268 पेपर
यह शोध पत्र उच्च-क्रम के -वें -परिवार के समीकरणों की समृद्ध गतिक संरचना की जांच करता है, जिसमें विशिष्ट -स्वतंत्र और -निर्भर पीकन (peakon) और स्यूडो-पीकन (pseudo-peakon) समाधानों के अस्तित्व के संबंध में अनुमान प्रस्तावित और संगणनात्मक रूप से सत्यापित किए गए हैं, जिससे पिछले परिणामों का सामान्यीकरण होता है और कठोर प्रमाण एवं भौतिक अनुप्रयोग के लिए भविष्य की दिशाओं को रेखांकित किया जाता है।
यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि फिलामेंटेशन विभिन्न अर्धचालकों (सेमीकंडक्टर्स) में अल्ट्राफास्ट लेजर पल्स प्रसार को सार्वभौमिक रूप से नियंत्रित करता है, जो विशिष्ट गैररेखीय मापदंडों और टेम्पोरल स्केलिंग नियमों को प्रकट करता है जो भविष्य के इन-वॉल्यूम डिवाइस फैब्रिकेशन और फंक्शनलाइजेशन के लिए अनुकूलित ऊर्जा निक्षेपण (एनर्जी डिपोजिशन) को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र "पेनलेव सोलिटॉन्स" (Painlevé solitons) की अवधारणा प्रस्तुत करता है जो पेनलेव तरंगों और सोलिटॉन्स के बीच परस्पर क्रिया से उत्पन्न तरंगें हैं, और एक नवीन सममिति अपघटन विधि (symmetry decomposition method) का उपयोग करते हुए, जो गैर-स्थानीय अवशिष्ट सममितियों (nonlocal residual symmetries) द्वारा समर्थित है, KdV और बुसिनेस्क (Boussinesq) समीकरणों के लिए विस्तारित पेनलेव II और IV सोलिटॉन्स का स्पष्ट रूप से निर्माण करता है।
यह शोध पत्र एक पैरामीटर-निर्भर अवकल ऑपरेटर (derivative operator) से व्युत्पन्न एक अरैखिक -विकृत (nonlinear -deformed) श्रोडिंगर समीकरण प्रस्तुत करता है, जो के 1 की ओर अग्रसर होने पर निरंतर मानक क्वांटम यांत्रिकी को पुनर्प्राप्त करते हुए, इसके संरक्षण नियमों, मुक्त कणों के लिए समाधान क्षमता और एक आयाम में सॉलिटोनिक व्यवहार को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र डिराक-बियाकोनी संचालित ऑसिलेटर्स (Dirac-Bianconi driven oscillators) के एक मॉडल को प्रस्तुत करता है जो उच्च-क्रम नेटवर्क (higher-order networks) के भीतर नोड्स और लिंक्स पर टोपोलॉजिकल संकेतों को जोड़ते हैं, और पारंपरिक नोड-आधारित प्रतिमानों से परे उनके सिंक्रोनाइज़ेशन डायनेमिक्स का विश्लेषण करने के लिए फेज़ रिडक्शन (phase reduction) का उपयोग करते हैं।
यह शोध पत्र लघुगणकीय-शक्ति (logarithmic-power) गैररेखीय श्रोडिंगर समीकरण (logp-NLS) प्रस्तुत करता है, जो एक घातांक द्वारा पैरामीटराइज्ड एक सामान्यीकृत मॉडल है जो फ्लैट-टॉप प्रोफाइल और तीक्ष्ण किनारों वाले सटीक "सुपर-गॉसोन" (super-Gausson) सॉलिटोन को स्वीकार करता है, जिससे शास्त्रीय लघुगणकीय NLS का विस्तार होता है ताकि गैररेखीय प्रकाशिकी और बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट्स के लिए प्रासंगिक स्थानीयकृत अवस्थाओं के एक व्यापक परिवार का वर्णन किया जा सके।
यह शोधपत्र एक ऐसे मॉडल का प्रस्ताव करता है जहाँ पड़ोसी कणों के कारण प्रभावी श्यानता (viscosity) में वृद्धि होने से मजबूर दोलित्र (forced oscillators) स्थानिक-आवर्तिक क्लस्टर और स्ट्राइप पैटर्न बनाते हैं।
यह शोध पत्र व्हिथम मॉड्यूलेशन थ्योरी और संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग करके डेफोकसिंग डिस्क्रीट नॉनलीन श्रोडिंगर समीकरण में डिस्पर्सिव शॉक वेव्स (DSWs) के न्यूक्लिएशन और विकास की जांच करता है ताकि निरंतर सीमा (कंटीन्यूम लिमिट) और एंटी-कंटीन्यूम सीमा के बीच के अंतर को पाटा जा सके, जो एक विविक्तीकरण दहलीज (डिस्क्रीटाइजेशन थ्रेशोल्ड) और तरंग पैटर्न एवं अस्थिरताओं की एक विविध श्रेणी को प्रकट करता है।
यह शोध पत्र , और साइन-गॉर्डन मॉडलों में एक सामान्यीकरण करने वाले फलन को प्रस्तुत करके -आयामी स्केलर फील्ड सिद्धांतों में सटीक BPS डबल-किंक समाधानों के व्युत्पन्न और गुणों की जांच करता है।
यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि प्राकृतिक द्वि-विसरणी संवहन (डबली डिफ्यूसिव कन्वेक्शन) में आदर्श उत्प्लावकता संतुलन से विचलन, एक स्थिर चालन अवस्था (स्टेडी कंडक्शन स्टेट) की अनुपस्थिति में उनके द्विभाजन प्रक्रियाओं (बाइफरकेशन प्रोसेसेज) का परीक्षण करके, स्थानीयकृत पैटर्न, जैसे कि कॉनवेक्टन्स और एंटी-कॉनवेक्टन्स के निर्माण और स्थिरता को कैसे प्रभावित करते हैं।