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यह शोध पत्र यांत्रिक तनाव को मॉडल करने के लिए फिन्स्लर ज्यामिति (Finsler geometry) का उपयोग करते हुए गैर-अस्थिर जाली (non-fluctuating lattices) पर ट्यूरिंग पैटर्न की संख्यात्मक जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ये स्थिर प्रणालियाँ अस्थिर झिल्लियों (fluctuating membranes) पर देखे गए पैटर्न के समान तनाव-प्रेरित पैटर्न प्रतिक्रियाएँ प्रदर्शित करती हैं।
यह शोध पत्र पोश्ल-टेलर विभव (Pöschl-Teller potentials) से अर्ध-एक-आयामी बोस-बोस मिश्रण बूंदों के क्वांटम प्रकीर्णन की जांच करता है, जो आकर्षक कुओं (attractive wells) के लिए विशिष्ट क्रांतिक वेग संक्रमण और ट्रैप्ड मोड व्यवहार तथा प्रतिकर्षक बाधाओं (repulsive barriers) के लिए जटिल परावर्तन-संचरण व्यवस्था को प्रकट करता है जो बूंद के आकार, संपीड्यता और सापेक्ष चरण पर निर्भर करते हैं।
यह योगदान समय-विविक्त (time-discrete) सिम्प्लेक्टिक प्रणालियों में सन्निकट गति अपरिवर्तों (motion invariants) के निर्माण के लिए एक विक्षोभ-सैद्धांतिक (perturbation-theoretic) विधि प्रस्तुत करता है, जो शास्त्रीय कौरेंट-स्नाइडर सिद्धांत का एक पारदर्शी और गणनात्मक रूप से कुशल गैररेखीय विस्तार है और यह फर्मीलैब (FermiLab) में परिचालन त्वरक विन्यासों में गैररेखीय व्यवहार के लिए तीव्र और व्याख्या योग्य निदान प्रदान करने हेतु प्रदर्शित किया गया है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि उमेरुमा बहुपदों (Umemura polynomials) के मूल वितरण (root distributions), जो तीसरे पेनलेवे समीकरण (third Painlevé equation) के परिमेय समाधानों को अभिलक्षित करते हैं, समाकलनीय समीकरणों (जैसे कि नॉनलीनर श्रोडिंगर और बुसिनेस्क समीकरणों) में रोग वेव्स (rogue waves) के स्थानिक-कालिक पैटर्न और KPI समीकरण में उच्च-क्रम के लम्प समाधानों (higher-order lump solutions) की स्पर्शोन्मुख भविष्यवाणी कर सकते हैं।
यह शोध पत्र विभिन्न प्रकार के विलंबों (delays) वाले अगली पीढ़ी के न्यूरल फील्ड मॉडलों की स्थिरता और गतिशीलता की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे ये विलंब हॉफ बाइफरकेशन (Hopf bifurcations) को ट्रिगर करते हैं जो ट्रैवलिंग वेव्स और "ब्रीदिंग" बम्प समाधानों के निर्माण की ओर ले जाते हैं।
यह अध्ययन सक्रिय छह-अवस्था वाले पॉट्स मॉडलों (six-state Potts models) के मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग करके विभिन्न तरंग मोड—जिसमें स्पाइरल (spiral), टार्गेट (target), स्ट्राइप (stripe) और विस्केंद्रित (disordered) तरंगें शामिल हैं—को पहचानने और लक्षणित करने के साथ-साथ यह प्रदर्शित करता है कि उनका निर्माण, सह-अस्तित्व और संक्रमण गतिकी प्रतिकर्षण शक्ति (repulsion strengths) और जाली विन्यास (lattice configurations) से कैसे प्रभावित होती है।
यह शोध पत्र गोलाकार और बेलनाकार KdV-B समीकरणों के विचलित शॉक वेव समाधानों के लिए एक विस्तृत अनंतस्पर्शी विवरण, संरक्षण नियमों के माध्यम से स्थिरता विश्लेषण, और प्रभावी सुपरपोजिशन नियम प्रदान करता है।
यह शोधपत्र अशुद्धि सीमा (impurity limit) में एक द्वि-आयामी बाइनरी बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट की गतिशीलता की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि प्रतिकर्षण अंतर- और अंतः-घटक अंतःक्रियाएं स्थिर, सहजीवी डार्क-ब्राइट सॉलिटॉन्स के निर्माण को सक्षम बनाती हैं जिनके टकराव के परिणाम (विलय या प्रतिकर्षण) उनके सापेक्ष चरणों द्वारा निर्धारित होते हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि m-निर्देशित हाइपरग्राफ (m-directed hypergraphs) पर गैर-पारस्परिक उच्च-क्रम अंतःक्रियाएं (non-reciprocal higher-order interactions) व्यापक पैरामीटर रेंज में चिमेरा अवस्थाओं (chimera states) के उद्भव को सुगम बनाती हैं और उन नए गतिशील पैटर्न को सक्षम करती हैं जो पारस्परिक या युग्मवार प्रणालियों में नहीं देखे जाते हैं, जो संख्यात्मक सिमुलेशन और चरण न्यूनीकरण सिद्धांत (phase reduction theory) के माध्यम से प्रमाणित एक निष्कर्ष है।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि पैरामीट्रिक रेजोनेंस रिजीम के भीतर संचालित पैरामीट्रिकली-ड्रिवन टू-मोड ऑसिलेटर्स, अराजक प्रणालियों (केओटिक सिस्टम्स) की भविष्यवाणी करने के लिए अत्यधिक प्रभावी रिसर्वायर कंप्यूटर के रूप में कार्य करते हैं, जो गैररेखीय अंतःक्रियाओं और टेम्पोरल कोहेरेंस के बीच संतुलन बनाकर इष्टतम प्रदर्शन प्राप्त करते हैं और कम्प्यूटेशनल क्षमता एवं सिस्टम की अंतर्निहित बाइफरकेशन संरचना के बीच एक सीधा संबंध प्रकट करते हैं।