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Boson sampling enhanced quantum chemistry

यह शोध पत्र बोसन सैंपलिंग-क्लासिक (BS-C) नामक एक हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है जो आणविक इलेक्ट्रॉनिक संरचना समस्याओं को उन्नत सटीकता और त्रुटि लचीलेपन के साथ हल करने के लिए लीनियर ऑप्टिकल इंटरफेरोमीटर और क्लासिकल कम्प्यूटेशनल केमिस्ट्री विधियों का उपयोग करता है, जो संख्यात्मक प्रयोगों में रासायनिक सटीकता प्राप्त करता है।

मूल लेखक: Zhong-Xia Shang, Han-Sen Zhong, Yu-Kun Zhang, Cheng-Cheng Yu, Xiao Yuan, Chao-Yang Lu, Jian-Wei Pan, Ming-Cheng Chen

प्रकाशित 2026-05-25

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Zhong-Xia Shang, Han-Sen Zhong, Yu-Kun Zhang, Cheng-Cheng Yu, Xiao Yuan, Chao-Yang Lu, Jian-Wei Pan, Ming-Cheng Chen

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक बड़ी तस्वीर: रासायनिक रेसिपी बनाने का एक नया तरीका

कल्पना कीजिए कि आप यह अनुमान लगाना चाहते हैं कि एक रासायनिक प्रतिक्रिया (chemical reaction) ठीक कैसे होगी—जैसे कि केक को वास्तव में बेक किए बिना उसकी सटीक रेसिपी का पता लगाना। वास्तविक दुनिया में, यह अविश्वसनीय रूप से कठिन है क्योंकि इलेक्ट्रॉन (रसायन विज्ञान के "सामग्री") जटिल और अव्यवस्थित तरीकों से एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं।

वैज्ञानिक शास्त्रीय कंप्यूटरों (classical computers) की तुलना में इन "रेसिपी" को तेजी से हल करने के लिए क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग करने की कोशिश कर रहे हैं। हालाँकि, अधिकांश वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर नाजुक, महंगे सुपर-कंप्यूटरों की तरह हैं जो शोर (noise) के कारण आसानी से टूट जाते हैं।

यह शोध पत्र एक अलग दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है। जटिल, शोर वाले क्वांटम गेट्स (जैसे कि सुपरकंडक्टिंग कंप्यूटरों में होते हैं) का उपयोग करने के बजाय, लेखक पैसिव लीनियर ऑप्टिकल सिस्टम (passive linear optical systems) का उपयोग करने का सुझाव देते हैं। इसे प्रकाश की किरणों (फोटोन) को एक भूलभुलैया के माध्यम से निर्देशित करने के लिए दर्पणों और लेंसों के एक बहुत ही स्वच्छ, स्थिर सेट का उपयोग करने के रूप में समझें।

मुख्य विचार: प्रकाश और गणित का मिश्रण

लेखकों ने एक "हाइब्रिड" विधि बनाई है जिसे वे BS-C VQE कहते हैं। यह दो अलग-अलग दुनियाओं का मेल है:

क्वांटम हिस्सा (प्रकाश): वे एक डिवाइस का उपयोग करते हैं जिसे लिनियर ऑप्टिकल इंटरफेरोमीटर (LOI) कहा जाता है। यह एक चिप है जिसमें कई मार्ग हैं जहाँ फोटोन (प्रकाश के कण) यात्रा करते हैं। फोटोन आपस में टकराते नहीं हैं; वे बस दर्पणों और विभाजकों से गुजरते हैं।
- उपमा: एक पिनबॉल मशीन की कल्पना करें जहाँ गेंदें (फोटोन) कभी एक-दूसरे से नहीं टकरातीं, लेकिन बंपर (दर्पणों) का लेआउट इतना जटिल है कि वे कहाँ गिरेंगी, इसका अनुमान लगाना एक सामान्य कंप्यूटर के लिए एक दुःस्वप्न है। इस जटिलता को बोसॉन सैंपलिंग (Boson Sampling) कहा जाता है।
- जादू: क्योंकि फोटोन "बोसोन" हैं, वे इलेक्ट्रॉनों की तुलना में अलग व्यवहार करते हैं। वे एक ही स्थान पर जमा हो सकते हैं। यह एक गणितीय पैटर्न बनाता है जिसे "परमानेंट" (एक जटिल डिटर्मिनेंट का कज़िन) कहा जाता है। यह पैटर्न इतना कठिन है कि शास्त्रीय कंप्यूटरों के लिए इसकी गणना करना एक बड़ी चुनौती है, इसलिए यह सटीकता बढ़ाने के लिए एक शक्तिशाली "गुप्त सामग्री" के रूप में कार्य करता है।
शास्त्रीय हिस्सा (गणित): वे डेटा को व्यवस्थित करने के भारी काम को करने के लिए मानक, सुस्थापित रसायन विज्ञान गणित (जैसे हार्ट्री-फॉक या कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन) का उपयोग करते हैं।
- उपमा: प्रकाश प्रणाली को एक उच्च-गति, अराजक जनरेटर के रूप में सोचें जो संभावनाओं की एक विशाल श्रृंखला उत्पन्न करता है। क्लासिकल कंप्यूटर वह शेफ है जो परिणामों को चखता है, उन्हें व्यवस्थित करता है और रेसिपी को परिष्कृत करता है।

परिणाम: प्रकाश की अराजक, कठिन-से-सिमुलेट करने वाली शक्ति को शास्त्रीय रसायन विज्ञान के विश्वसनीय गणित के साथ जोड़कर, उन्हें एक ऐसा परिणाम मिलता है जो अकेले किसी भी विधि की तुलना में अधिक सटीक होता है।

वे परिणाम को कैसे मापते हैं: "हाइब्रिड" स्वाद परीक्षण

क्वांटम रसायन विज्ञान की सबसे बड़ी चुनौतियों में से एक यह है कि नाजुक क्वांटम अवस्था को नष्ट किए बिना अणु की ऊर्जा को कैसे मापा जाए।

समस्या: आप फोटोन को जार में मोतियों की तरह नहीं गिन सकते क्योंकि गणित के कुछ हिस्सों के लिए प्रकाश के "फेज़" (तरंग-रूप समय) को देखना आवश्यक है, जबकि अन्य हिस्सों के लिए कणों की सटीक संख्या गिनने की आवश्यकता होती है।
समाधान: उन्होंने एक हाइब्रिड मेजरमेंट (Hybrid Measurement) रणनीति का आविष्कार किया है।
- उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक जटिल गीत का वर्णन करने की कोशिश कर रहे हैं। ड्रमों (गिनती वाले हिस्से) के लिए, आप बस बीट्स को गिनते हैं। मेलोडी (तरंग वाले हिस्से) के लिए, आप पिच और टाइमिंग सुनते हैं। पूरी तस्वीर पाने के लिए आप दो अलग-अलग उपकरणों का उपयोग करते हैं।
- अपने प्रयोग में, वे सिस्टम के कुछ हिस्सों के लिए फोटोन काउंटर्स का उपयोग करते हैं और अन्य हिस्सों के लिए होमोडाइन डिटेक्टर्स (जो प्रकाश के तरंग गुणों को मापते हैं) का उपयोग करते हैं। यह उन्हें अणु की "ऊर्जा" को सटीक रूप से पढ़ने की अनुमति देता है।

गलतियों को संभालना: "नॉइज़" फ़िल्टर

वास्तविक दुनिया के प्रकाश सिस्टम पूर्ण नहीं होते हैं; कभी-कभी फोटोन खो जाते हैं (जैसे पिनबॉल टेबल से गेंद का गिर जाना)। आमतौर पर, यह गणना को खराब कर देता है।

सुधार: लेखकों ने इसे ठीक करने का एक चतुर तरीका विकसित किया है। डेटा को फेंकने के बजाय, वे एक सांख्यिकीय ट्रिक का उपयोग करते हैं। वे प्रयोग को कई बार चलाते हैं, यह गिनते हैं कि उन्हें कितनी बार "परफेक्ट" संख्या में फोटोन मिलते हैं, और खोए हुए फोटोनों को ध्यान में रखते हुए परिणामों को गणितीय रूप से समायोजित करते हैं।
उपमा: यदि आप भीड़ की औसत ऊंचाई का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं लेकिन कुछ लोग खंभों के पीछे छिप गए हैं, तो आप केवल छिपे हुए लोगों को अनदेखा नहीं करते हैं। आप गिनते हैं कि कितने लोग छिपे हुए हैं, कुल भीड़ के आकार का अनुमान लगाते हैं, और तदनुसार अपने औसत को समायोजित करते हैं।

उन्होंने क्या सिद्ध किया

टीम ने कई छोटे अणुओं (जैसे लिथियम हाइड्राइड और हाइड्रोजन क्लस्टर) पर कंप्यूटर सिमुलेशन (संख्यात्मक प्रयोग) चलाए।

परिणाम: उनकी विधि, BS-C, इन अणुओं के ऊर्जा स्तरों की भविष्यवाणी "केमिकल एक्यूरेसी" (रासायनिक सटीकता) के साथ करने में सक्षम थी। इसका मतलब है कि त्रुटि इतनी कम थी कि वह वास्तविक दुनिया के रासायनिक भविष्यवाणियों के लिए उपयोगी है।
तुलना: कुछ मामलों में, उनकी प्रकाश-आधारित विधि मानक शास्त्रीय विधियों (जैसे हार्ट्री-फॉक) की तुलना में काफी अधिक सटीक थी और जटिल क्वांटम विधियों के मुकाबले प्रतिस्पर्धी प्रदर्शन करती थी, लेकिन बहुत सरल हार्डवेयर सेटअप के साथ।

यह क्यों महत्वपूर्ण है (शोध पत्र के अनुसार)

हार्डवेयर दक्षता: अन्य क्वांटम कंप्यूटरों के विपरीत जिन्हें बनाने में कठिन और जटिल सर्किट की आवश्यकता होती है, यह विधि एक "शैलो सर्किट" (दर्पणों की एक सरल भूलभुलैया) का उपयोग करती है। इसे बनाना आसान है और इसके टूटने की संभावना कम है।
गति: ऑप्टिकल सिस्टम अविश्वसनीय रूप से तेज़ चल सकते हैं (प्रति सेकंड लाखों बार), जो महत्वपूर्ण है क्योंकि इस विधि को एक अच्छा औसत प्राप्त करने के लिए प्रयोग को कई बार चलाने की आवश्यकता होती है।
व्यवहार्यता: लेखक तर्क देते हैं कि आवश्यक सभी भाग (सिंगल-फोटोन स्रोत, दर्पण, डिटेक्टर) आज प्रयोगशालाओं में मौजूद हैं। वे भविष्य की तकनीक का इंतजार नहीं कर रहे हैं; वे इसे अभी बना सकते हैं।

संक्षेप में:
यह शोध पत्र एक "प्रकाश भूलभुलैया" का उपयोग करने का प्रस्ताव करता है जो जटिल, कठिन-से-गणना करने वाले पैटर्न उत्पन्न करता है जो शास्त्रीय रसायन विज्ञान गणित के लिए एक सुपर-चार्जर के रूप में कार्य करते हैं। प्रकाश-आधारित क्वांटम सैंपलिंग को पारंपरिक गणित और एक स्मार्ट मेजरमेंट तकनीक के साथ मिलाकर, वे रासायनिक समस्याओं को अधिक सटीकता के साथ हल कर सकते हैं, और ऐसे हार्डवेयर के साथ जो वर्तमान क्वांटम कंप्यूटरों की तुलना में बनाने में आसान है।

तकनीकी सारांश: बोसॉन सैंपलिंग संवर्धित क्वांटम केमिस्ट्री

समस्या विवरण
इलेक्ट्रॉनिक स्ट्रक्चर प्रॉब्लम (ESP) में आणविक हैमिल्टोनियन के ग्राउंड स्टेट ऊर्जा का निर्धारण करना शामिल है ताकि रासायनिक अभिक्रिया दरों की भविष्यवाणी की जा सके। जबकि वेरिएशनल क्वांटम इगनसॉल्वर (VQE), नॉइजी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) उपकरणों पर ESP को हल करने के लिए एक अग्रणी दृष्टिकोण है, यह लीनियर क्वांटम ऑप्टिकल सिस्टम (LQOS) पर महत्वपूर्ण चुनौतियों का सामना करता है। पारंपरिक VQE एंसेट्स (ansätze), जैसे कि यूनिटरी कपल्ड क्लस्टर (UCC), इंटरैक्टिंग फर्मियन डायनेमिक्स और गहरे क्वांटम सर्किटों पर निर्भर करते हैं जो पैसिव (passive) LQOS पर लागू करना कठिन है क्योंकि इसमें प्राकृतिक फोटॉन-फोटॉन इंटरैक्शन का अभाव होता है। इसके अलावा, मल्टी-मोड बोसॉन फोक स्पेस से मल्टी-क्यूबिट स्पेस तक कोई सीधा मैपिंग नहीं है जो मानक क्वांटम सर्किट भाषाओं की संरचना को संरक्षित कर सके। चुनौती एक ऐसा VQE एल्गोरिदम विकसित करने की है जो विशेष रूप से पैसिव LQOS के लिए अनुकूलित हो, जो शास्त्रीय रूप से सुलभता (tractability) से ऊपर उठ सके और हार्डवेयर-कुशल भी रहे।

कार्यप्रणाली
लेखक एक हाइब्रिड क्वांटम-क्लासिकल एल्गोरिदम प्रस्तावित करते हैं जिसे बोसॉन सैंपलिंग-क्लासिक (BS-C) VQE कहा जाता है। यह दृष्टिकोण केवल पैसिव लीनियर ऑप्टिकल सिस्टम (लीनियर इंटरफेरोमीटर) को शास्त्रीय कम्प्यूटेशनल केमिस्ट्री विधियों के साथ जोड़कर उपयोग करता है।

एंसेट निर्माण (Ansatz Construction):
BS-C एंसेट को $|\Phi_{BS-C}\rangle = V_C(\vec{\beta}) U_B(\vec{\alpha}) |\Phi_{ref}\rangle$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
- क्वांटम भाग ( $U_B(\vec{\alpha})$ ): एक पैरामीट्राइज्ड लीनियर ऑप्टिकल इंटरफेरोमीटर (LOI) द्वारा साकार गैर-इंटरैक्टिंग बोसॉन डायनेमिक्स का प्रतिनिधित्व करता है। प्रारंभिक अवस्था $|\Phi_{ref}\rangle$ को ऑक्यूपाइड ऑर्बिटल्स के लिए सिंगल-फोटॉन स्रोतों और वर्चुअल ऑर्बिटल्स के लिए वैक्यूम (सिंगल-रेल एनकोडिंग) का उपयोग करके तैयार किया जाता है।
- शास्त्रीय भाग ( $V_C(\vec{\beta})$ ): हैमिल्टोनियन पर कार्य करने वाले शास्त्रीय कम्प्यूटेशनल केमिस्ट्री ऑपरेशंस (जैसे हार्ट्री-फॉक या कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन) का प्रतिनिधित्व करता है। विशेष रूप से, हैमिल्टोनियन को जॉर्डन-विग्नर (JW) ट्रांसफॉर्मेशन के माध्यम से क्यूबिट हैमिल्टोनियन में मैप करने से पहले शास्त्रीय रूप से $H_T(\vec{\beta}) = V_C^\dagger(\vec{\beta}) H_F V_C(\vec{\beta})$ के रूप में रूपांतरित किया जाता है।
- संसाधन विशिष्टता (Resource Distinction): शास्त्रीय विधियों (HF, CISD) या UCC के विपरीत, जो इलेक्ट्रॉन एक्साइटेशन (डिटरमिनेंट्स) पर निर्भर करते हैं, बोसॉन भाग मैट्रिक्स परमानेंट्स (permanents) पर आधारित संसाधनों को पेश करता है। चूंकि परमानेंट्स की गणना करना #P-हार्ड है, इसलिए यह मानक फर्मियोनिक एक्साइटेशन से भिन्न एक शास्त्रीय रूप से कठिन संसाधन प्रदान करता है।
कॉस्ट फंक्शन और हाइब्रिड मेजरमेंट:
ऊर्जा प्रत्याशा (energy expectation value) एक प्रत्यक्ष माप नहीं है क्योंकि कुछ शास्त्रीय ऑपरेटरों की नॉन-यूनिटरी प्रकृति और फोटॉन में पावली अपवर्जन (Pauli exclusion) का अभाव (जो एक ही मोड में कई फोटॉन की अनुमति देता है) मौजूद है। वास्तविक ऊर्जा एक अनुपात के रूप में परिभाषित है:
$E(\vec{\alpha}, \vec{\beta}) = \frac{\langle \Phi(\vec{\alpha}) | H_T^{JW}(\vec{\beta}) | \Phi(\vec{\alpha}) \rangle}{\langle \Phi(\vec{\alpha}) | V_C^\dagger(\vec{\beta}) V_C(\vec{\beta}) | \Phi(\vec{\alpha}) \rangle}$
इसे कुशलतापूर्वक मापने के लिए, लेखक एक हाइब्रिड मेजरमेंट रणनीति प्रस्तावित करते हैं:
- फोटॉन नंबर डिटेक्शन: उन पदों के लिए उपयोग किया जाता है जिनमें आइडेंटिटी ( $I$ ) और पावली- $Z$ ऑपरेटर शामिल हैं।
- होमोडाइन डिटेक्शन (Homodyne Detection): उन पदों के लिए उपयोग किया जाता है जिनमें पावली- $\sigma^+$ और $\sigma^-$ ऑपरेटर शामिल हैं।
  यह संयोजन कॉस्ट फंक्शन के मूल्यांकन की अनुमति देता है बिना पूर्ण क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी की आवश्यकता के, यह इस तथ्य का लाभ उठाते हुए कि होमोडाइन मेजरमेंट के लिए कर्नेल फंक्शन्स को कुशलतापूर्वक गणना किया जा सकता है।
त्रुटि शमन (Error Mitigation):
पेपर फोटॉन लॉस (photon loss) को संबोधित करता है, जो LQOS में एक प्रमुख शोर चैनल है। चूंकि फोटॉन लॉस सिस्टम को वैध सबस्पेस (जहाँ फोटॉन संख्या इलेक्ट्रॉन संख्या के बराबर होती है) से बाहर कर देता है, इसलिए लेखक एक सुधार प्रक्रिया पेश करते हैं। विशिष्ट फोटॉन लॉस घटनाओं की संभावना का अनुमान लगाने के लिए अतिरिक्त शुद्ध फोटॉन नंबर मेजरमेंट करके, वे कच्चे प्रत्याशा मानों (raw expectation values) को ठीक करने के लिए एक नॉर्मलाइजेशन फैक्टर प्राप्त करते हैं। यह विधि दिखाई गई है कि स्केलेबल है और इसमें पोस्ट-सिलेक्शन की आवश्यकता नहीं है जो सैंपलिंग लागत को तेजी से बढ़ा सकता है।

प्रमुख योगदान

BS-C एंसेट: एक नवीन VQE एंसेट जो शास्त्रीय केमिस्ट्री विधियों (HF, CISD) के साथ गैर-इंटरैक्टिंग बोसॉन डायनेमिक्स को हाइब्रिड करता है, जो सटीकता बढ़ाने के लिए परमानेंट्स की कम्प्यूटेशनल जटिलता का उपयोग करता है।
स्केलेबल मेजरमेंट प्रोटोकॉल: एक हाइब्रिड होमोडाइन और फोटॉन-नंबर डिटेक्शन स्कीम जो JW-मैप्ड हैमिल्टोनियनों के लिए कॉस्ट फंक्शन का कुशलतापूर्वक मूल्यांकन करती है, जो नॉन-लोकल पावली टर्म्स के साथ होमोडाइन मेजरमेंट की असंगतता को दूर करती है।
फोटॉन लॉस मिटिगेशन: एक स्केलेबल एरर मिटिगेशन तकनीक जो बिना एक्सपोनेंशियल ओवरहेड के फोटॉन लॉस को ठीक करती है, जो बार-बार किए गए मेजरमेंट्स से प्राप्त सांख्यिकीय नॉर्मलाइजेशन फैक्टर्स पर निर्भर करती है।
हार्डवेयर दक्षता: प्रस्ताव दर्शाता है कि पैसिव LQOS, UCCSD ( $O(M^3)$ ) की तुलना में काफी कम सर्किट डेप्थ ( $O(M)$ ) के साथ ESP को हल कर सकता है और अन्य सुपरकंडक्टिंग या आयन-ट्रैप प्लेटफॉर्म की तुलना में बहुत उच्च सैंपलिंग दर ( $10^6-10^8$ Hz) प्रदान करता है।

परिणाम
लेखकों ने STO-3G बेसिस सेट का उपयोग करके LiH, BeH $_2$ , और H $_4$ (लीन और स्क्वायर ज्योमेट्री में) जैसे कई अणुओं पर संख्यात्मक प्रयोग किए।

सटीकता: BS-C विधि (विशेष रूप से LiH के लिए BS-HF और अन्य के लिए BS-CISD) ने विभिन्न बॉन्ड लेंथ के लिए केमिकल एक्यूरेसी ( $1.6 \times 10^{-3}$ Hartree) प्राप्त की, जिसने शास्त्रीय समकक्षों (HF और CISD) को अकेले मात दी।
प्रोजेक्शन रेशियो: अध्ययन ने "प्रोजेक्शन रेशियो" (बोसॉन स्टेट और एनकोडेड फर्मियन सबस्पेस के बीच ओवरलैप) का विश्लेषण किया। परिणाम दर्शाते हैं कि हालांकि रेशियो बदलता रहता है, इसे उपयुक्त बेसिस सेट चुनकर (इलेक्ट्रॉन्स के सापेक्ष ऑर्बिटल्स की संख्या बढ़ाकर) या सिमेट्री को बनाए रखने के लिए एक्साइटेशन को सीमित करके स्केलेबिलिटी के लिए पर्याप्त स्तर पर बनाए रखा जा सकता है।
प्रदर्शन: विधि ने सफलतापूर्वक पोटेंशियल एनर्जी कर्व्स उत्पन्न किए जो फुल कॉन्फ़िगरेशन इंटरैक्शन (FCI) बेंचमार्क्स से बारीकी से मेल खाते हैं, जो इलेक्ट्रॉन कोरिलेशन को कैप्चर करने में परमानेंट-आधारित संसाधनों की प्रभावकारिता को प्रदर्शित करता है।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि BS-C VQE, NISQ युग में पैसिव लीनियर ऑप्टिकल सिस्टम का उपयोग करके इलेक्ट्रॉनिक स्ट्रक्चर प्रॉब्लम को हल करने के लिए एक व्यवहार्य मार्ग प्रदान करता है। इसका महत्व निम्नलिखित में निहित है:

पैसिव LQOS का लाभ उठाना: यह प्रदर्शित करता है कि पैसिव LQOS, प्राकृतिक इंटरैक्शन की कमी के बावजूद, शास्त्रीय विधियों को बढ़ाने के लिए बोसॉन सैंपलिंग (परमानेंट्स) की अनूठी कम्प्यूटेशनल जटिलता का उपयोग करके व्यावहारिक समस्याओं को हल कर सकता है।
हार्डवेयर लाभ: यह दृष्टिकोण अत्यधिक हार्डवेयर-कुशल है, जिसमें केवल लीनियर ऑप्टिकल इंटरफेरोमीटर की आवश्यकता होती है और यह अन्य क्वांटम प्लेटफॉर्म की तुलना में कई गुना उच्च सैंपलिंग दर प्रदान करता है, जो वेरिएशनल एल्गोरिदम के लिए महत्वपूर्ण है।
स्केलेबिलिटी: प्रस्तावित हाइब्रिड मेजरमेंट और एरर मिटिगेशन रणनीतियाँ शोर और मेजरमेंट ओवरहेड की प्राथमिक बाधाओं को संबोधित करती हैं, जो यह सुझाव देती हैं कि यदि प्रोजेक्शन रेशियो को प्रबंधित किया जाए तो यह बड़े अणुओं के लिए स्केलेबल है।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि यह प्रस्ताव वर्तमान तकनीक की पहुंच के भीतर है (मौजूदा घटकों जैसे सिंगल-फोटॉन सोर्स और रीकॉन्फ़िगरेबल इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके), बड़े अणुओं पर प्रदर्शन के संबंध में और अधिक जांच और अधिक कुशल मेजरमेंट रणनीतियों के विकास की आवश्यकता है।