Quantum Zeno Monte Carlo for computing observables

पदार्थ के निर्माण खंडों को समझने की खोज में, वैज्ञानिक लंबे समय से परमाणुओं और इलेक्ट्रॉनों के बीच होने वाली परस्पर क्रियाओं का अनुकरण (सिमुलेशन) करने के लिए शक्तिशाली कंप्यूटरों पर निर्भर रहे हैं। ये सिमुलेशन नए पदार्थों, दवाओं और तकनीकों को डिजाइन करने के लिए आवश्यक हैं, लेकिन जब सिस्टम बहुत जटिल हो जाते हैं, तो वे एक बाधा से टकरा जाते हैं। इन सूक्ष्म कणों को नियंत्रित करने वाले समीकरण इतने जटिल हैं कि सबसे उन्नत सुपरकंप्यूटर भी उन्हें सटीक रूप से हल करने में संघर्ष करते हैं। हाल ही में, क्वांटम कंप्यूटरों के रूप में जानी जाने वाली मशीनों की एक नई पीढ़ी उभरी है, जो सूचना को संसाधित करने के लिए क्वांटम भौतिकी के विचित्र नियमों का उपयोग करके इन सीमाओं को पार करने का वादा करती है। हालांकि, ये मशीनें वर्तमान में नाजुक हैं। ये पर्यावरणीय शोर और जटिल गणनाओं को छोटे चरणों में तोड़ने के अपूर्ण तरीके के कारण होने वाली त्रुटियों के प्रति संवेदनशील हैं। इसने एक कठिन अंतर पैदा कर दिया है: कंप्यूटर इतने शक्तिशाली हैं कि वे दिलचस्प हैं, लेकिन सबसे कठिन कार्यों के लिए पूरी तरह से विश्वसनीय होने के लिए बहुत अधिक शोर (नॉइज़) वाले हैं।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक नई विधि पेश की है जिसे इस अंतर को पाटने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिससे वैज्ञानिकों को इन अपूर्ण मशीनों से उपयोगी जानकारी निकालने की अनुमति मिलती है। उनका दृष्टिकोण, जिसे क्वांटम ज़ेनो मोंटे कार्लो (Quantum Zeno Monte Carlo) कहा जाता है, एक हाइब्रिड तकनीक है जो शास्त्रीय कंप्यूटिंग को क्वांटम प्रोसेसिंग के साथ जोड़ती है। यह विशेष रूप से उन त्रुटियों का सामना करने के लिए बनाया गया है जो वर्तमान में प्रारंभिक चरण के क्वांटम उपकरणों को प्रभावित करती हैं। बार-बार किए जाने वाले मापों (measurements) के एक चतुर गणितीय युक्ति का उपयोग करके, यह विधि क्वांटम प्रणालियों की ऊर्जा और अन्य गुणों की उच्च सटीकता के साथ गणना कर सकती है, भले ही अंतर्निहित हार्डवेयर गलतियाँ कर रहा हो। यह कार्य बताता है कि हमें जटिल समस्याओं को हल करना शुरू करने के लिए पूर्ण, त्रुटि-मुक्त मशीनों की प्रतीक्षा करने की आवश्यकता नहीं है; इसके बजाय, हम उन एल्गोरिदम का उपयोग कर सकते हैं जो वर्तमान में मौजूद शोर के प्रति लचीले हैं।

इस पद्धति की कहानी 'क्वांटम ज़ेनो प्रभाव' नामक एक घटना से शुरू होती है। सरल शब्दों में, यह प्रभाव बताता है कि यदि किसी क्वांटम सिस्टम का पर्याप्त बार अवलोकन किया जाए, तो उसे उसकी वर्तमान अवस्था में "जमा" (freeze) किया जा सकता है। कल्पना कीजिए कि एक घूमता हुआ लट्टू है जिसे लगातार थपथपाया जा रहा है; यदि थपकी इतनी तेज़ होती है कि वह समय पर हो, तो लट्टू डगमगाने या गिरने का समय नहीं पाएगा, प्रभावी रूप से सीधा खड़ा रहेगा। क्वांटम दुनिया में, किसी सिस्टम की अवस्था की बार-बार जाँच करना उसे कुछ और में बदलने से रोकता है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि वे इस सिद्धांत का उपयोग न केवल एक अवस्था को जमाने के लिए, बल्कि एक सरल, ज्ञात शुरुआती बिंदु से एक जटिल, अज्ञात लक्ष्य अवस्था की ओर सिस्टम को निर्देशित करने के लिए कर सकते हैं।

परंपरागत रूप से, किसी जटिल अणु या पदार्थ की विशिष्ट ऊर्जा अवस्था को खोजने के लिए एक ऐसे अनुमान से शुरुआत करने की आवश्यकता होती है जो पहले से ही उत्तर के बहुत करीब हो। यदि अनुमान बहुत दूर है, तो कंप्यूटर समाधान खोजने में विफल रहता है। यह एक बड़ी बाधा है क्योंकि ऐसे आदर्श शुरुआती राज्य को तैयार करना अक्सर समस्या को हल करने जितना ही कठिन होता है। नई विधि इस आवश्यकता को समाप्त करती है। यह एक ऐसी अवस्था से शुरू होती है जिसे तैयार करना आसान है और फिर धीरे-धीरे सिस्टम के नियमों को तब तक बदलती है जब तक कि वह जटिल लक्ष्य से मेल न खा जाए। प्रत्येक चरण पर, सिस्टम का बार-बार मापन किया जाता है। यह निरंतर अवलोकन सिस्टम को ट्रैक पर रखता है, जिससे वह गलत अवस्था की ओर भटकने से बच जाता है, भले ही शुरुआती बिंदु एक आदर्श मिलान न हो।

वास्तविक हार्डवेयर पर इसे काम करने के योग्य बनाने के लिए, शोधकर्ताओं को एक और समस्या को हल करना था: यह संभालना कि त्रुटियाँ कैसे आती हैं जब एक क्वांटम कंप्यूटर समय के बीतने का अनुकरण करता है। ये त्रुटियाँ, जिन्हें ट्रोटर त्रुटियाँ (Trotter errors) कहा जाता है, इसलिए होती हैं क्योंकि कंप्यूटर समय के निरंतर विकास को पूरी तरह से नहीं कर सकता; इसे छोटे, असतत टुकड़ों में तोड़ना पड़ता है। आमतौर पर, ये छोटी गलतियाँ जमा हो जाती हैं और अंतिम परिणाम को खराब कर देती हैं। टीम ने पाया कि एक अनुपात के रूप में उत्तर की गणना करके—एक माप को दूसरे माप से विभाजित करके—ये त्रुटियाँ एक-दूसरे को रद्द कर देती हैं। यह एक डगमगाते तराजू पर दो वस्तुओं को तौलने के समान है; यदि तराजू दोनों के लिए समान मात्रा में गलत है, तो उनके वजन का अंतर सटीक रहता है। उनके तरीके में, गणना का अंश (numerator) और हर (denominator) लगभग एक ही तरह से शोर से प्रभावित होते हैं, इसलिए जब उन्हें विभाजित किया जाता है, तो शोर गायब हो जाता है, जिससे एक स्वच्छ, सटीक परिणाम प्राप्त होता है।

शोधकर्ताओं ने विभिन्न प्रणालियों पर इस दृष्टिकोण का परीक्षण किया, जिसमें सरल एकल-परमाणु मॉडल से लेकर हाइड्रोजन जैसे अधिक जटिल अणु और ठोसों में इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रिया के मॉडल शामिल हैं। उन्होंने वास्तविक क्वांटम कंप्यूटरों पर सिमुलेशन चलाया जो IBM नेटवर्क के माध्यम से उपलब्ध हैं, जो अपने शोर और खामियों के लिए जाने जाते हैं। डिवाइस के शोर और चरणों में समय को तोड़ने से होने वाली त्रुटियों के बावजूद, इस विधि ने ज्ञात सटीक मानों के साथ उल्लेखनीय सटीकता से परिणाम दिए। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन अणु के ऊर्जा स्तरों की गणना करते समय, परिणाम ऊर्जा की 0.02 इकाइयों के भीतर सटीक थे। जब उन्होंने 12 क्यूबिट तक के मॉडल का परीक्षण किया, तो विधि ने 0.015 जितनी कम ग्राउंड स्टेट ऊर्जा त्रुटियां प्रदान कीं, एक ऐसा स्तर की सटीकता जिसे अन्य उन्नत विधियों ने बहुत गहरे, अधिक त्रुटिपूर्ण सर्किटों का उपयोग किए बिना प्राप्त करने में संघर्ष किया।

टीम ने अपनी तकनीक की तुलना अन्य अत्याधुनिक विधियों से भी की जो क्वांटम कंप्यूटरों के लिए डिज़ाइन की गई हैं। उन्होंने पाया कि उनका दृष्टिकोण अधिक सटीक सर्किटों का उपयोग करके उच्च सटीकता प्राप्त कर सकता है, जो वर्तमान हार्डवेयर के लिए एक महत्वपूर्ण लाभ है जो लंबे प्रोग्रामों को विफल हुए बिना चलाने में असमर्थ है। हालांकि इस पद्धति के लिए सांख्यिकीय उतार-चढ़ाव को औसत निकालने के लिए बार-बार मापों की बड़ी संख्या की आवश्यकता होती है, यह एक अनुकूल व्यापार-बंद (trade-off) है क्योंकि यह गहरे, जटिल सर्किटों की आवश्यकता को समाप्त करता है जिन्हें वर्तमान में विश्वसनीय रूप से चलाना असंभव है। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि यह लचीलापन तब भी बना रहता है जब सिस्टम का आकार बढ़ता है, उन्होंने एक शोर रहित सिम्युलेटर पर परस्पर क्रिया करने वाले इलेक्ट्रॉनों के बड़े ग्रिडों का सफलतापूर्वक अनुकरण किया और पुष्टि की कि यह विधि अच्छी तरह से स्केल करती है।

इस विकास को जो बात विशेष रूप से महत्वपूर्ण बनाती है, वह यह है कि यह मशीनों के पूर्ण होने पर निर्भर नहीं करता है। इसके बजाय, यह वर्तमान तकनीक की वास्तविकता को स्वीकार करता है। क्वांटम ज़ेनो प्रभाव का उपयोग करके सिस्टम को निर्देशित करने और त्रुटियों को रद्द करने के लिए अनुपात-आधारित गणना का उपयोग करके, यह विधि आज के क्वांटम कंप्यूटरों की कमजोरियों को प्रबंधनीय चुनौतियों में बदल देती है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि वे न केवल एक सिस्टम की ऊर्जा, बल्कि उसके गतिशील गुणों (dynamic properties) की भी गणना कर सकते हैं, जैसे कि वह विभिन्न आवृत्तियों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है। यह उन भौतिक और रासायनिक घटनाओं के अध्ययन के द्वार खोलता है जो पहले शोर वाले उपकरणों के लिए पहुंच से बाहर थे।

यह कार्य क्षेत्र के लिए एक नया मार्ग सुझाता है। पूर्णतः दोष-सहिष्णु (fault-tolerant) क्वांटम कंप्यूटरों के निर्माण के दूर भविष्य की प्रतीक्षा करने के बजाय, वैज्ञानिक आज उपलब्ध शोर वाले मशीनों का उपयोग करके सार्थक समस्याओं को हल करना शुरू कर सकते हैं। यह विधि त्रुटि से सत्य निकालने का एक मजबूत तरीका प्रदान करती है, यह सिद्ध करती है कि एक शोर वाले वातावरण में भी, सही दृष्टिकोण के साथ पदार्थ के मौलिक गुणों को उजागर किया जा सकता है। जैसे-जैसे हार्डवेयर में सुधार होता रहेगा, यह लचीला एल्गोरिदम संभवतः एक और भी शक्तिशाली उपकरण बन जाएगा, जो उन सामग्रियों और अणुओं के रहस्यों को खोलने में मदद करेगा जो लंबे समय से शास्त्रीय गणना से छिपे हुए रहे हैं।