अनुपात (DSC गुणांक) $\alpha$ के बराबर है, यह परिणाम रीस मैट्रिक्स निर्माण (Rees matrix construction) को लागू करके और विकर्ण उप-अर्धसमूहों का वर्णन करने के लिए सर्वांगसमता वर्गीकरणों को अनुकूलित करके प्राप्त किया गया है।

Callum Barber, Nik Ruškuc2026-02-20

← पिछला अगला →

math.RA

Sylvester domains and pro-ppp groups

Determination of the stably free cancellation property for orders

Using nonassociative algebras to classify skew polycyclic codes up to isometry and equivalence

Locally prime modules

Finite basis problem for varieties of algebraic systems

Serre duality, Mukai pairing and universal Auslander--Reiten triangle

Structure and arithmetic of multivariate Ore extensions

A family of maximal subalgebras of the Lie algebra~Wn(K)W_n(K)Wn​(K)

On the cocharacter sequence of some PI-algebras

Comparing Numbers of Diagonal Subsemigroups and Congruences for Semigroups

Sylvester domains and pro- $p$ groups

A family of maximal subalgebras of the Lie algebra~ $W_n(K)$