🔢 गणित

Dynamic behavior of a two-dimensional discrete-time HIV infection model: stability and bifurcation analysis

यह अध्ययन फॉरवर्ड यूलर विविक्तकरण (forward Euler discretization) के माध्यम से व्युत्पन्न एक द्वि-आयामी विविक्त-समय एचआईवी संक्रमण मॉडल के गतिक व्यवहार का विश्लेषण करता है, जो इसके स्थिर बिंदुओं (fixed points) के लिए स्थिरता की स्थितियाँ स्थापित करता है और विश्लेषणात्मक एवं संख्यात्मक विधियों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि संक्रमण दरों में परिवर्तन जटिल आवधिक, अर्ध-आवधिक और अराजक दोलनों को प्रेरित करने के लिए फ्लिप और नेइमार्क-सैकरर (Neimark-Sacker) बाइफर्केशन को सक्रिय कर सकता है।

Sarah Ramadan, Sanaa Salman, Ahmed EL-Sayed2026-10-12
🔢 गणित

A Structure-Preserving LOBPCG Method for Computing Several of the Largest Generalized Singular Triplets

यह शोध पत्र एक संरचना-संरक्षण (structure-preserving) LOBPCG विधि प्रस्तावित करता है जो हर्मिटी-निश्चित (Hermitian-definite) जोर्डन-विएलैंड पेन्सिल और एक अनुकूलित IHL ट्रिक का लाभ उठाती है ताकि सामान्य-समीकरण मैट्रिसेस को स्पष्ट रूप से बनाए बिना सबसे बड़े सामान्य सिंगुलर ट्रिपलेट्स को कुशलतापूर्वक संगणना की जा सके, जिससे अनस्ट्रक्चर्ड और ग्राम-मैट्रिक्स-आधारित दृष्टिकोणों की तुलना में महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल लाभ प्राप्त होते हैं।

Xinyu Shan2026-10-12
🔢 गणित

Effect of edge-stretching on Steklov eigenvalues and sharp Steklov eigenvalue bounds  on leaf--boundary trees

यह शोध पत्र लीफ-बाउंड्री ट्रीज़ (leaf-boundary trees) के स्टेकलव आइजनवैल्यूज़ (Steklov eigenvalues) पर एज-स्ट्रेचिंग (edge-stretching) के प्रभाव की जांच करता है, जो λ2≤D/ℓ\lambda_2 \le D/\ell का एक इष्टतम ऊपरी आबद्ध (optimal upper bound) स्थापित करने के लिए (पिछले परिणामों में सुधार करते हुए) इस ऑपरेशन के तहत इन आइजनवैल्यूज़ के निरंतर घटने को सिद्ध करता है, और साथ ही लेवल-रेगुलर ट्रीज़ (level-regular trees) के लिए स्पष्ट स्पेक्ट्रल सूत्र और उच्च आइजनवैल्यूज़ के लिए एक सामान्य आबद्ध प्रदान करता है।

Jiangdong Ai, Yizhe Ji, Xiaopan Lian, Kun Yang2026-10-12
🔢 गणित

Structural Construction of the Uniqueness Statement for the Riemann Hypothesis A Chain Map between the Additive and Multiplicative Sides, a Well-Defined Obstruction Functional, and a Spectral Uniqueness Theorem

यह शोधपत्र एक ऐसा संरचनात्मक ढांचा प्रस्तुत करता है जो रीमान परिकल्पना को ली मानदंड (Li criterion) की धनात्मकता और डी ब्रुइन-न्यूमैन स्थिरांक (de Bruijn–Newman constant) के शून्य होने से संबंधित एक एकल, गणनीय अस्तित्व समस्या के रूप में अलग करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यद्यपि ज़ेटा फलन (zeta function) की योगात्मक और गुणात्मक प्रस्तुतियाँ संरचनात्मक समरूपता (structural isomorphism) का अभाव रखती हैं, फिर भी उनकी संख्यात्मक सहमति और स्पेक्ट्रल विशिष्टता स्वतंत्र अंकगणितीय और विश्लेषणात्मक सममितिओं द्वारा व्युत्पन्न Re s = 1/2 की एक निश्चित क्रांतिक रेखा द्वारा स्थापित होती है।

Yang Liu¹2026-10-09
🔢 गणित

A scalar mean-square stability and variance test for a discrete feedback loop with random gain and delay

यह शोध पत्र एक हानिरहित (lossless), स्केलर असमिका (inequality) व्युत्पन्न करता है जो यादृच्छिक गेन (random gain) और विलंब (delay) वाले एक डिस्क्रीट फीडबैक लूप के मीन-स्क्वायर स्थिरता और वेरियंस एम्प्लीफिकेशन को सटीक रूप से अभिलक्षित करता है, जिससे एक गणनात्मक रूप से महंगी n2n^2-आयामी स्पेक्ट्रल रेडियस टेस्ट को मीन लूप के इम्पल्स रिस्पॉन्स और अनिश्चितता के सांख्यिकी पर आधारित एक सरल गणना में बदल दिया जाता है।

Petr A. Piatkov2026-10-08
🔢 गणित

The ν-Prime Ideal Sum Graph of a Nearring

यह शोध पत्र एक नियररिंग (nearring) के ν\nu-प्राइम आइडियल सम ग्राफ (ideal sum graph) को प्रस्तुत करता है, जो कनेक्टिविटी की शर्तों, ग्राफ-सैद्धांतिक मापदंडों और संरचनात्मक अभिलक्षणों जैसे मौलिक गुणों को स्थापित करने के साथ-साथ इस संदर्भ में किन ग्राफों को साकार किया जा सकता है, इसकी सीमाओं की पहचान करता है।

Dhanyashree Vinay, Syam Prasad Kuncham, Babushri Srinivas Kedukodi, Tapatee Sahoo2026-10-08
🔢 गणित

Antagonistic Corners of Min-Selectors: Geometry, Switching Dynamics, and Nagumo Invariance

यह शोध पत्र मिन-सेलेक्टर्स (min-selectors) में विरोधी कोनों (antagonistic corners) के ज्यामितीय और गतिशील गुणों का विश्लेषण करता है, जहाँ परस्पर विरोधी सक्रिय मार्जिन सुचारू रिकवरी और व्यवहार्य अपरिवर्तनीयता (viable invariance) को रोकते हैं, जो कि उनके प्रथम-क्रम बाधाओं (first-order obstructions), द्वितीय-क्रम व्यवहार्यता स्थितियों (second-order viability conditions) और स्विचिंग व्यवहारों को स्पष्ट करके मार्जिन फ्रीजिंग (margin freezing) और कैस्केडिंग विफलताओं (cascading failures) जैसी घटनाओं की व्याख्या करता है।

Feldbacher Gernot2026-10-08
🔢 गणित

Scott sobriety via observative nets and countable test families

यह शोध पत्र बाइनरी जॉइन्स (binary joins) वाले डायरेक्टेड-कम्प्लीट पोसेट्स (directed-complete posets) पर स्कॉट स्पेस (Scott spaces) के लिए एक प्रत्यक्ष अभिसरण प्रमाण (direct convergence proof) प्रदान करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि स्कॉट ओपननेस (Scott openness) के लिए गणनीय निर्देशित परीक्षणों (countable family of directed tests) का अस्तित्व यह सुनिश्चित करता है कि प्रत्येक ऑब्जर्वेटिव नेट (observative net) अपने रेंज के सुप्रीमम (supremum) की ओर दृढ़ता से अभिसरित होता है, जिससे उत्पाद पहचान (product identities), संयुक्त निरंतरता (joint continuity), या पोसेट की गणनीयता (countability of the poset) पर निर्भर किए बिना स्कॉट सोबर्टी (Scott sobriety) का अभिलक्षणण होता है।

Xiaoquan Xu2026-10-08
🔢 गणित

Polling on a circle with non-uniform batch arrivals

यह शोध पत्र एक वृत्त पर एक पोलिंग सिस्टम का विश्लेषण करता है जिसमें गैर-समान बैच आगमन (non-uniform batch arrivals) होते हैं, एक ग्लोबली गेटेड पॉलिसी के लिए बैच विलंब के लाप्लास-स्टिएल्ट्स ट्रांसफॉर्म को व्युत्पन्न करता है और एक एग्जॉस्टिव पॉलिसी के लिए एक मीन-वैल्यू एनालिसिस एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, साथ ही सिस्टम प्रदर्शन के लिए सटीक लाइट- और हेवी-ट्रैफिक सीमाएं स्थापित करता है।

Tim Engels, Ivo Adan, Onno Boxma, Jacques Resing2026-10-07
🔢 गणित

Tracing Creativity in Mathematical Modelling: An Event-Level Learning Analytics Study of Modelling Processes

यह अध्ययन गणितीय मॉडलिंग में घटना-स्तरीय रचनात्मकता को पकड़ने के लिए एक ट्रेस-टू-कॉन्टेक्स्ट लर्निंग एनालिटिक्स वर्कफ़्लो प्रस्तुत करता है, जो यह प्रकट करता है कि जबकि उच्च- और निम्न-रचनात्मकता वाले छात्र एक सामान्य संक्रमण बैकबोन साझा करते हैं, पूर्व व्याख्या और संचार से जुड़े समृद्ध पथ प्रदर्शित करते हैं, जिसमें रचनात्मक चालें विशिष्ट मॉडलिंग चरणों के प्रति अत्यधिक संवेदनशील होती हैं।

wangda zhu, jiaxin yang, xi wu, hao guo2026-10-07