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यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि कैसे समय-मॉड्यूलेटेड गैर-स्थानीय अंतःक्रियाओं वाले गैर-हर्मिटीय (non-Hermitian), -सममित प्रत्यास्थ जालक (elastic lattices), उन्नत तरंग मार्गदर्शन कार्यात्मकताओं, जैसे कि पूर्ण ट्रैपिंग और "वेव बुमेरैंग" प्रभाव को प्राप्त करने के लिए प्रकीर्णन गुणों (dispersion properties) को इंजीनियर कर सकते हैं।
यह अध्ययन दो-आयामी युग्मित चियाल्वो मानचित्रों (Chialvo maps) में पैटर्न निर्माण की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि विभिन्न निकटतम-पड़ोसी युग्मन (nearest-neighbor couplings) विशिष्ट वलयकार या सर्पिल संरचनाएं उत्पन्न करते हैं जिनके जटिल विकासवादी गतिकी को वेग प्रवणता टेंसर (velocity gradient tensor) के एक अनुरूप की निरंतरता के माध्यम से परिमाणित किया जा सकता है।
यह शोधपत्र इस बात की जांच करता है कि कैसे गैररेखीय तरंग समीकरणों (nonlinear wave equations) में सम और विषम तरंग संख्याओं (even and odd wavenumbers) के लिए आवृत्तियों के चिन्हों को वैकल्पिक रूप से बदलकर "स्टैगर्ड डिस्पर्शन्स" (staggered dispersions) उत्पन्न किए जाते हैं जो सॉलिटोनिक दोलनों (solitonic oscillations) के साथ द्वि-दिशीय, विस्थापित विसरणात्मक झटकों (bi-directional, drifting dispersive shocks) को बनाए रखते हैं, जिससे सममित गतिशीलता (symmetrized dynamics), फ्रैक्टलाइजेशन (fractalization) और क्वांटम पुनरुद्धार प्रभाव (quantum revival effects) उत्पन्न होते हैं।
यह शोध पत्र एक अनंत-N सीमा का निर्माण करके फोकलिंग नॉनलीनर श्रोडिंगर समीकरण के लिए डिटर्मिनिस्टिक ब्रीदर गैसों में पूर्व में खोजे गए सॉलिटॉन गैसों के शील्डिंग प्रभाव का विस्तार करता है, जहाँ ब्रीदर्स कॉम्प्लेक्स प्लेन में एक कॉम्पैक्ट डोमेन को समान रूप से भरते हैं, जिसके परिणामस्वरूप विशिष्ट स्थितियों के तहत परिमित ब्रीदर समाधान प्राप्त होते हैं।
यह शोध पत्र सैद्धांतिक रूप से एक ऐसी प्रणाली का प्रस्ताव करता है और उसका लक्षण वर्णन करता है जहाँ प्रबल अनुप्रस्थ बंधन (transverse confinement) और निरंतर लौकिक स्वतंत्रता के स्तर (temporal degrees of freedom), गाइडेड प्रकाश तरंगों के स्थान-समय तापीयकरण (spatio-temporal thermalization) को त्वरित करते हैं, जिससे एडियाबेटिक शीतलन (adiabatic cooling) और स्थानिक बीम संघनन (spatial beam condensation) होता है।
यह शोध पत्र एक कोडेमेंशन टू (codimension two) सिंगुलैरिटी को एक संगठित केंद्र के रूप में उपयोग करके, एक नॉर्मल फॉर्म (normal form) व्युत्पन्न करते हुए, "एक्शन" (action) के अपरिवर्तनीय गुण को प्रस्तुत करते हुए, और स्विफ्ट-होहेनबर्ग समीकरण सहित विभिन्न संरक्षण प्रणालियों पर इन विधियों को लागू करते हुए, परिमित-आयाम वाले आवधिक कक्षों (finite-amplitude periodic orbits) के बीच हेटरोक्लीनिक कनेक्शन (heteroclinic connections) के निर्माण के लिए एक सैद्धांतिक और संख्यात्मक ढांचा प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र एक आयामी (one-dimensional) ऑप्टिकल लैटिस का उपयोग करते हुए बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट्स से भंवरों (vortices) को कुशलतापूर्वक हटाने की एक तकनीक का परिचय देता है और सैद्धांतिक रूप से उसे मान्य करता है, जो एक नवीन तंत्र का लाभ उठाता है जहाँ संकीर्ण परमाणु घनत्व चैनलों के भीतर भंवर कोर का घनत्व प्रोफाइल उसके चरण विलक्षणता (phase singularity) से अलग हो जाता है, और अंततः पूर्ण भंवर उन्मूलन के लिए इष्टतम मापदंडों की पहचान करता है।
यह अध्ययन संख्यात्मक रूप से प्रदर्शित करता है कि जबकि उच्च-आस्पेक्ट-अनुपात वाले रोंबोइडल (समचतुर्भुज) और दीर्घवृत्ताकार (एलिप्टिकल) कणों वाले सक्रिय निमैटिक्स में रिक्त क्षेत्र बनते हैं, रोंबोइडल प्रणालियों में रिक्त आकार अभिविन्यास सहसंबंध लंबाई (ओरिएंटेशनल कोरिलेशन लेंथ) द्वारा निर्धारित होते हैं और विशिष्ट स्केलिंग प्रदर्शित करते हैं, जबकि दीर्घवृत्ताकार प्रणालियों में वे एक विस्तृत वितरण दिखाते हैं जो संभवतः सिस्टम के आकार द्वारा नियंत्रित होता है।
यह शोध पत्र कॉम्प्लेक्स गिंज़बर्ग-ग्लांडो समीकरण (Complex Ginzburg-Landau Equation) को लागू करके सटीक जैकोबी एलिप्टिक समाधानों को व्युत्पन्न करने और एक संरक्षित कॉन्टैक्ट पोटेंशियल (contact potential) द्वारा नियंत्रित, जो संरक्षण प्रणालियों में ऊर्जा के समान है, आवधिक (periodic) और सॉलिटॉन (soliton) व्यवस्थाओं के बीच एक प्रथम-क्रम चरण संक्रमण (first-order phase transition) को प्रदर्शित करने के माध्यम से विसरित गैररेखीय क्षेत्र सिद्धांतों (dissipative nonlinear field theories) के लिए एक कॉन्टैक्ट-ज्यामितीय ढांचे को स्थापित करता है।
यह शोध पत्र बाहरी ध्वनिक बल (acoustic forcing) के तहत एक वायु-भरे हील-शॉ सेल (Hele-Shaw cell) में एक पतली तरल धारा (rivulet) की गैररेखीय अस्थिरता की जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि एक त्रि-तरंग अनुनादी अंतःक्रिया (three-wave resonant interaction) एक विशिष्ट स्थानिक-कालिक पैटर्न (spatiotemporal pattern) के निर्माण को प्रेरित करती है जिसका मोड चयन और दहलीज (threshold) एक गहराई-औसत नेवियर-स्टोक्स मॉडल द्वारा सफलतापूर्वक पूर्वानुमानित किया गया है।