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Epistemic Monte Carlo Tree Search

यह शोध पत्र एपिस्टेमिक एमसीटीएस (EMCTS) प्रस्तुत करता है, जो एक ऐसी विधि है जो स्पार्स-रिवॉर्ड (sparse-reward) वातावरणों में मानक अल्फाज़ीरो/म्यूज़ीरो (AlphaZero/MuZero) दृष्टिकोणों की तुलना में सैंपल दक्षता और अन्वेषण क्षमताओं में महत्वपूर्ण सुधार करने के लिए मोंटे कार्लो ट्री सर्च (Monte Carlo Tree Search) में एपिस्टेमिक अनसर्टेन्टी (epistemic uncertainty) को एकीकृत करती है।

मूल लेखक: Yaniv Oren, Viliam Vadocz, Matthijs T. J. Spaan, Wendelin Böhmer

प्रकाशित 2026-05-18

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Yaniv Oren, Viliam Vadocz, Matthijs T. J. Spaan, Wendelin Böhmer

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ सरल भाषा और रचनात्मक उपमाओं का उपयोग करके "एपिस्टेमिक मोंटे कार्लो ट्री सर्च" (Epistemic Monte Carlo Tree Search) पेपर की व्याख्या दी गई है।

बड़ी तस्वीर: "आत्मविश्वासी खोजकर्ता" की समस्या

कल्प_ना कीजिए कि आप एक रोबोट को एक बहुत ही कठिन खेल सिखा रहे हैं, जैसे कि शून्य से कंप्यूटर प्रोग्राम लिखना या एक विशाल, अंधेरी भूलभुलैया में रास्ता खोजना। यह खेल कठिन है क्योंकि इनाम (rewards) बहुत दुर्लभ हैं। आपको एक "अच्छा" कदम खोजने के लिए हजारों कदम उठाने पड़ सकते हैं जो जीत की ओर ले जाए।

इन खेलों के लिए वर्तमान अत्याधुनिक AI को AlphaZero/MuZero कहा जाता है। इन AI को प्रतिभाशाली शतरंज खिलाड़ियों के रूप में सोचें जो अपनी रणनीति बनाने के लिए कई चालें आगे देख सकते हैं। वे मोंटे कार्लो ट्री सर्च (MCTS) नामक तकनीक का उपयोग करते हैं, जो उनके दिमाग में एक विशाल "चुनें-अपना-स्वयं का-साहसिक-कार्य" (choose-your-own-adventure) वाली किताब बनाने जैसा है ताकि वे विभिन्न भविष्य की स्थितियों का अनुकरण कर सकें।

समस्या:
ये AI खेल खेलकर और दुनिया कैसे काम करती है, इसका एक "मानसिक मॉडल" बनाकर सीखते हैं। लेकिन क्योंकि उन्होंने अभी तक सब कुछ नहीं देखा है, उनके मानसिक मॉडल में कमियाँ हैं।

एपिस्टेमिक अनिश्चितता (Epistemic Uncertainty): यह कहने का एक फैंसी तरीका है कि, "मुझे यह नहीं पता क्योंकि मैंने इसे पहले कभी नहीं देखा है।"
दोष: मानक AlphaZero एल्गोरिदम योजना बनाने में बेहतरीन है, लेकिन यह अपने स्वयं के मानसिक मॉडल को ऐसे मानता है जैसे कि वह 100% पूर्ण सत्य हो। इसे यह एहसास नहीं होता कि, "हे, मैं यहाँ केवल अनुमान लगा रहा हूँ क्योंकि मैं इस भूलभुलैया के इस हिस्से में कभी नहीं आया हूँ।" क्योंकि इसे यह नहीं पता कि यह अनुमान लगा रहा है, इसलिए इसे उन अज्ञात क्षेत्रों की खोज करने की आवश्यकता महसूस नहीं होती। यह उन चीजों को करने के चक्र में फंस जाता है जिन्हें यह पहले से जानता है, और अंधेरे में छिपे दुर्लभ इनामों को मिस कर देता है।

समाधान: एपिस्टेमिक MCTS (EMCTS)

लेखक एपिस्टेमिक मोंटे कार्लो ट्री सर्च (EMCTS) नामक एक नई विधि प्रस्तावित करते हैं।

उपमा: लाल पेन वाला मानचित्रकार (Mapmaker)
कल्पना कीजिए कि AI एक नए द्वीप का मानचित्र बना रहा है।

मानक AlphaZero: जो उसने देखा है उसके आधार पर मानचित्र बनाता है। यदि वह एक जंगल देखता है, तो वह जंगल बनाता है। यदि उसने द्वीप के दूसरी ओर नहीं देखा है, तो वह बस उसे खाली छोड़ देता है या अनुमान लगा लेता है कि वह जंगल जैसा ही दिखेगा। वह मान लेता है कि उसका चित्रण पूर्ण है।
EMCTS: भी मानचित्र बनाता है, लेकिन वह अपने साथ एक अनिश्चितता का लाल पेन (Red Pen of Uncertainty) रखता है।
- जब वह द्वीप के उस हिस्से को चित्रित करता है जहाँ वह कई बार गया है, तो रेखाएँ काली और ठोस होती हैं।
- जब वह उस हिस्से को चित्रित करता है जिसे उसने कभी नहीं देखा है, तो वह उसे धुंधली, कांपती हुई लाल रेखाओं में खींचता है और बड़े अक्षरों में लिखता है "मुझे इसके बारे में यकीन नहीं है"।
- महत्वपूर्ण रूप से, जब AI अपने अगले कदम की योजना बनाता है, तो वह केवल काली रेखाओं को नहीं देखता है। वह कांपती हुई लाल रेखाओं को देखता है और सोचता है, "यह क्षेत्र अनिश्चित है। शायद यहाँ कोई खजाना हो! मुझे इसे जाकर देखना चाहिए।"

अपने स्वयं के अनुमानों के बारे में वह कितना अनिश्चित है, इसे स्पष्ट रूप से ट्रैक करके, AI अनिश्चित क्षेत्रों की खोज करने के लिए प्रेरित होता है, जिससे दुर्लभ इनामों की खोज तेजी से होती है।

यह कैसे काम करता है (तंत्र)

पेपर इस प्रक्रिया को संभव बनाने के लिए तीन मुख्य तरकीबें पेश करता है:

"आशावादी" स्कोर: केवल यह पूछने के बजाय कि, "यहाँ औसत इनाम क्या है?" AI पूछता है, "यहाँ सबसे अच्छा संभावित इनाम क्या हो सकता है, यह देखते हुए कि मैं गलत भी हो सकता हूँ?" यह उन चालों के स्कोर में बोनस जोड़ता है जो अनिश्चित क्षेत्रों की ओर ले जाती हैं। यह एक खजाना खोजने वाले की तरह है जो कहता है, "मैंने यहाँ अभी तक सोना नहीं पाया है, लेकिन चूंकि मुझे नहीं पता कि वहाँ क्या है, इसलिए मैं मान लेता हूँ कि यह सोने से भरा है जब तक कि यह साबित न हो जाए।"
संदेह का प्रसार: जब AI भविष्य के पथ का अनुकरण करता है (वृक्ष में एक शाखा), तो वह केवल इनाम की गणना नहीं करता है। वह यह भी गणना करता है कि उस पथ के हर चरण पर कितना "संदेह" (अनिश्चितता) मौजूद है। यदि AI पहले कदम के बारे में अनिश्चित है, तो वह संदेह आगे की रेखा में प्रवाहित होता है, जिससे पूरा पथ "अनिश्चित" दिखता है और इसलिए "खोजने के लिए दिलचस्प" बन जाता है।
समानांतर सोच (Parallel Thinking): लेखकों ने इस प्रणाली का एक तेज़, समानांतर संस्करण बनाया है (JAX नामक टूल का उपयोग करके) ताकि AI एक ही समय में कई "क्या होगा अगर" परिदृश्यों को चला सके, जिससे यह जल्दी से पता चल सके कि कौन से पथों की खोज करना सार्थक है।

परिणाम: क्या यह काम आया?

लेखकों ने इस नई विधि का परीक्षण दो बहुत कठिन वातावरणों में किया जहाँ इनाम अत्यंत दुर्लभ हैं:

1. "कोड राइटर" (Subleq)

कार्य: AI को गणित की समस्याओं को हल करने के लिए "Subleq" नामक एक बहुत ही आदिम, एक-निर्देश असेंबली भाषा में एक प्रोग्राम लिखना था।
परिणाम: मानक AlphaZero संघर्ष करता रहा, और एक काम करने वाला प्रोग्राम खोजने में उसे बहुत अधिक प्रयास लगे। नया EMCTS संस्करण बहुत तेज़ी से सही कोड ढूंढ लेता है। यह ऐसा था जैसे मानक AI बेतरतीब ढंग से अक्षर टाइप कर रहा था, जबकि EMCTS AI उन अनिश्चित संयोजनों को व्यवस्थित रूप से जाँच रहा था जिनके काम करने की संभावना सबसे अधिक थी।

2. "डीप सी" (Deep Sea Benchmark)

कार्य: एक ग्रिड की कल्पना करें जहाँ आप ऊपर बाईं ओर से शुरू करते हैं और नीचे दाईं ओर पहुँचने की कोशिश करते हैं। अंत में एक इनाम है, लेकिन आपके द्वारा लिया गया हर कदम एक छोटी सी "पेनल्टी" (नकारात्मक स्कोर) देता है। इनाम तक पहुँचने का रास्ता एक विशिष्ट रेखा है। यदि आप भटक जाते हैं, तो आपको कुछ नहीं मिलता।
परिणाम: यह "भूसे के ढेर में सुई" खोजने जैसी क्लासिक समस्या है। मानक AlphaZero और समान विधियाँ इसे उचित समय के भीतर हल करने में विफल रहीं क्योंकि वे यह नहीं समझ पाए कि उन्हें गहराई से खोज करने की आवश्यकता है। हालाँकि, EMCTS एजेंटों ने ग्रिड में सफलतापूर्वक रास्ता बनाया, भले ही इनाम यादृच्छिक और शोर (noisy) से भरा था। उन्होंने साबित किया कि खोज के लिए इस उद्देश्य का उपयोग करके, वे छिपे हुए पथ को कहीं अधिक कुशलता से खोज सकते हैं।

निचोड़

पेपर का दावा है कि AI को यह पहचानने की शिक्षा देकर कि वह क्या नहीं जानता (एपिस्टेमिक अनिश्चितता) और इस "न जानने" की भावना का उपयोग अपनी योजना बनाने (खोज) के लिए करके, हम ऐसे एजेंट बना सकते हैं जो कठिन, दुर्लभ-इनाम वाले वातावरण में बेहतर खोज करने में सक्षम हों।

यह AI को एक आत्मविश्वासी लेकिन अंधे योजनाकार से बदलकर एक जिज्ञासु खोजकर्ता बना देता है जो ठीक जानता है कि अगली बार कहाँ देखना है क्योंकि वह जानता है कि उसका मानचित्र कहाँ अधूरा है। यह एल्गोरिदम डिजाइन या अज्ञात दुनिया में नेविगेट करने जैसे जटिल कार्यों में समाधान खोजने के लिए इसे काफी कुशल बनाता है।

तकनीकी सारांश: एपिस्टेमिक मोंटे कार्लो ट्री सर्च (Epistemic Monte Carlo Tree Search)

समस्या विवरण

अल्फाज़ीरो/म्यूज़ीरो (A/MZ) परिवार के एल्गोरिदम ने सीखे गए वैल्यू (मूल्य) और एनवायरनमेंट डायनेमिक्स के मॉडल्स के साथ मोंटे कार्लो ट्री सर्च (MCTS) को एकीकृत करके महत्वपूर्ण सफलता प्राप्त की है। हालाँकि, एक गंभीर सीमा मौजूद है: जबकि सीखे गए मॉडल्स एपिस्टेमिक अनिश्चितता (सीमित प्रशिक्षण डेटा कवरेज से उत्पन्न अनिश्चितता) पेश करते हैं, मानक MCTS खोज प्रक्रिया के दौरान इस अनिश्चितता के प्रसार (propagation) को ध्यान में नहीं रखता है। फलस्वरूप, A/MZ स्पार्स-रिवॉर्ड (विरल पुरस्कार) वाले वातावरण में 'डीप एक्सप्लोरेशन' (गहन अन्वेषण) के लिए प्रभावी ढंग से MCTS का उपयोग करने में असमर्थ है। डीप एक्सप्लोरेशन के लिए एक एजेंट को वर्तमान अवस्था से कितनी भी दूरी पर होने के बावजूद नवीन ट्रांज़िशन (संक्रमणों) की ओर स्वयं को निर्देशित करने की आवश्यकता होती है, जो एल्गोरिदम डिज़ाइन या प्रोग्रामिंग जैसे कार्यों के लिए आवश्यक क्षमता है जहाँ रिवॉर्ड बहुत विरल होते हैं और स्टेट स्पेस विशाल होता है। एपिस्टेमिक अनिश्चितता को ध्यान में न रखने के कारण, खोज प्रक्रिया गलत मॉडल भविष्यवाणियों के आधार पर उप-इष्टतम (suboptimal) नीतियों पर अभिसरित (converge) हो सकती है, जिससे स्टेट स्पेस के आवश्यक क्षेत्रों की खोज करने में विफलता होती है।

कार्यप्रणाली: एपिस्टेमिक MCTS (EMCTS)

लेखक एपिस्टेमिक MCTS (EMТС) का प्रस्ताव करते हैं, जो एक सैद्धांतिक रूप से प्रेरित ढांचा है जो डीप एक्सप्लोरेशन को सुगम बनाने के लिए MCTS प्रक्रिया में एपिस्टेमिक अनिश्चितता को एकीकृत करता है। यह कार्यप्रणाली तीन प्राथमिक घटकों से मिलकर बनी है:

1. अनिश्चितता के साथ खोज को स्वरूपित करना

लेखक सीखे गए एनवायरनमेंट मॉडल $\hat{M}$ को एक रैंडम वेरिएबल के रूप में मॉडल करते हैं। वे सीखे गए मॉडल के भीतर वैल्यू प्रेडिक्शन के वेरिएंस के आधार पर इष्टतम वैल्यू फंक्शन $Q^*$ के लिए एक अपर कॉन्फिडेंस बाउंड (UCB) व्युत्पन्न करते हैं।

सैद्धांतिक आधार: थ्योरम 1 स्थापित करता है कि एक सीखे गए मॉडल $\hat{M}$ के लिए, वास्तविक इष्टतम मान $Q^*(s, a)$ मॉडल में अपेक्षित अधिकतम मान और उस मान के स्टैंडर्ड डेविएशन के समानुपाती एक पद (term) द्वारा सीमित है, जिसे कॉन्फिडेंस पैरामीटर $\delta$ द्वारा स्केल किया गया है।
सर्च पॉलिसी: मानक PUCT (प्रिडिक्टर अपर कॉन्फिडेंस बाउंड) सिलेक्शन पॉलिसी को एपिस्टेमिक P/UCT (EP/UCT) में संशोधित किया गया है। चयन मानदंड बन जाता है:
$a = \arg\max_{a} \left( q_{\hat{M}}(s, a) + \beta \sqrt{V[q_{\hat{M}}(s, a)]} + \text{Exploration Term} \right)$
यहाँ, $q_{\hat{M}}$ अनुमानित वैल्यू को दर्शाता है, और $\sqrt{V[q_{\hat{M}}]}$ एपिस्टेमिक अनिश्चितता को दर्शाता है। हाइपरपैरामीटर $\beta$ एक्सप्लोइटेशन (दोहन) और एक्सप्लोरेशन (अन्वेषण) के बीच के संतुलन को नियंत्रित करता है।

2. एपिस्टेमिक अनिश्चितता का प्रसार (Propagation)

एक मुख्य योगदान तंत्र है जो अनिश्चितता को केवल वैल्यू तक ही नहीं, बल्कि सर्च ट्री के माध्यम से प्रसारित करता है।

बैकअप में अनिश्चितता: एक बैकअप स्टेप $\nu$ की अनिश्चितता की गणना तत्काल रिवॉर्ड और डिस्काउंटेड फ्यूचर वैल्यू अनिश्चितता के वेरिएंस को जोड़कर की जाती है।
नोड वैल्यू अनिश्चितता: चूंकि A/MZ प्लानिंग के दौरान पूरे समय एक ही मॉडल का उपयोग करता है, इसलिए बैकअप रिटर्न्स सह-संबंधित (correlated) होते हैं। स्वतंत्रता (independence) को मानने से बचने के लिए, लेखक व्यक्तिगत बैकअप रिटर्न्स के स्टैंडर्ड डेविएशन के योग का उपयोग करके नोड वैल्यू $V[q_{\hat{M}}(s, a)]$ के वेरिएंस के लिए एक अपर बाउंड प्रस्तावित करते हैं:
$V[q_{\hat{M}}(s, a)] \leq \left( \frac{1}{N(s, a)} \sum_{i=1}^{N(s, a)} \sqrt{V[\nu_i(s, a)]} \right)^2$
एस्टिमेटर्स (Estimators): यह विधि रिवॉर्ड (जैसे, रैंडम नेटवर्क डिस्टिलेशन (RND) या हैश-आधारित काउंटिंग) और वैल्यू (जैसे, अनसर्टेन्टी बेलमैन इक्वेशन (UBE)) के लिए मौजूदा अनिश्चितता एस्टिमेटर्स का उपयोग करती है। अनऑब्जर्व्ड ट्रांज़िशन के लिए, वेरिएंस को बाउंडेड रैंडम वेरिएबल के लिए अधिकतम संभव वेरिएस के रूप में सेट किया जाता है।

3. सीखे गए ट्रांज़िशन मॉडल्स को संभालना

जबकि सैद्धांतिक व्युत्पत्ति एक ज्ञात ट्रांज़िशन मॉडल मानती है, लेखक सीखे गए ट्रांज़िशन डायनेमिक्स (जैसा कि MuZero में है) की चुनौतियों को संबोधित करते हैं। वे एक "मैक्सिमली ऑप्टिमिस्टिक" (अधिकतम आशावादी) सन्निकटन का प्रस्ताव करते हैं जहाँ, किसी भी प्रक्षेपवक्र (trajectory) में पहले अनसर्टेन ट्रांज़िशन का सामना करने पर, उस प्रक्षेपवक्र में बाद की सभी भविष्यवाणियों को अधिकतम अनिश्चितता के साथ माना जाता है। यह सुनिश्चित करता है कि UCB अन्वेषण उद्देश्यों के लिए एक वैध अपर बाउंड बना रहे।

मुख्य योगदान

एपिस्टेमिक MCTS (EMCTS): एक नया एल्गोरिदम जो एपिस्टेमिक अनिश्चितता को वैल्यू और/या रिवॉर्ड मॉडल्स से अनुमानित और प्रसारित करने के लिए MCTS का विस्तार करता है, जिससे खोज प्रक्रिया सक्रिय रूप से अनसर्टेन क्षेत्रों की तलाश कर पाती है।
सैद्धांतिक ढांचा (Theoretical Framework): UCB-आधारित सर्च पॉलिसी (EP/UCT) का एक व्युत्पन्न जो सीखे गए मॉडल्स के वेरिएंस पर सैद्धांतिक रूप से आधारित है, जो डीप एक्सप्लोरेशन के लिए एक औपचारिक तंत्र प्रदान करता है।
कार्यान्वयन (Implementation): एक समानांतरकृत (parallelized) JAX कार्यान्वयन जो अल्फाज़ीरो एजेंट के साथ EMCTS को जोड़ता है, जिसे असेंबली भाषा के सबलेक (subleq) वातावरण और डीप सी (Deep Sea) बेंचमार्क पर लागू किया गया है।

प्रयोगात्मक परिणाम

लेखक दो चुनौतीपूर्ण स्पार्स-रिवॉर्ड डोमेन पर EMCTS का मूल्यांकन करते हैं:

1. सबलेक प्रोग्रामिंग टास्क (Subleq Programming Task)

कार्य: विशिष्ट कार्यों (नेगेट पॉजिटिव्स और आइडेंटिटी फंक्शन) को हल करने के लिए सबलेक असेंबली भाषा में कोड लिखना। इसमें लगभग $16^{10}$ स्टेट्स के स्टेट स्पेस को खोजना शामिल है।
परिणाम: बेसलाइन अल्फाज़ीरो की तुलना में EMCTS के साथ अल्फाज़ीरो (E-AZ) ने काफी बेहतर प्रदर्शन किया। E-AZ ने कठिन "आइडेंटिटी फंक्शन" कार्य को बेसलाइन की तुलना में बहुत कम सैंपल्स के साथ हल किया। इस पद्धति ने प्रदर्शित किया कि उपयुक्त अनिश्चितता एस्टिमेटर (जैसे, IO हैश बनाम फुल स्टेट हैश) का उपयोग करने से सैंपल दक्षता (sample efficiency) में और सुधार हुआ।

2. डीप सी बेंचमार्क (Deep Sea Benchmark)

कार्य: एक ग्रिड-वर्ल्ड वातावरण जहाँ एजेंट को एक अद्वितीय इष्टतम प्रक्षेपवक्र खोजना होता है जहाँ रिवॉर्ड बहुत विरल होते हैं। रैंडम एक्सप्लोरेशन के माध्यम से समाधान खोजने की संभावना ग्रिड के आकार के साथ तेजी से (exponentially) घटती है।
परिणाम:
- डीप एक्सप्लोरेशन: बेसलाइन A/MZ एजेंट उचित ट्रेनिंग बजट के भीतर डीप सी वेरिएशंस (दोनों नियतात्मक और स्टोकेस्टिक रिवॉर्ड्स) को हल करने में विफल रहे। इसके विपरीत, EMCTS एजेंटों (E-AZ और E-MZ) ने इन कार्यों को हल किया, जो ग्रिड आकार के साथ सैंपल कॉम्प्लेक्सिटी के सब-एक्सपोनेंशियल स्केलिंग को प्रदर्शित करते हैं।
- सर्च बेनिफिट: EMCTS ने एक एब्लेशन (A/MZ+UBE) से काफी बेहतर प्रदर्शन किया जिसने अनिश्चितता का उपयोग एक्शन सिलेक्शन के लिए तो किया लेकिन उस अनिश्चितता का अनुमान लगाने के लिए सर्च का उपयोग नहीं किया। यह पुष्टि करता है कि सर्च स्वयं अनिश्चितता के आकलन की गुणवत्ता में सुधार करता है, जिससे अधिक कुशल अन्वेषण होता है।
- मजबूती (Robustness): यह विधि मुज़ेरो के सीखे गए ट्रांज़िशन डायनेमिक्स (वैल्यू-इक्विवेलेंट एब्स्ट्रैक्शन) का उपयोग करने पर भी प्रभावी रही और स्टोकेस्टिक रिवॉर्ड्स की उपस्थिति में भी काम करती रही।

महत्व और दावे

यह पेपर दावा करता है कि EMCTS मॉडल-आधारित सुदृढीकरण लर्निंग (Reinforcement Learning) में एक मौलिक अंतर को संबोधित करता है: मानक MCTS की अन्वेषण के लिए एपिस्टेमिक अनिश्चितता का उपयोग करने में अक्षमता। अनिश्चितता को सर्च ट्री में एकीकृत करके, यह विधि A/MZ एजेंटों को सक्षम बनाती है:

स्पार्स-रिवॉर्ड वातावरण में काफी उच्च सैंपल दक्षता प्राप्त करना।
कठिन-एक्सप्लोरेशन बेंचमार्क (जैसे डीप सी) को हल करना, जो बेसलाइन A/MZ के लिए व्यावहारिक रूप से असंभव हैं।
वैल्यू प्रेडिक्शन के लिए बेहतर अनिश्चितता अनुमान प्रदान करके ऑफलाइन RL और ऑफ-पॉलिसी टारगेट जनरेशन में संभावित रूप से विश्वसनीयता में सुधार करना।

लेखक EMCTS को A/MZ परिवार के लिए एक व्यावहारिक और सैद्धांतिक रूप से प्रेरित संवर्द्धन के रूप में प्रस्तुत करते हैं, जो इन एल्गोरिदम को वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों, जैसे एल्गोरिदम डिज़ाइन और स्पार्स रिवॉर्ड्स के लिए बेहतर उपकरण बनाता है, जहाँ डीप एक्सप्लोरेशन महत्वपूर्ण है।