⚛️ उच्च-ऊर्जा प्रयोग

Search for resonant and nonresonant production of pairs of dijet resonances in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

138 fb $^{-1}$ के 13 TeV प्रोटॉन-प्रोटॉन टक्कर डेटा का उपयोग करते हुए, CMS सहयोग ने डाइजेट रेजोनेंस युग्मों के अनुनादी (resonant) और गैर-अनुनादी (nonresonant) उत्पादन के लिए खोज की, जिससे डाइक्वर्क और टॉप स्क्वार्क मॉडलों पर नई सीमाएं निर्धारित की गईं, जबकि 3.9 और 3.6 मानक विचलन के स्थानीय अतिरिक्त (local excesses) देखे गए जो वैश्विक रूप से सांख्यिकीय रूप से महत्वहीन बने हुए हैं।

मूल लेखक: CMS Collaboration

प्रकाशित 2026-10-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: CMS Collaboration

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ब्रह्मांड नियमों के एक सेट पर आधारित है जिसे 'स्टैंडर्ड मॉडल' कहा जाता है, जो एक ऐसा ढांचा है जो उन मूलभूत कणों और बलों का सफलतापूर्वक वर्णन करता है जिनसे वह सब कुछ बना है जो हम देखते हैं। फिर भी, भौतिकविदों को पता है कि यह मानचित्र अधूरा है। यह गुरुत्वाकर्षण, डार्क मैटर की प्रकृति, या यह क्यों नहीं समझाता कि ब्रह्मांड पदार्थ (matter) से बना है न कि प्रतिपदार्थ (antimatter) से। लापता टुकड़ों को खोजने के लिए, वैज्ञानिक लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर में प्रोटॉन को लगभग प्रकाश की गति से टकराते हैं, जिससे मलबे का एक अराजक छिड़काव पैदा होता है। वे इस मलबे में ऐसे पैटर्न खोजने के लिए छानबीन करते हैं जो ज्ञात नियमों में फिट नहीं बैठते, और नए, भारी कणों की तलाश करते हैं जो शायद टकराव के दौरान उत्पन्न हुए हों और फिर तुरंत साधारण पदार्थ की जेट्स (jets) में टूट गए हों।

हाल ही में एक अध्ययन में, CERN में CMS सहयोग ने एक विशिष्ट, जटिल परिदृश्य की ओर अपना ध्यान केंद्रित किया: दो नए कणों का एक साथ निर्माण, जिनमें से प्रत्येक तुरंत जेट्स के जोड़े में टूट जाता है। यह एक एकल नए कण की खोज करने की तुलना में अधिक जटिल खोज है क्योंकि इसमें एक साथ ऊर्जा की चार जेट्स दिखाई देती हैं। शोधकर्ताओं ने 138 ट्रिलियन प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों के डेटा का विश्लेषण किया, और दो अलग-अलग संभावनाओं की तलाश की। पहला एक "रेजोनेंट" (resonant) प्रक्रिया थी, जहाँ एक विशाल, अदृश्य जनक कण दो समान नए कणों में टूट जाता है। दूसरा एक "नॉन-रेजोनेंट" (nonresonant) प्रक्रिया थी, जहाँ दो नए कण बिना किसी जनक के स्वतंत्र रूप से उत्पन्न होते हैं। इन चार-जेट समूहों के द्रव्यमान (masses) की जांच करके, टीम ने सख्त सीमाएं निर्धारित कीं कि कौन से नए कण अस्तित्व में हो सकते हैं, जिससे प्रभावी रूप से कई सैद्धांतिक विचारों को खारिज कर दिया गया जबकि कुछ दिलचस्प संभावनाओं को जीवित रखा गया।

यह खोज दो विशिष्ट प्रकार के काल्पनिक कणों पर केंद्रित थी। रेजोनेंट खोज के लिए, टीम ने एक भारी कण जिसे 'डायक्वर्क' (diquark) कहा जाता है, की तलाश की, जो दो "वेक्टर-लाइक क्वार्क्स" (vector-like quarks) में टूट जाएगा, जिनमें से प्रत्येक फिर एक जेट जोड़े में विभाजित होता है। नॉन-रेजोनेंट खोज के लिए, उन्होंने "टॉप स्क्वार्क" (top squarks) के जोड़ों की तलाश की, जो सुपरसिमेट्री नामक एक सिद्धांत द्वारा अनुमानित हैं। डेटा को कणों के पथ और ऊर्जा को पुनर्गठित करके, उन्हें जोड़ों में समूहीकृत करके, और फिर चार जेट्स के कुल द्रव्यमान की गणना करके संसाधित किया गया था। टीम को एक वास्तविक सिग्नल और साधारण कण अंतःक्रियाओं के भारी बैकग्राउंड के बीच अंतर करने में अत्यधिक सावधानी बरतनी पड़ी, जो स्वाभाविक रूप से चार जेट्स उत्पन्न करते हैं लेकिन द्रव्यमान के एक सुचारू, अनुमानित वितरण के साथ।

परिणाम निष्कासन (exclusion) और लुभावने संकेतों का मिश्रण थे। डायक्वर्क की खोज में, शोधकर्ताओं को किसी नए कण का कोई प्रमाण नहीं मिला, लेकिन वे एक विशिष्ट मॉडल परिदृश्य के लिए 7.6 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉनवोल्ट से कम द्रव्यमान वाले डायक्वर्क्स के अस्तित्व को खारिज करने में सक्षम रहे। यह एक महत्वपूर्ण उपलब्धि है, क्योंकि यह नई भौतिकी के छिपने की सीमा को पहले से परीक्षण किए गए स्तरों से बहुत उच्च ऊर्जा स्तरों तक धकेलता है। इसी तरह, टॉप स्क्वार्क्स की खोज में, टीम ने 0.50 से 0.77 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉनवोल्ट के बीच के द्रव्यमान को बाहर कर दिया, जिसमें केवल एक बहुत छोटा अंतराल शेष रह गया। ये निष्कर्ष पिछले प्रयोगों द्वारा निर्धारित सीमाओं को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाते हैं, जिससे उस खिड़की को संकुचित किया गया है जहाँ ये सैद्धांतिक कण पाए जा सकते हैं।

खोज के बावजूद, डेटा में दो दुर्लभ घटनाएं सामने आईं जो बैकग्राउंड से अलग दिखीं। ये घटनाएं वितरण के हाई-मास टेल (high-mass tail) में हुईं, जहाँ चार जेट्स की कुल ऊर्जा लगभग 8 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉनवोल्ट थी और दो जेट जोड़ों का द्रव्यमान लगभग 2 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉनवोल्ट था। यदि इन घटनाओं की व्याख्या एक नए कण के सिग्नल के रूप में की जाती है, तो वे 3.9 मानक विचलन (standard deviations) की स्थानीय सार्थकता (local significance) के साथ एक सांख्यिकीय उतार-चढ़ाव का प्रतिनिधित्व करेंगी। हालांकि, जब शोधकर्ताओं ने व्यापक द्रव्यमान सीमा पर खोज करने के तथ्य को ध्यान में रखा—जिसे "लुक-एल्सवेयर इफेक्ट" (look-elsewhere effect) के रूप में जाना जाता है—तो वैश्विक सार्थकता (global significance) गिरकर 1.6 मानक विचलन हो गई। इसका अर्थ है कि हालांकि ये घटनाएं दिलचस्प हैं और आगे के अध्ययन के योग्य हैं, लेकिन वे खोज का दावा करने के लिए अभी पर्याप्त मजबूत नहीं हैं। टीम ने उल्लेख किया कि ये दो घटनाएं, और एक संबंधित विश्लेषण में देखी गई तीसरी अलग घटना, संभावित रूप से एक व्यापक, भारी रेजोनेंस द्वारा स्पष्ट की जा सकती हैं, लेकिन इसे पुष्ट करने के लिए अधिक डेटा की आवश्यकता है।

अध्ययन ने नॉन-रेजोनेंट खोज में एक अलग प्रकार के अधिशेष (excess) की भी जांच की। 0.95 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉनवोल्ट के औसत द्रव्यमान पर, डेटा ने अनुमानित बैकग्राउंड की तुलना में घटनाओं का थोड़ा अधिशेष दिखाया, जिसकी स्थानीय सार्थकता 3.6 मानक विचलन थी। पुनः, लुक-एल्सवेयर इफेक्ट के सुधार के बाद, वैश्विक सार्थकता 2.5 मानक विचलन पर स्थिर हो गई। यह एक मामूली अधिशेष है जो स्टैंडर्ड मॉडल से एक संभावित विचलन का सुझाव देता है, लेकिन यह खोज माने जाने के लिए आवश्यक दहलीज से कम है। शोधकर्ताओं ने जोर दिया कि ये उतार-चढ़ाव केवल एक सांख्यिकीय संयोग हो सकते हैं, और उन्होंने बिना किसी पुष्टि के इन्हें नई भौतिकी के रूप में व्याख्या करने में सावधानी बरतने का आग्रह किया।

अंततः, यह कार्य सैद्धांतिक मॉडलों के लिए एक कठोर फिल्टर के रूप में कार्य करता है। इन कण जोड़ों के उत्पादन पर सटीक ऊपरी सीमाएं निर्धारित करके, CMS टीम ने सिद्धांतकारों को बता दिया है कि उनके विचारों के कौन से संस्करण अब व्यवहार्य नहीं हैं। 7.6 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉनवोल्ट से नीचे के डायक्वर्क्स और 0.50 से 0.77 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉनवोल्ट रेंज में टॉप स्क्वार्क्स का निष्कासन नए मॉडलों को या तो भारी कणों या भिन्न अंतःक्रिया तंत्रों की भविष्यवाणी करने के लिए मजबूर करता है। हाई-मास टेल में जो कुछ घटनाएं दिखाई दीं, वे एक अनुस्मारक के रूप में कार्य करती हैं कि डेटा अभी भी आश्चर्यों से भरा है, लेकिन वे यह भी उजागर करती हैं कि वास्तविक सिग्नल को ब्रह्मांड के शोर (noise) से अलग करना कितना कठिन है। जैसे-जैसे लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर डेटा एकत्र करना जारी रखता है, इन दुर्लभ घटनाओं की और अधिक सूक्ष्मता से जांच की जाएगी, और सीमाओं को और ऊंचा बढ़ाया जाएगा, जो प्रकृति के मौलिक नियमों की गहरी समझ की ओर निरंतर, स्थिर मार्च को जारी रखेगा।

तकनीकी सारांश: डाइजेट अनुनाद (Resonances) के युग्मों के अनुनादी और गैर-अनुनादी उत्पादन की खोज

समस्या और प्रेरणा
यह शोध पत्र $\sqrt{s} = 13$ TeV पर प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों में डाइजेट अनुनादों के युग्मों के उत्पादन के रूप में 'स्टैंडर्ड मॉडल' से परे भौतिकी (BSM) की खोज प्रस्तुत करता है। जबकि एकल डाइजेट अनुनाद उत्पादन ( $pp \to X \to jj$ ) का व्यापक अध्ययन किया गया है, डाइजेट अनुनादों का युग्म उत्पादन ( $pp \to XX \to (jj)(jj)$ ) एक अद्वितीय खोज चैनल प्रदान करता है, विशेष रूप से भारी मध्यवर्ती अवस्थाओं या विशिष्ट सुपरसिमेट्रिक परिदृश्यों वाले मॉडलों के लिए। यह विश्लेषण कम से कम चार जेट वाले अंतिम अवस्थाओं को लक्षित करता है, जो दो उत्पादन मोडों के बीच अंतर करता है:

अनुनादी उत्पादन (Resonant Production): एक विशाल मध्यवर्ती कण $Y$ समान डाइजेट अनुनादों की एक जोड़ी में क्षय होता है ( $pp \to Y \to XX$ )।
गैर-अनुनादी उत्पादन (Nonresonant Production): डाइजेट अनुनादों का युग्म ( $X$ ) बिना किसी मध्यवर्ती अनुनाद के सीधे उत्पन्न होता है ( $pp \to XX$ )।

इस विशिष्ट खोज की प्रेरणा दोहरी है। पहला, यह 'रिज़ॉल्व्ड डाइजेट' तकनीकों का उपयोग करके उच्च-द्रव्यमान अनुनादों ( $M_X > 0.5$ TeV, $M_Y > 2.0$ TeV) तक पहुँच का विस्तार करती है, जो कम द्रव्यमान वाले बुस्टेड (boosted) युग्मों की पिछली खोजों का पूरक है। दूसरा, यह खोज एक विशिष्ट घटना से प्रेरित है जो पिछले CMS डाइजेट खोज [1] में देखी गई थी—जो 8 TeV के पास चार-जेट द्रव्यमान वाले अनुनादी युग्म उत्पादन के उम्मीदवार के रूप में देखी गई थी—जिसे उस पिछले विश्लेषण में अनुकूलित (optimized) नहीं किया गया था।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह विश्लेषण 2016-2018 के दौरान CMS डिटेक्टर द्वारा एकत्र किए गए 138 fb $^{-1}$ के एकीकृत ल्यूमिनोसिटी (integrated luminosity) वाले डेटासेट का उपयोग करता है।

इवेंट रिकंस्ट्रक्शन और चयन: इवेंट्स को 'पार्टिकल-फ्लो एल्गोरिदम' का उपयोग करके पुनर्गठित किया जाता है। जेट्स को 0.4 के डिस्टेंस पैरामीटर के साथ एंटी- $k_T$ एल्गोरिदम का उपयोग करके क्लस्टर किया जाता है। चयन के लिए $p_T > 80$ GeV और $|\eta| < 2.5$ के साथ कम से कम चार जेट की आवश्यकता होती है।
जेट पेयरिंग (Jet Pairing): चार अग्रणी जेट्स से दो डाइजेट प्रणालियों को पुनर्गठित करने के लिए, एक एल्गोरिदम प्रत्येक जोड़ी के बीच $\eta$ - $\phi$ स्पेस सेपरेशन ( $\Delta R$ ) के एक विशिष्ट माप को न्यूनतम करता है, जिसका लक्ष्य उन जोड़ों की पहचान करना है जो अनकोरिलेटेड QCD जेट्स की तुलना में एक-दूसरे के करीब हैं। एल्गोरिदम उस पेयरिंग को चुनता है जो $|\Delta R_1 - 0.8| + |\Delta R_2 - 0.8|$ को न्यूनतम करता है।
काइनेमैटिक वेरिएबल्स: विश्लेषण एक आयामहीन चर $\alpha = m_{jj} / m_{4j}$ पेश करता है, जहाँ $m_{jj}$ औसत डाइजेट द्रव्यमान है और $m_{4j}$ चार-जेट द्रव्यमान है। इस चर का उपयोग डेटा को बिन (bin) करने के लिए किया जाता है ताकि बैकग्राउंड अनुमान के लिए निष्पक्ष एक-आयामी वितरण बनाए जा सकें, जिससे सीधे $m_{4j}$ बनाम $m_{jj}$ बिनिंग में दिखने वाले "स्कल्प्टिंग" (sculpting) प्रभावों से बचा जा सके।
बैकग्राउंड अनुमान: बैकग्राउंड विशेष रूप से डेटा से एक डेटा-ड्रिवन दृष्टिकोण का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। एम्पिरिकल फंक्शनल फॉर्म्स (विशेष रूप से एक संशोधित डाइजेट फंक्शन, ModDijet-3p) को $\alpha$ के बिनों में देखे गए मास डिस्ट्रीब्यूशन पर फिट किया जाता है। फिट की शुद्धता का सत्यापन स्यूडो-एक्सपेरिमेंटों (pseudo-experiments) का उपयोग करके किया जाता है।
सिग्नल मॉडल:
- अनुनादी खोज (Resonant Search): इसे एक डायक्वार्क मॉडल के विरुद्ध बेंचमार्क किया गया है जहाँ एक स्केलर डायक्ार्क $S$ वेक्टर-लाइक क्वार्क्स $\chi$ में क्षय होता है, जो बाद में एक क्वार्क और एक ग्लूऑन में क्षय होता है ( $S \to \chi\chi \to (ug)(ug)$ )।
- गैर-अनुनादी खोज (Nonresonant Search): इसे R-पैरिटी-वाइलेटिंग (RPV) सुपरसिमेट्री के विरुद्ध बेंचमार्क किया गया है, विशेष रूप से टॉप स्क्वार्क ( $\tilde{t}$ ) के युग्म उत्पादन के विरुद्ध जो डाउन और स्ट्रेंज क्वार्क्स में क्षय होते हैं ( $\tilde{t}\tilde{t}^* \to (ds)(ds)$ )।
सांख्यिकीय विश्लेषण: सीमा निर्धारित करने और सार्थकता (significance) का अनुमान लगाने के लिए एक मल्टीबिन काउंटिंग एक्सपेरिमेंट लाइकलीहुड का उपयोग किया जाता है। व्यवस्थित अनिश्चितताओं (जेट एनर्जी स्केल, रेजोल्यूशन, ल्यूमिनोसिटी और बैकग्राउंड मॉडलिंग) को नज़ेंस पैरामीटर्स (nuisance parameters) के रूप में माना जाता है। 95% विश्वास स्तर (CL) पर ऊपरी सीमाएं निर्धारित करने के लिए संशोधित फ्रीक्वेंटिस्ट मानदंड ( $CL_s$ ) का उपयोग किया जाता है।

मुख्य परिणाम

अनुनादी खोज (Resonant Search):
- वितरण के पूंछ (tails) में दो घटनाएं देखी गईं जिनका चार-जेट द्रव्यमान 8.0 TeV और 7.9 TeV था, और औसत डाइजेट द्रव्यमान लगभग 2 TeV था।
- यदि इन्हें 2.1 TeV के डाइजेट अनुनादों वाले 8.6 TeV के चार-जेट अनुनाद के सिग्नल के रूप में व्याख्या की जाए, तो ये घटनाएं 3.9 मानक विचलन ( $\sigma$ ) की स्थानीय सार्थकता (local significance) और 'लुक-एल्सवेयर इफेक्ट' (look-elsewhere effect) को ध्यान में रखते हुए 1.6 $\sigma$ की वैश्विक सार्थकता (global significance) देती हैं।
- डायक्ार्क मॉडल के लिए, जिसमें द्रव्यमान अनुपात $\alpha_{true} = 0.25$ है, 95% CL पर 7.6 TeV (देखा गया) और 7.8 TeV (अपेक्षित) से कम द्रव्यमान वाले डायक्वार्क्स को बाहर (exclude) कर दिया गया है।
- ब्रॉड मीडिएटर्स (चौड़ाई 10% तक) के लिए एक विस्तार किया गया। 8.6 TeV का अतिरिक्त (excess) चौड़ाई के बावजूद उच्च (3.6–3.9 $\sigma$ ) बना रहता है, और ब्रॉड रेजोनेंस व्याख्या डेटा के अनुकूल बनी रहती है।
गैर-अनुनादी खोज (Nonresonant Search):
- अनुमानित बैकग्राउंड से सबसे महत्वपूर्ण अतिरिक्त (excess) 0.95 TeV के औसत डाइजेट द्रव्यमान पर देखा गया।
- यह 3.6 $\sigma$ की स्थानीय सार्थकता और 2.5 $\sigma$ की वैश्विक सार्थकता देता है।
- टॉप स्क्वार्क के द्रव्यमान को 0.50 TeV और 0.52 TeV के बीच, तथा 0.58 TeV और 0.77 TeV के बीच, 95% CL पर बाहर कर दिया गया है, सिवाय 0.52 और 0.58 TeV के बीच के एक छोटे अंतराल के। यह पिछले सीमाओं (जिसने 0.52 TeV तक द्रव्यमान को बाहर किया था) का महत्वपूर्ण विस्तार है।

सार्थकता और दावे
यह शोध पत्र उच्च-द्रव्यमान मध्यवर्ती अवस्थाओं के माध्यम से डाइजेट अनुनादों के अनुनादी युग्म उत्पादन पर प्रथम LHC सीमाएं प्रस्तुत करने का दावा करता है। यह पहली बार है जब CMS ने इस विशिष्ट टोपोलॉजी के लिए खोज की है।

देखे गए अतिरिक्त (excesses) के संबंध में, लेखक एक मध्यम स्वर बनाए रखता है। हालांकि स्थानीय सार्थकता (अनुनादी के लिए 3.9 $\sigma$ , गैर-अनुनादी के लिए 3.6 $\sigma$ ) उल्लेखनीय है, लेकिन वैश्विक सार्थकता (क्रमशः 1.6 $\sigma$ और 2.5 $\sigma$ ) खोज का दावा करने के लिए पर्याप्त नहीं है। शोध पत्र स्पष्ट रूप से कहता है कि "यह स्थापित करने के लिए कि क्या ये घटनाएँ एक सिग्नल के पहले संकेत हैं, अधिक डेटा की आवश्यकता है।" परिणामों को विशिष्ट BSM मॉडलों (डायक्वार्क्स और RPV SUSY) पर बाधाओं के रूप में और चार-जेट अंतिम अवस्था की उच्च-द्रव्यमान अनुनादों के प्रति संवेदनशीलता के प्रदर्शन के रूप में प्रस्तुत किया गया है, न कि नए भौतिकी की एक निश्चित खोज के रूप में। शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि देखी गई घटनाएं दिलचस्प उम्मीदवार हैं जिन्हें उच्च ल्यूमिनोसिटी और उच्च टकराव ऊर्जा के साथ और अधिक जांच की आवश्यकता है।

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