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Banach fixed point and flow approach for rough analysis

यह शोधपत्र स्थापित करता है कि रफ एनालिसिस (rough analysis) में बानाच फिक्स्ड पॉइंट (Banach fixed point) तर्क के लिए आवश्यक बीजगणितीय स्थितियाँ बैलेइल फ्लो (Bailleuil flow) दृष्टिकोण की तुलना में स्पष्ट रूप से अधिक सुदृढ़ हैं, विशेष रूप से यह सिद्ध करते हुए कि मल्टी-इंडेक्सिस (multi-indices) का हॉफ अलजेब्रा (Hopf algebra) आवश्यक कोसाइकिल स्थिति (cocycle condition) को पूरा करने में विफल रहता है और इस प्रकार मल्टी-इंडेक्सिस रफ पाथ्स (rough paths) और रेगुलैरिटी स्ट्रक्चर्स (Regularity Structures) के लिए फिक्स्ड पॉइंट विधियों के उपयोग को रोकता है।

Yvain Bruned, Yingtong Hou, Paul Laubie, Zhicheng Zhu2026-02-20
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A Computation of Tamarkin-Tsygan Calculus

यह शोध पत्र एक कोशल (Koszul) बीजगणित के लिए पूर्ण तामार्किन-त्सीगन (Tamarkin-Tsygan) कलन की गणना करता है जिसका वैश्विक आयाम (global dimension) उसके जनरेटरों की संख्या से अधिक है, यह प्रदर्शित करते हुए कि आर्थिक प्रस्तुतियों (economic presentations) और अनुकूल होमोलॉजिकल गुणों वाले बीजगणित भी जटिल हॉचशिल्ड (Hochschild) (को)होमोलॉजी और कलन संरचनाओं को प्रदर्शित कर सकते हैं।

Jun Chen, Xiabing Ruan, Jia Yang2026-02-19
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Cancellation problem via locally nilpotent derivations

यह लेख कम्यूटेटिव (commutative), नॉन-कम्यूटेटिव (noncommutative) और स्क्यू (skew) बीजगणितों में ज़ारिस्की कैंसिलेशन समस्या (Zariski cancellation problem) का एक एकीकृत सर्वेक्षण प्रदान करता है, जो यह दर्शाता है कि कैसे स्थानीय रूप से निलंबन योग्य व्युत्पन्न (locally nilpotent derivations) और माकर-लिमानोव इनवेरिएंट (Makar–Limanov invariant) रिजिड सेटिंग्स में कैंसिलेशन का प्रभावी ढंग से पता लगाते हैं, जबकि स्क्यू एक्सटेंशन (skew extensions) में उनकी सीमाओं को भी रेखांकित करते हैं।

César F. Venegas R., Helbert J. Venegas R2026-02-19
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A short construction of the Lie algebra G2(K)G_2(K) over fields KK of characteristic $2$

यह शोधपत्र विशेषता 2 के एक क्षेत्र KK पर प्रकार G2(K)G_2(K) के 14-आयामी ली बीजगणित (Lie algebra) के एक स्पष्ट और प्रारंभिक निर्माण को प्रस्तुत करता है, जो पूर्णतः बुनियादी रैखिक बीजगणित की अवधारणाओं पर आधारित है।

Mashhour Bani-Ata, Abdulkareem Alhuraiji2026-02-19
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On cyclic invariants of the free associative algebra

यह शोध पत्र शून्य विशेषता वाले एक क्षेत्र पर मुक्त साहचर्य बीजगणित (free associative algebra) पर कार्य करने वाले चक्रीय समूह CdC_d के अपरिवर्तों (invariants) के बीजगणव के की जांच करता है, जो इसके हिल्बर्ट श्रेणी (Hilbert series), एक सदिश स्थान आधार (vector space basis), मुक्त बीजगणव जनित्रों (free algebra generators), और मानक बीजगणव तथा इसके संबद्ध SS-बीजगणव संरचना दोनों के लिए न्यूनतम जनित्र सेटों की स्पष्ट गणना प्रदान करता है।

Silvia Boumova, Vesselin Drensky2026-02-19
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Resolutions as directed colimits

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि विभिन्न वर्गों के मॉड्यूल और कॉम्प्लेक्स, जिनमें परिमित फ्लैट आयाम (finite flat dimension), गोरेनस्टीन-फ्लैट (Gorenstein-flat) मॉड्यूल, और गणनीय सुसंगत रिंग्स (countably coherent rings) पर F-टोटली एसाइक्लिक (F-totally acyclic) कॉम्प्लेक्स शामिल हैं, उन्हें श्रेणी-सैद्धांतिक सिद्धांतों और विशिष्ट होमोलॉजिकल तकनीकों का उपयोग करते हुए, उन्हीं वर्गों के भीतर गणनीय प्रस्तुत योग्य (countably presentable) ऑब्जेक्ट्स के निर्देशित कोलिमिट्स (directed colimits) के रूप में निरूपित किया जा सकता है।

Leonid Positselski2026-02-18
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Minimum transformation representations of diagram monoids

यह शोधपत्र प्रमुख परिमित आरेखों के मोनॉइड्स (diagram monoids), जैसे कि विभाजन (partition), ब्रेअर (Brauer), टेम्पर्ली-लीब (Temperley–Lieb), और मोट्ज़किन (Motzkin) मोनॉइड्स के लिए न्यूनतम रूपांतरण डिग्री (minimum transformation degrees) के स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करता है, जो ऐसे निष्ठावान निरूपणों (faithful representations) का निर्माण करते हैं जो अक्सर प्रक्षेपों (projections) पर आंशिक क्रियाओं (partial actions) के रूप में प्रकट होते हैं।

Reinis Cirpons, James East, James D. Mitchell2026-02-17
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The algebraic and geometric classification of noncommutative Jordan superalgebras

यह शोध पत्र जटिल 3-आयामी नॉनकम्यूटेटिव जॉर्डन सुपरएल्जेब्रा (noncommutative Jordan superalgebras) के बीजगणितीय और ज्यामितीय वर्गीकरण प्रस्तुत करता है, जो तत्पश्चात कोकोरिस (Kokoris), मानक (standard), जेनेरिक पॉइसन-जॉर्डन (generic Poisson-Jordan), जेनेरिक पॉइसन (generic Poisson) और कई एंटीकम्यूटेटिव सुपरएल्जेब्रा जैसे कि ली (Lie), मालसेव (Malcev), और टोर्टकारा (Tortkara) किस्मों सहित विभिन्न संबंधित संरचनाओं के वर्गीकरण को जन्म देता है।

Hani Abdelwahab, Ivan Kaygorodov, Abror Khudoyberdiyev2026-02-17
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Rings whose Non-Units are a Unit Multiple of an Element from Δ(R)\sqrt{Δ(R)}

यह शोध पत्र UΔU\sqrt{\Delta}-रिंग्स के वर्ग को प्रस्तुत और अन्वेषित करता है, जहाँ प्रत्येक गैर-इकाई (non-unit), Δ(R)\sqrt{\Delta(R)} के किसी तत्व का इकाई गुणज (unit multiple) होती है, उनके मूलभूत गुणों को स्थापित करता है, विशिष्ट संदर्भों में $UN$-रिंग्स के साथ उनकी तुल्यता को सिद्ध करता है, और बहुपद (polynomial), पावर सीरीज़, मैट्रिक्स, एवं ग्रुप रिंग निर्माणों में उनके व्यवहार को अभिलक्षणित करता है।

Omid Hasanzadeh, Ahmad Moussavi, Peter Danchev2026-02-17
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Weakly JU\sqrt{J}U Rings

यह शोध पत्र दुर्बल JU\sqrt{J}U (weakly JU\sqrt{J}U) रिंगों के वर्ग को प्रस्तुत करता है, डेडेकइंड-फाइनाइटनेस (Dedekind-finiteness) सहित उनके मौलिक गुणों और मैट्रिक्स रिंगों एवं अभिलक्षण (characteristic) पर प्रतिबंधों को स्थापित करता है, और इस बात का पूर्ण निरूपण प्रदान करता है कि कब ऐसे रिंगों पर निर्मित ग्रुप रिंग इस गुण को संतुष्ट करते हैं, जिससे सैनी और उदाड़ के हालिया परिणामों का विस्तार होता है।

Zari Vesali Mahmood, Ahmad Moussavi, Peter Danchev2026-02-17