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Greedy Grammar Induction with Indirect Negative Evidence

यह शोध पत्र एक ग्रीडी ग्रामर इंडक्शन एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो विभिन्न बेंचमार्क भाषाओं में कमजोर रूप से समकक्ष व्याकरणों को पुनः प्राप्त करने में अपनी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करने के लिए, एक कंडीशनल वीक-रिकवरी प्रमेय को सिद्ध करने हेतु असमर्थ प्रीटर्मिनल स्ट्रिंग्स से अप्रत्यक्ष नकारात्मक साक्ष्य का उपयोग करता है।

मूल लेखक: Joseph Potashnik

प्रकाशित 2026-06-09

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Joseph Potashnik

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक रोबोट को एक नई भाषा बोलना सिखाने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन आपके पास केवल एक मूल वक्ता (native speaker) द्वारा लिखे गए वाक्यों की एक नोटबुक है। आपके पास कोई शब्दकोश नहीं है, और न ही आपके पास रोबोट की गलतियों को सुधारने के लिए कोई शिक्षक है। आपके पास केवल "सकारात्मक प्रमाण" (positive evidence) है—वे वाक्य जो सही हैं।

चुनौती यह है: यदि आप रोबोट को एक सरल नियम देते हैं जैसे "कोई भी वाक्य बनाओ," तो वह ऐसी बकवास (gibberish) उत्पन्न करेगा जो मूल वक्ता ने कभी नहीं लिखी। आप रोबोट को बिना कभी यह बताए कि क्या गलत है कि निरर्थक बातें बनाने से कैसे रोकें?

यह शोध पत्र, "Greedy Grammar Induction with Indirect Negative Evidence," जोसेफ पोटाशनिक (Joseph Potashnik) द्वारा लिखा गया है, इस पहेली को हल करने का एक चतुर तरीका प्रस्तावित करता है। यह एक बच्चे को चित्र दिखाकर चित्र बनाना सिखाने जैसा है, जिसमें आप उसे स्पष्ट रूप से यह नहीं कहते कि "वर्ग (square) न बनाएं।"

यह शोध पत्र कैसे काम करता है, इसे सरल अवधारणाओं में यहाँ विभाजित किया गया है:

1. "नियम-कवरेज" (Rule-coverage) का पैमाना

मुख्य विचार एक अवधारणा है जिसे Rule-Coverage Bound कहा जाता है। इसे एक "रूलर" या पैमाने के रूप में सोचें जो यह मापता है कि एक व्याकरण नियम कितना जटिल है।

समस्या: यदि व्याकरण का कोई नियम बहुत जटिल है, तो हो सकता है कि वह केवल बहुत लंबे, जटिल वाक्य बनाने के लिए उपयोग किया जाए।
समाधान: शोध पत्र कहता है, "आइए हम केवल उन सबसे छोटे वाक्यों को देखें जिन्हें वह नियम संभवतः बना सकता है।"
उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक नया नुस्खा (recipe) टेस्ट कर रहे हैं। आप यह देखने के लिए अंतिम, 10-कोर्स के भोज का इंतज़ार नहीं करते कि क्या यह काम करता है। आप देखते हैं कि उस विशिष्ट सामग्री का उपयोग करने वाला सबसे सरल व्यंजन क्या है। यदि सामग्री "नमक" है, तो सबसे सरल व्यंजन नमक का एक दाना है। यदि सामग्री "एक जटिल सॉस" है, तो सबसे सरल व्यंजन उस सॉस का एक छोटा चम्मच है।

यह शोध पत्र प्रत्येक व्याकरण नियम के लिए इन "सरल व्यंजनों" की अधिकतम लंबाई की गणना करता है। यह उन लघु स्ट्रिंग्स (strings) का एक परिमित ब्रह्मांड (finite universe) बनाता है (एक छोटा, प्रबंधनीय बॉक्स) जिन्हें व्याकरण को बनाने में सक्षम होना ही चाहिए।

2. "अप्रत्यक्ष नकारात्मक प्रमाण" (Indirect Negative Evidence) की ट्रिक

आमतौर पर, केवल सकारात्मक डेटा (केवल वही देखना जो सही है) से सीखना कठिन होता है क्योंकि आप यह नहीं बता सकते कि रोबोट नई, गलत चीजें बना रहा है या नहीं।

यह शोध पत्र एक चतुर ट्रिक पेश करता है: Indirect Negative Evidence।

यह कैसे काम करता है: रोबोट को बताया जाता है, "आपको हमारे 'ब्रह्मांड' में दिखने वाले हर छोटे वाक्य को बनाने में सक्षम होना चाहिए जो हमारी नोटबुक में है।"
कैच (Catch): यदि रोबोट का व्याकरण बहुत अधिक व्यापक है, तो वह गलती से एक छोटा वाक्य उत्पन्न कर देगा जो वैध दिखता है लेकिन नोटबुक में कभी दिखाई नहीं देता।
रूपक: कल्पना कीजिए कि आप एक संदिग्ध की तलाश कर रहे हैं। आपके पास 100 लोगों की सूची है जो घटनास्थल पर मौजूद थे (नोटबुक)। यदि आपकी संदिग्ध सूची में एक ऐसा व्यक्ति शामिल है जो कभी घटनास्थल पर नहीं था, लेकिन आपकी सूची इतनी व्यापक है कि उसमें वह शामिल हो सकता था, तो आप जानते हैं कि आपकी सूची बहुत बड़ी है।
परिणाम: शोध पत्र तर्क देता है कि यदि कोई व्याकरण एक छोटा वाक्य उत्पन्न करता है जो नोटबुक में नहीं है, तो वह व्याकरण "ओवर-जनरेटिंग" (बहुत अधिक चीजें बनाना) कर रहा है। नोटबुक में उस छोटे वाक्य की अनुपस्थिति नकारात्मक प्रमाण (यह प्रमाण कि व्याकरण गलत है) के रूप में कार्य करती है, भले ही नोटबुक में केवल सकारात्मक उदाहरण हों।

3. "ग्रीडी" (Greedy) खोज (पहाड़ी पर चढ़ना)

शोध पत्र एक ग्रीडी सर्च एल्गोरिदम का उपयोग करता है। कल्पना कीजिए कि आप घने कोहरे में एक पहाड़ चढ़ रहे हैं, उच्चतम शिखर (परफेक्ट व्याकरण) खोजने की कोशिश कर रहे हैं।

परिदृश्य (Landscape): शोध पत्र सिद्ध करता है कि इस "पहाड़" का एक विशेष आकार है। यदि आपके पास एक व्याकरण है जो डेटा के साथ पूरी तरह फिट बैठता है (एक "फिट" व्याकरण), तो एक नया नियम जोड़ने से या तो:
1. आप शिखर पर बने रहेंगे (यदि नया नियम एक गायब वाक्य को समझाने में मदद करता है)।
2. आप ढलान से नीचे गिर जाएंगे (यदि नया नियम एक "वर्जित" छोटा वाक्य उत्पन्न करता है)।
रणनीति: एल्गोरिदम एक बहुत छोटे व्याकरण से शुरू होता है और धीरे-धीरे नियम जोड़ता है। यह हर कदम की जाँच करता है: "क्या इस नए नियम ने हमारे नोटबुक में न होने वाला एक छोटा वाक्य बनाया?"
- यदि हाँ: रुकिए! वह रास्ता बंद है।
- यदि नहीं: आगे बढ़ें।
यह क्यों काम करता है: "Rule-Coverage Bound" के कारण, एल्गोरिदम जानता है कि उसे कितनी दूर तक देखना है। उसे अनुमान लगाने की आवश्यकता नहीं है; उसे केवल छोटी स्ट्रिंग्स की जाँच करने की आवश्यकता है। यह एक अराजक, असंभव खोज को एक प्रबंधनीय, चरण-दर-चरण चढ़ाई में बदल देता है।

4. "सैचुरेशन" (Saturation) की आवश्यकता

इस ट्रिक के पूरी तरह से काम करने के लिए, नोटबुक (डेटा) का सैचुरेटेड होना आवश्यक है।

इसका अर्थ क्या है: नोटबुक में वे सभी संभावित छोटे वाक्य होने चाहिए जो वास्तविक व्याकरण बना सकता है, एक निश्चित लंबाई तक।
उपमा: यदि आप शतरंज के खेल देख कर उसके नियम सीखने की कोशिश कर रहे हैं, तो आपको पर्याप्त खेल देखने की आवश्यकता है ताकि सभी बुनियादी ओपनिंग मूव्स कवर हो सकें। यदि आप केवल एक खेल देखते हैं, तो आप सोच सकते हैं कि "घोड़े हमेशा आगे चलते हैं" क्योंकि आपने अभी तक वह खेल नहीं देखा है जहाँ घोड़ा तिरछा चलता है।
शोध पत्र का दावा: यदि डेटा "सैचुरेटेड" है (पर्याप्त समृद्ध है), तो एल्गोरिदम एक ऐसे व्याकरण को खोजने की गारंटी देता है जो डेटा को उत्पन्न करने वाले व्याकरण के गणितीय रूप से समकक्ष (equivalent) है।

5. परिणाम: एक 31-परीक्षण ट्रायल रन

लेखक ने केवल गणित नहीं किया; उन्होंने एक रोबोट बनाया और उसका 31 अलग-अलग चुनौतियों पर परीक्षण किया। इनमें शामिल थे:

Dyck Languages: जैसे मिलते हुए ब्रैकेट ((())) ।
Palindromes: वे शब्द जो पीछे से पढ़ने पर भी समान होते हैं।
English-like fragments: सरल वाक्य संरचनाएं।
Ambiguous languages: ट्रिकी मामले जहाँ एक वाक्य को दो अलग-अलग तरीकों से बनाया जा सकता है।

परिणाम: सभी 31 रन में, एल्गोरिदम सफलतापूर्वक एक ऐसा व्याकरण खोजने में सफल रहा जो लक्ष्य के "कमजोर रूप से समकक्ष" (weakly equivalent) था।

"Weakly Equivalent" का अर्थ क्या है: व्याकरण अलग-अलग आंतरिक लेबल का उपयोग कर सकता है (जैसे "noun" को "thing" कहना), लेकिन यह लक्ष्य के समान ही वाक्यों का समूह बनाता है। इसने काम पूरा कर दिया।

सारांश

यह शोध पत्र केवल सही वाक्यों के उदाहरणों का उपयोग करके मशीन को भाषा के नियम सिखाने की एक विधि प्रस्तुत करता है। यह इसे निम्नलिखित तरीके से करता है:

नियमों की जटिलता पर एक सीमा (limit) निर्धारित करके, जो उनके द्वारा उत्पन्न सबसे छोटे वाक्यों पर आधारित है।
डेटा में छोटे वाक्यों की अनुपस्थिति को खराब नियमों को खारिज करने के संकेत के रूप में उपयोग करके (Indirect Negative Evidence)।
एक ग्रीडी, चरण-दर-चरण खोज का उपयोग करके जो गणितीय रूप से गारंटी देता है कि यदि डेटा पर्याप्त समृद्ध है, तो सही उत्तर मिलेगा।

यह "उदाहरणों से सीखने" और "तर्क से सीखने" के बीच का एक सेतु है, जो यह सिद्ध करता है कि व्याकरण सीखने के लिए आपको नकारात्मक उदाहरणों (गलतियों) की आवश्यकता नहीं है, जब तक कि आपके पास अंतराल भरने के लिए पर्याप्त सकारात्मक उदाहरण हों।

तकनीकी सारांश: अप्रत्यक्ष नकारात्मक साक्ष्य के साथ ग्रीडी ग्रामर इंडक्शन (Greedy Grammar Induction with Indirect Negative Evidence)

समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र केवल धनात्मक डेटा (positive data) से कॉन्टेक्स्ट-फ्री ग्रामर (CFGs) को प्रेरित करने की चुनौती को संबोधित करता है। शास्त्रीय परिणाम (Gold, 1967; Angluin, 1980) यह स्थापित करते हैं कि मनमाने धनात्मक ग्रंथों से समृद्ध भाषा वर्गों को अतिरिक्त बाधाओं के बिना पहचाना नहीं जा सकता है। मौजूदा दृष्टिकोण या तो लक्षित वर्ग को प्रतिबंधित करते हैं, या विशिष्ट नमूनों (characteristic samples) की आवश्यकता रखते हैं, या संभाव्य अनुकूलन (जैसे EM-प्रशिक्षित PCFGs) पर निर्भर करते हैं जो अक्सर अज्ञात लक्ष्य के प्रति दुर्बल समानता (weak equivalence) की गारंटी नहीं देते हैं और गैर-उत्तल खोज स्थानों (non-convex search spaces) से ग्रस्त होते हैं।

यह कार्य एक गैर-लेक्सिकलकृत (non-lexicalized), प्रतीकात्मक इंडक्शन प्रक्रिया का प्रस्ताव करता है जो ग्रामर इंडक्शन समस्या को दो अलग-अलग परीक्षणों में विभाजित करता है:

पहचान (Recognition): ग्रामर को देखे गए परिमित प्रस्तुतिकरण (finite presentation) को पहचानना चाहिए।
अस्वीकृति (Rejection): ग्रामर उन लघु प्रीटर्मिनल स्ट्रिंग्स को उत्पन्न नहीं करना चाहिए जो साक्ष्य द्वारा समर्थित नहीं हैं।

लर्नर प्रीटर्मिनल स्ट्रिंग्स पर कार्य करता है, यह मानते हुए कि एक बाहरी शब्द-से-प्रीटर्मिनल लेक्सिकन मौजूद है, जिससे वह ग्रामर नियमों के संरचनात्मक इंडक्शन पर ध्यान केंद्रित कर पाता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)

नियम-कवरेज सीमा ( $\ell^*(G)$ )

मुख्य तंत्र नियम-कवरेज सीमा (rule-coverage bound) है, जिसे $\ell^*(G)$ द्वारा दर्शाया गया है। एक ग्रामर $G$ के लिए, इसे सभी नियमों $r \in G$ में से, उस लघुतम प्रीटर्मिनल स्ट्रिंग की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है जिसका व्युत्पत्ति (derivation) उस नियम का उपयोग करता है।

यह सीमा एक परिमित तुलना ब्रह्मांड (finite comparison universe) $\Sigma^{\le \ell^*(G)}_{pre}$ को प्रेरित करती है।
इस ब्रह्मांड के भीतर, एक उम्मीदवार ग्रामर द्वारा उत्पन्न कोई भी स्ट्रिंग जो देखे गए प्रस्तुतिकरण में अनुपस्थित है, वह ओवरजनरेशन (overgeneration) के विरुद्ध अप्रत्यक्ष नकारात्मक साक्ष्य के रूप में कार्य करती है।

फिटनेस फंक्शन और ग्रीडी लैंडस्केप (The Fitness Function and Greedy Landscape)

लर्नर एक फिटनेस फंक्शन $f(D|G)$ का उपयोग करता है जो $\ell^*(G)$ के परिमित क्षितिज (finite horizon) पर परिभाषित है। स्कोर, $\ell^*(G)$ के भीतर $G$ द्वारा उत्पन्न साक्ष्य स्ट्रिंग्स और $G$ द्वारा उत्पन्न कुल स्ट्रिंग्स का अनुपात है।

फिटनेस = 1: क्षितिज के भीतर उत्पन्न सभी स्ट्रिंग्स डेटा द्वारा समर्थित हैं।
फिटनेस < 1: ग्रामर क्षितिज के भीतर असमर्थ स्ट्रिंग्स को ओवरजनरेट करता है।

शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक संतृप्त प्रस्तुतिकरण (saturated presentation) (जहाँ लक्ष्य द्वारा उत्पन्न सभी स्ट्रिंग्स, एक निश्चित लंबाई तक, डेटा में मौजूद हैं) के तहत, खोज स्थान एक "ग्रीडी लैंडस्केप" बनाता है:

एकदिशता (Monotonicity): नियम जोड़ने से पहले से उत्पन्न असमर्थ स्ट्रिंग्स को हटाया नहीं जा सकता। एक बार जब कोई उम्मीदवार एक असमर्थ लघु स्ट्रिंग उत्पन्न करता है, तो वह स्थायी रूप से फिटनेस टेस्ट में विफल हो जाता है।
स्थिरता (Persistence): लक्ष्य के उप-ग्रामर (subgrammars) जो क्षितिज के भीतर कम से कम एक स्ट्रिंग उत्पन्न करते हैं, वे "फिट प्लेटो" (फिटनेस = 1) पर बने रहते हैं।
क्रमविनिमेयता (Commutativity): सबसे छोटे अपार्सड (unparsed) साक्ष्य स्ट्रिंग्स की खोज का क्रम अन्य लक्ष्य-संरक्षण पथों को खोजने की संभावना को नष्ट नहीं करता है।

लर्निंग एल्गोरिदम (The Learning Algorithm)

एल्गोरिदम निम्नलिखित घटकों का उपयोग करके नियम सेटों पर एक ग्रीडी सर्च करता है:

कैनोनिकल एडजेसेंसी (Canonical Adjacency): क्रमपरिवर्तन रेडंडेंसी (permutation redundancy) से बचने के लिए विशिष्ट क्रम में कोर नियम सेटों को सूचीबद्ध करना।
वाइल्डकार्ड-गाइडेड जनरेशन (Wildcard-Guided Generation): यह जाँचने के लिए कि क्या वे अगले लघुतम अपार्सड साक्ष्य स्ट्रिंग के व्युत्पत्ति में भाग ले सकते हैं, उम्मीदवार नियम परिवर्धन को फ़िल्टर करना (अनुत्पादक नॉन-टर्मिनल्स के लिए वाइल्डकार्ड रिलैक्सेशन का उपयोग करते हुए)।
CKY प्रीटर्मिनल एब्डक्शन (CKY Preterminal Abduction): केवल विशिष्ट लक्षित अपार्सड स्ट्रिंग के लिए आवश्यक कार्यात्मक मैपिंग विस्तार (स्ट्रक्चरल नॉन-टर्मिनल्स से प्रीटर्मिनल्स तक) को इन्फर करना, जिससे पूर्ण क्रॉस-प्रोडक्ट सर्च से बचा जा सके।
पारेटो-रिबन फ़िल्टरिंग (Pareto-Ribbon Filtering): नियम-सेट के आकार (मितव्ययिता) और ग्रामर विकास दर (संकीर्णता) के बीच ट्रेड-ऑफ के आधार पर पूर्ण फिट परिकल्पनाओं का एक सेट बनाए रखना, जिसे $\eta$ पैरामीटर द्वारा नियंत्रित किया जाता है।
पोस्ट-सोल्यूशन स्लैक (Post-Solution Slack): अनावश्यक विस्तार को रोकने के लिए पहले पूर्ण समाधान को खोजने के बाद खोज गहराई को सीमित करना।

मुख्य योगदान (Key Contributions)

नियम-कवरेज फिटनेस: $\ell^*(G)$ की परिभाषा और प्रेरित फिटनेस टेस्ट, जो ओवरजनरेशन के विरुद्ध unsupported लघु उत्पन्न स्ट्रिंग्स को औपचारिक साक्ष्य में बदल देता है।
फिटनेस-प्रेरित ग्रीडी लैंडस्केप: एकदिशता, स्थिरता और लघुतम-स्ट्रिंग क्रमविनिमेयता के सैद्धांतिक प्रमाण, जो संतृप्त प्रस्तुतिकरणों के तहत फिट उप-ग्रामरों पर ग्रीडी सर्च के उपयोग को न्यायसंगत ठहराते हैं।
सशर्त दुर्बल रिकवरी (Conditional Weak Recovery): एक प्रमेय जो स्थापित करता है कि यदि एक लक्ष्य ग्रामर $(L, k)$ -पहुंच योग्य (reachable) है (अर्थात, डेटा द्वारा प्रमाणित सीमाओं वाले वृद्धियों की श्रृंखला के माध्यम से सुलभ), और प्रस्तुतिकरण $L$ -संतृप्त है, तो सटीक लर्नर लक्ष्य के दुर्बल रूप से समकक्ष (weakly equivalent) ग्रामर तक पहुँचने की गारंटी देता है।
कार्यान्वयन और मूल्यांकन: CKY एब्डक्शन, वाइल्डकार्ड मार्गदर्शन और पारेटो फ़िल्टरिंग का उपयोग करते हुए एक ठोस कार्यान्वयन। जटिलता विश्लेषण स्लाइस-वाइज है: एक निश्चित वृद्धिकरण त्रिज्या $k$ के लिए, खोज पॉलीनोमियल कई नियम-सेट विस्तारों की जांच करती है।

परिणाम (Results)

लर्नर का मूल्यांकन 31 बेंचमार्क रन में किया गया जिसमें शामिल थे:

Dyck- $k$ भाषाएँ ( $1 \le k \le 4$ )।
पैलिंड्रोम (Palindrome) भाषाएँ।
गैर-प्रतिस्थापनीय भाषा $\{a^n b^n\}$ ।
अंग्रेजी जैसी रिकर्सिव खंड (Subject-Object-Verb संरचनाओं और अस्पष्ट PP अधिरोपण सहित)।
एक अंतर्निहित रूप से अस्पष्ट यूनियन भाषा।

निष्कर्ष:

ग्रामर-स्तरीय विश्लेषण ने सभी 31 रन में प्रत्येक रिटर्न किए गए ग्रामर और उसके लक्ष्य के बीच दुर्बल समानता (weak equivalence) स्थापित की।
लक्ष्य-समतुल्य ग्रामर के लिए नियम-कवरेज सीमा ( $\ell^*$ ) का मान 3 से 5 के बीच था।
वॉल-क्लॉक समय आम तौर पर कम था (सेकंड से मिनटों तक), सबसे जटिल अंतर्निहित अस्पष्ट यूनियन केस को लगभग 2 घंटे 28 मिनट लगे।
सिस्टम ने सफलतापूर्वक उन मामलों को संभाला जहाँ तर्क संरचना (argument structure) अलग-अलग प्रीटर्मिनल्स द्वारा स्पष्ट रूप से प्रतिनिधित्व नहीं की गई थी (सिंगल-कैटेगरी एनकोडिंग)।

महत्व और दावे (Significance and Claims)

यह शोध पत्र एक फाइनाइट-सर्च रिकवरी थ्योरम प्रदान करने का दावा करता है, न कि 'इन-द-लिमिट' पहचान प्रमेय। इसका महत्व यहाँ है:

प्रतीकात्मक मार्ग (Symbolic Route): न्यूरल PCFGs और EM-आधारित विधियों के विकल्प के रूप में एक गैर-संभाव्य विकल्प प्रदान करना, जिसमें विशिष्ट स्थितियों के तहत स्पष्ट समानता की गारंटी है।
अप्रत्यक्ष नकारात्मक साक्ष्य: यह औपचारिक बनाना कि कैसे धनात्मक डेटा, ग्रामर की अपनी संरचना द्वारा परिभाषित एक सीमित ब्रह्मांड के भीतर, ओवरजनरेशन के विरुद्ध अप्रत्यक्ष नकारात्मक साक्ष्य के रूप में कार्य कर सकता है।
सशर्त गारंटी: रिकवरी गारंटी स्पष्ट है: यह तब लागू होती है जब लक्ष्य सीमाओं वाली वृद्धियों के माध्यम से सुलभ हो और डेटा पर्याप्त रूप से संतृप्त हो। इन स्थितियों के बाहर, लर्नर केवल देखे गए डेटा को पार्स करने और अपने स्वयं के नियम-कवरेज सीमा तक असमर्थ स्ट्रिंग्स से बचने की गारंटी देता है, जो केवल धनात्मक डेटा से सीखने की शास्त्रीय सीमाओं के अनुरूप है।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि संतप्ति (saturation) की आवश्यकता एक परिमित-कवरेज स्थिति है, न कि वितरण-मुक्त परिणाम, और ऐसा कवरेज प्रदान करने वाला प्राकृतिक इनपुट एक अनुभवजन्य प्रश्न है। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि पर्याप्त संतप्ति और सीमित पहुंच क्षमता के साथ, ग्रीडी सर्च के माध्यम से दुर्बल रूप से समकक्ष ग्रामर की सटीक रिकवरी संभव है।