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यह शोध पत्र DeepIn को प्रस्तुत करता है, जो एक स्व-व्याख्यात्मक (self-interpretable) डीप लर्निंग फ्रेमवर्क है जो प्रदर्शन से समझौता किए बिना पूर्वानुमान सटीकता को बढ़ाने, औपचारिक सांख्यिकीय अनुमान को सक्षम करने और मानव-व्याख्या योग्य पैटर्न को उजागर करने के लिए अनुकूल रूप से न्यूनतम पर्याप्त निरूपणों (minimal sufficient representations) की पहचान करता है।
यह शोध पत्र बेयसियन हाइपरस्पेक्ट्रल इमेज अनमिक्सिंग में अनिश्चितता परिमाणीकरण के लिए एक नवीन ढांचे का प्रस्ताव करता है, जो पारंपरिक यूक्लिडियन-आधारित दृष्टिकोणों की सीमाओं को संबोधित करने हेतु सिम्प्लेक्स-वैल्यूड गॉसियन प्रोसेस प्रायर्स (simplex-valued Gaussian process priors) को डिजाइन करने और अनुपालन योग्य सैंपलिंग डायग्नोस्टिक्स विकसित करने के लिए ऐचिसन ज्यामिति (Aitchison geometry) का लाभ उठाता है।
यह शोध पत्र व्यक्तिगत जोखिम तंत्र और जनसंख्या-स्तर के उत्तरजीविता डेटा (survival data) के बीच संबंध को स्पष्ट करने के लिए एक लेटेंट हैजर्ड फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि एकत्रीकरण (aggregation) के कारण व्यक्तिगत हैजर्ड प्रक्षेपवक्र (trajectories) मौलिक रूप से गैर-पहचान योग्य (non-identifiable) हैं और इन अंतर्निहित सूचना बाधाओं के तहत शास्त्रीय उत्तरजीविता मॉडलों की एक एकीकृत पुनर्व्याख्या प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र एक नवीन मृत्यु दर पूर्वानुमान पद्धति प्रस्तावित करता है जो इस समस्या को टकर टेंसर अपघटन (Tucker tensor decomposition) के निम्न-आयामी स्कोर स्पेस के माध्यम से एक फ्लो फील्ड को एकीकृत करने के रूप में पुनर्गठित करता है, जिससे पारंपरिक ली-कार्टर, हाइंडमैन-उल्लाह और यूएन वर्ल्ड पॉपुलेशन प्रॉस्पेक्ट्स मॉडलों की तुलना में आयु, क्षितिज और लिंगों में काफी कम पूर्वाग्रह और त्रुटि प्राप्त होती है।
यह शोध पत्र सांख्यिकीय साक्ष्य के सुदृढ़ मापों के रूप में ई-वैल्यू (e-values) और ई-प्रोसेस (e-processes) का समर्थन करता है, यह तर्क देते हुए कि वे पी-वैल्यू (p-values), लाइकलीहुड रेश्यो (likelihood ratios) और बेयस फैक्टर्स (Bayes factors) के वांछनीय गुणों को संश्लेषित करते हैं और मिश्रित परिकल्पनाओं (composite hypotheses), वैकल्पिक स्टॉपिंग (optional stopping) तथा सहज धन-आधारित व्याख्याओं (wealth-based interpretations) को संभालने में अद्वितीय लाभ प्रदान करते हैं।
यह शोध पत्र हैवी-टेल्ड कॉम्बिनेशन टेस्ट्स के लिए एक यूनिवर्सल कैलिब्रेशन फ्रेमवर्क स्थापित करने हेतु मल्टीवेरिएट रेगुलर वेरिएशन का उपयोग करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि हार्मोनिक मीन टेस्ट ही एकमात्र होमोजेनियस विधि है जो अनिश्चित निर्भरता के तहत सटीक एसिम्प्टोटिक वैधता बनाए रखती है, जबकि कॉची और डन-सिडाक जैसे अन्य लोकप्रिय टेस्ट्स की कंजर्वेटिव या इंडिपेंडेंस-रिक्वायरमेंट वाली प्रकृति को भी स्पष्ट करता है।
यह शोध पत्र स्वतंत्र g-प्रायर्स (g-priors) और गॉसियन धारणाओं का उपयोग करते हुए एक बेयज़ियन DAG चयन पद्धति प्रस्तावित करता है जो समान त्रुटि प्रसरणों वाले रैखिक अचक्रीय संरचनात्मक समीकरण मॉडलों के वास्तविक कारण संरचना को सुसंगत रूप से पुनः प्राप्त करने के लिए, इस प्रमुख गुण का लाभ उठाता है कि न्यूनतम अपेक्षित वर्ग त्रुटियों का योग किसी भी सत्य DAG के सुपरग्राफ द्वारा न्यूनतम किया जाता है।
यह शोध पत्र एक नवीन बेयसियन नॉनपैरामेट्रिक ढांचे को प्रस्तुत करता है जो लेटेंट वेरिएबल्स पर जॉइंट डिरिचलेट प्रोसेस प्रायर का उपयोग करके नॉनलीन रिग्रेशन में कोवेरिएट मेजरमेंट एरर, मॉडल मिसस्पेसिफिकेशन और मेजरमेंट एरर डिस्ट्रीब्यूशन मिसस्पेसिफिकेशन के विरुद्ध पूर्ण सुदृढ़ता (टोटल रोबस्टनेस) प्राप्त करता है, जिससे सुसंगत अनुमान और मौजूदा विधियों की तुलना में बेहतर स्थिरता सुनिश्चित होती है।
यह शोध पत्र क्लस्टर-रैंडमाइज्ड ट्रायल्स में कारण मध्यस्थता विश्लेषण (कॉज़ल मीडिएशन एनालिसिस) को सक्षम करने के लिए पहचान हेतु एक मल्टीवेरिएट गौसियन कोपुल का उपयोग करते हुए और अनुमान के लिए एक नेस्टेड कॉमन एटम्स एनरिच्ड डिरिचलेट प्रोसेस प्रायर का उपयोग करते हुए एक बेयसियन नॉनपैरामीट्रिक फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है, जो साथ ही हस्तक्षेप (इंटरफेरेंस), उपचार-पश्चात कन्फाउंडिंग और पदानुक्रमित कोवेरिएट समायोजन को संबोधित करता है।
यह शोध पत्र इंटरैक्टिव फिक्स्ड इफेक्ट्स वाले नॉनलीन पैनल मॉडल्स के लिए एक गणनात्मक रूप से कुशल दो-चरणीय एस्टीमेटर प्रस्तुत करता है जो न्यूक्लियर नॉर्म रेगुलराइजेशन का उपयोग करके एक ग्रेडिएंट डिसेंट एल्गोरिदम को इनिशियलाइज़ करता है, जिससे उच्च-आयामी गैर-उत्तल अनुकूलन (non-convex optimization) से बचा जा सकता है और मौजूदा सैद्धांतिक परिणामों के अनुरूप व्यवहार्य बड़े पैमाने पर अनुमान सक्षम किया जा सकता है।